Dowody twierdzeń ekonomii dobrobytu w modelu równowagi ogólnej Arrowa-Debreu

• Autorzy: Miłosz Rojek

Warianty tytułu

Proofs of the Welfare Theorems of the Arrow-Debreu General Equilibrium Model

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W artykule przedstawiono konstruktywny dowód Pierwszego Twierdzenia Ekonomii Dobrobytu przy wykorzystaniu oryginalnych założeń modelu Arrowa i Debreu. Następnie wykazano, że założenia modelu Arrowa-Debreu nie gwarantują spełnienia Drugiego Twierdzenia Ekonomii Dobrobytu - w szczególności, podane założenia nie zapewniają nieujemności cen równowagi. Zaproponowano dwie wersje szczególne modelu Arrowa- Debreu, różniące się od oryginału dodatkowym założeniem monotoniczności technologii lub preferencji. Dla każdej z tych wersji przedstawiono oryginalny dowód Drugiego Twierdzenia Ekonomii Dobrobytu przy wykorzystaniu podstawowych pojęć typologicznych.

EN

The paper presents the constructive proof of the First Welfare Theorem under the original assumptions of the Arrow-Debreu general equilibrium model. It is shown that the assumptions taken by Arrow and Debreu are not sufficient for the Second Welfare Theorem to be satisfied. Particulary, those assumptions do not assure nonnegativity of equilibrium prices. Two specific versions of the Arrow-Debreu model were proposed in which an additional assumption of monotonic technology or preferences was taken and which guarantees the Second Welfare Theorem to be satisfied. Both versions of the Arrow-Debreu model were presented and the original proof the Second Welfare Theorem was completed breach of them. The proof makes use of the basic topological notions.

Słowa kluczowe

PL

Model Arrowa-Debreu; Ekonomia dobrobytu; Obliczeniowy model równowagi ogólnej

EN

Arrow-Debreu model; Welfare economics; Computable General Equilibrium model (CGE)

• Czasopismo: Ekonomista
• Rocznik: 2003
• Numer: nr 1
• Strony: 43--68

Twórcy

autor

Miłosz Rojek

• Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

Bibliografia

• Arrow K.J., Debreu G., Existence of an Equilibrium for a Competitive Economy, "Econometrica" 1954, nr 22.
• Blaug M., Teoria ekonomii: ujęcie retrospektywne, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1994.
• Dubnicki W., Kłopotowski J., Szapiro T., Analiza matematyczna. Podręcznik dla ekonomistów, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1996.
• Jehle G., Reny P., Teoria mikroekonomii dla zaawansowanych, Wyd. Wyższej Szkoły Handlu i Finansów Międzynarodowych, Warszawa 2003.
• Lange O., The Foundations of Welfare Economics, "Econometrica" 1942, nr 10.
• Mas-Colell A., Whinston M.D., Green J.R., Microeconomic Theory, Oxford University Press, New York 1995.
• Nash J., Equilibrium Points in N-Persons Games, "Proceedings of the National Academy of Sciences" 1950, nr 36.
• Panek E., Elementy ekonomii matematycznej. Statyka, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1993.
• Pareto V., Manuale di economia politica (1906); przekład angielski, Manual of Political Economy, A.M. Kelley, New York 1971.
• Quesnay F., Tableau economique, przekład angielski, The Economics of Physiocracy, W. Strahan and T. Cadell, London 1962.
• Smith A., An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations (1776), wydanie polskie, Badania nad istotą i przyczynami bogactwa narodów, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1954.
• Starr R., General Equilibrium Theory, Cambridge University Press, Cambridge 1997.
• Wald A, Über einige Gleichungssysteme der mathematischen Ökonomie, "Zeitschrift für Nationalökonomie" 1936, vol. 7, przekład angielski: On Some Systems of Equations of Mathematical Economics, "Econometrica" 1951, nr 21.
• Walras L., Elements d'economie pure (1874), wydanie angielskie, Elements of Pure Economics, George Allen and Unwin, London 1954.