Modele Copula M-GARCH o rozkładach niezmienniczych na transformacje ortogonalne

• Autorzy: Mateusz Pipień

Warianty tytułu

Copula M-GARCH Models with Coordinate Free Conditional Distributions

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Zasadniczym celem niniejszego opracowania jest omówienie propozycji uogólnienia rozkładu warunkowego w ramach modeli M-GARCH omawianych szczegółowo w pracach Pipień (2006) i (2007). Proponuje się rodzinę rozkładów niezmienniczych na transformacje ortogonalne (por. Fang, Kotz i Ng, 1990) zgodnie z koncepcją zaproponowaną w pracy Ferreira i Steel (2006), przy jednoczesnym rozważeniu funkcji powiązań (ang. Copula functions) jako mechanizmu umożliwiającego badanie złożonej natury zależności pomiędzy stopami zmian różnych instrumentów finansowych. W części empirycznej rozważono dwuwymiarowy szereg czasowy dziennych stóp zmian kursów SPOT i FUTURES indeksu WIG20, w okresie od 21.12.1999 do 27.02.2008, t = 2053 obserwacji. Na podstawie bayesowskiego podejścia do testowania mocy wyjaśniającej konkurencyjnych modeli wskazano na empiryczną zasadność proponowanego uogólnienia, jak również wnioskowanie a posteriori o grubości ogonów rozkładu warunkowego. (fragment tekstu)

EN

We discuss generalisation of the conditional distribution in GARCH model and present empirical analysis indicating its empirical importance. The model is a generalised version of those presented in Pipień (2007, 2010). The flexibility of the construct involves the existence of a set of coordinates along which the fat tails and asymmetry can be modelled. In the conditional distribution both linear and nonlinear dependence between individual returns can be modelled, while the latter being described by the copula function. In the empirical part of the paper the dynamics and dependence of daily returns of WIG20 SPOT and FUTURES are discussed. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Model GARCH; Szeregi czasowe; Modele wielorównaniowe; Rozkład prawdopodobieństwa

EN

GARCH model; Time-series; Multi-equation models; Probability distributions

• Czasopismo: Studia Ekonomiczne / Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
• Rocznik: 2014
• Numer: nr 203 Badania ekonometryczno-statystyczne w teorii i praktyce
• Strony: 134--142

Twórcy

autor

Mateusz Pipień

• Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Bibliografia

• Bauwens L., Laurent S. (2005): A New Class of Multivariate Skew Densities with Application to Generalised Autoregressive Conditional Heteroscedasticity Models. "Journal of Business and Economic Statistics" 23, s. 346-254.
• Bauwens L., Laurent S., Rombouts J. (2006): Multivariate GARCH Models: A Survey. "Journal of Applied Econometrics" 21, s. 79-109.
• Fang K.-T., Kotz S., Ng K.-W. (1990): Symmetric Multivariate and Related Distributions. Chapman and Hall, New York.
• Ferreira J.T.A.S, Steel M.F.J. (2006): A Constructive Representation of Univariate Skewed Distributions. "Journal of the American Statistical Association" 101, s. 823-839.
• Golub G.H., Van Loan C.F. (1983): Matrix Computations. John Hopkins University Press, Baltimore.
• Osiewalski J., Osiewalski K. (2011): Modele hybrydowe MSV-MGARCH z trzema procesami ukrytymi w badaniu zmienności cen na różnych rynkach. "Folia Oeconomica Cracoviensia" 52, s. 71-85.
• Osiewalski J., Osiewalski K. (2012): Modele hybrydowe z dwoma procesami ukrytymi. "Zeszyty Naukowe UEK, Seria Finanse" 895 (w druku).
• Osiewalski J., Pajor A. (2009): Bayesian Analysis for Hybrid MSF-SBEKK Models of Multivariate Volatility. "Central European Journal of Economic Modelling and Econometrics" 1, s. 179-202.
• Osiewalski J., Pajor A. (2010): Bayesian Value-at-Risk for a Portfolio: Multi- and Univariate Approaches using MSF-SBEKK Models. "Central European Journal of Economic Modelling and Econometrics" 2, s. 253-277.
• Osiewalski J., Pipień M. (2004): Bayesian Comparison of Bivariate ARCH-Type Models for the Main Exchange Rates in Poland. "Journal of Econometrics" 123, s. 371-391.
• Pipień M. (2006): Bayesian Comparison of GARCH Processes with Skewness Mechanism in Conditional Distributions. "Acta Physica Polonica" B 37, s. 3105-3121.
• Pipień M. (2007): An Approach to Measuring the Relation between Risk and Return. Bayesian Analysis for WIG Data. "Folia Oeconomica Cracoviensia" 48, s. 97-119.
• Pipień M. (2010): A Coordinate Free Conditional Distributions in Multivariate GARCH Models. W: Financial Markets. Principles of Modelling Forecasting and Decision Making. Eds. W. Milo, P. Wdowiński. FindEcon Conference Monograph Series 8, Łódź University Press, Łódź, s. 99-111.
• Pipień M. (2012): Orthogonal Transformation of Coordinates in Copula M-GARCH Models - Bayesian Analysis for WIG20 SPOT and FUTURES Returns. "Folia Oeconomica Cracoviensia", 53, s. 21-40.