Parametryczne metody racjonowania

• Autorzy: Marek M. Kamiński
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Artykuł analizuje problem racjonowania, czyli podziału pojedynczego, jednorodnego i doskonale podzielnego dobra pomiędzy agentów o różnych cechach, zwanych typami. Jeśli typ agenta jest dodatnią liczbą rzeczywistą (interpretowaną np. jako "roszczenie" agenta), twierdzenie Younga mówi, że przy założeniu ciągłości, metoda racjonowania jest spójna i symetryczna wtedy i tylko wtedy, gdy posiada reprezentację w postaci ciągłej funkcji parametrycznej. Twierdzenie to zostało uogólnione w niniejszym artykule na wszystkie ośrodkowe przestrzenie typów. Kolejne wyniki charakteryzują wszystkie, nie tylko ciągłe, metody parametryczne oraz podają proste kryterium rozstrzygające, kiedy metoda binarna (zdefiniowana jedynie dla dwóch agentów) może być rozszerzona do spójnej metody zdefiniowanej dla dowolnej liczby agentów. Omówione jest też zastosowanie do wielowymiarowego problemu bankructwa, ilustrujące korzyści z uogólnienia twierdzenia Younga. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

PL

Bankructwo; Sprawiedliwość społeczna

EN

Bankruptcy; Social justice

• Czasopismo: Decyzje
• Rocznik: 2006
• Numer: nr 5
• Strony: 5--28

Twórcy

autor

Marek M. Kamiński

• University of California, Irvine, USA

Bibliografia

• Aumann, R.J., Maschler, M., 1985. Game Theoretic Analysis of a Bankruptcy Problem from the Talmud. Journal of Economic Theory 36, 195-213.
• Balinski, M., Ramirez, V., 1999. Parametric methods of apportionment, rounding and production. Mathematical Social Sciences 37, 107-122.
• Balinski, M.L., Young, H.P., 1978. Stability, Coalitions, and Schizms in Proportional Representation Systems. American Political Science Review 72, 848-858.
• Balinski, M.L., Young, H.P., 1982. Fair Representation: Meeting the Ideal of One Man, One Vote. Yale University Press, New Haven, Conn.
• Chun, Y., Schummer, J., Thomson, W., 1998. Constrained Egalitarianism: A New Solution For Claims Problems. Mimeo.
• Dagan, N., Volij, O., 1997. Bilateral Comparisons and Consistent Fair Division Rules in the Context of Bankruptcy Problems. International Journal of Game Theory11-25.
• de Frutos, M.A., 1999. Coalitional Manipulations in a Bankruptcy Problem. Review of Economic Design 4, 255-272.
• Fleurbaey, M., 1994. On Fair Compensation. Theory and Decision 36, 277-307.
• Fleurbaey, M., 1995. Three Solutions for the Compensation Problem. Journal of Economic Theory 65, 505-521.
• Harsanyi, J.C., 1959. A Bargaining Model for the Cooperative n-Person Game, [w:] Tucker, A.W., Luce, R.D. (wyd.), Contributions to the Theory of Games IV, Princeton University Press, Princeton, pp. 325-355.
• Herrero, C., Maschler, M., Villar, A., 1999. Individual rights and collective responsibility: the rights-egalitarian solution. Mathematical Social Sciences 37, 59-77.
• Kalai, E., Smorodinsky, M., 1975. Other Solutions to Nash's Bargaining Problem. Econometrica 43, 510-518.
• Kaminski, M.M., 2000. 'Hydraulic' Rationing. Mathematical Social Sciences 40, 131-155. Polski przekład: Racjonowanie "hydrauliczne". Studia Socjologiczne, 2000, Nr 1-2, 211-231.
• Klaus, B., Peters, H., Storcken, T., 1997. Strategy-Proof Division of Private Good when Preferences are Single-Dipped. Economics Letters 55, 339-346.
• Lensberg, T., 1987. Stability and Collective Rationality. Econometrica 55, 935-961.
• Lensberg, T., 1988. Stability and the Nash Solution. Journal of Economic Theory 45, 330-341.
• Maschler, M., 1990. Consistency, [w:] Ichiishi, T., Neyman, A., Tauman, Y. (wyd.), Game Theory and Applications. Academic Press.
• Moreno-Ternero, J.D., Villar, A., 2001. The TAL-family of rules for the bankruptcy problems. Working paper, series "A Discusion", University of Alicante.
• Moulin, H., 1985. The Separability Axiom and Equal-Sharing Methods. Journal of Economic Theory 36, 120-148.
• Moulin, H., 2000. Priority Rules and other Asymmetric Rationing Methods. Econometrica 68, 643-684.
• Moulin, H., 2001. Axiomatic Cost and Surplus-Sharing, [w:] Arrow, K., Sen, A., Suzumura, K. (wyd.), Handbook of Social Choice and Welfare, Chapter 17.
• Moulin, H., Stong, R., 2000. Fair Queuing and other Probabilistic Allocation Methods. Mimeo, Rice University.
• O'Neill, B., 1982. A Problem of Rights Arbitration from the Talmud. Mathematical Social Sciences 2, 345-371.
• Sprumont, Y., 1991. The division problem with single-peaked preferences: A characterization of the uniform allocation rule. Econometrica 59, 506-519.
• Thomson, W., 1995. Axiomatic Analyses of Bankruptcy and Taxation Problems: A Survey. Rochester Center for Economic Research Working Paper No. 413.
• Thomson, W., 1996. Consistent Allocation Rules. Rochester Center for Economic Research Working Paper No. 418.
• Young, H.P., 1987. On Dividing an Amount According to Individual Claims or Liabilities. Mathematics of Operations Research 12, 398-414.
• Young, H.P., 1994. Equity in Theory and Practice. Princeton University Press, Princeton. Polski przekład: Sprawiedliwy podział, Scholar, Warszawa 2003.