O linearyzacji i rozwiązaniach uogólnionych zadań optymalizacji ilorazowej

• Autorzy: Jerzy Mika

Warianty tytułu

On the Linearisation and the Generalized Solutionsof the Quotient Optimization Problems

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Przedstawione opracowanie zawiera zwięzłą prezentację autorskiej propozycji wykorzystania ogólnej idei tzw. metody uogólnionych macierzy odwrotnych w optymalizacji liniowej do poszukiwania optymalnych rozwiązań zadań optymalizacji ilorazowej. W przedstawionych i rekomendowanych procedurach postuluje się ponadto idee algorytmu linearyzacji rozpatrywanych ilorazowych zadań optymalizacyjnych oparte na klasycznej koncepcji metody Franka i Wolfe'a w programowaniu nieliniowym. Synteza proponowanych sposobów postępowania umożliwia dodatkowo uzyskiwanie dopuszczalnych i optymalnych tzw. rozwiązań uogólnionych rozpatrywanych zadań optymalizacji ilorazowej, co daje dodatkowe możliwości, w tym interpretacyjne, w przypadkach sprzeczności układu warunków ograniczających analizowanej klasy zadań optymalizacyjnych. Ta okoliczność, w intencji autora, dodatkowo wzmacnia ideę praktycznej użyteczności proponowanych iteracyjnych procedur optymalizacyjnych(fragment tekstu)

EN

In the paper we have proposed the author's generalizations of the selected, classical, theoretical methods to be used to the aid of the treat of the optimal decisions of the economy and management with the use of some ideas of applying the methods of the generalized inverse matrices in the linear optimization.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Optymalizacja decyzji; Programowanie matematyczne; Macierze

EN

Decision optimization; Mathematical programming; Matrix

• Czasopismo: Studia Ekonomiczne / Akademia Ekonomiczna w Katowicach
• Rocznik: 2010
• Numer: nr 56 Zastosowanie metod matematycznych w ekonomii i zarządzaniu
• Strony: 83--99

Twórcy

autor

Jerzy Mika

• Akademia Ekonomiczna im. Karola Adamieckiego w Katowicach

Bibliografia

• Martos B.: Programowanie nieliniowe. Teoria i metody. PWN, Warszawa 1983.
• Mika J.: O pewnej wersji metody macierzy pseudoodwrotnych w programowaniu liniowym. "Przegląd Statystyczny" 1982, nr 1.
• Mika J.: Ob odnom metodie wyczislenia obobszczennych reszeni zadacz liniejnogo programirowania i jego primienieniach w planirowani. Kurzfassungen der Beitrage, Mathematik und Kybernetik in der Ökonomie VII, Halle-Wittenberg 1982.
• Mika J.: On determining optimal generalized solution of different types of linear and nonlinear programming problems by means of pseudoinverse matrix method. Kurzfassungen der Beitrage, Mathematik und Kybernetik in der Ökonomie VIII, Magdeburg 1985.
• Mika J.: O wynikach eksperymentów obliczeniowych z zastosowaniem algorytmu metody macierzy pseudoodwrotnych w programowaniu liniowym. Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, nr 413, Wrocław 1989.
• Mika J.: Uogólnione rozwiązania i korekcje sprzecznych modeli optymalizacyjnych we wspomaganiu procesów podejmowania decyzji ekonomicznych. AE, Katowice 1990.
• Mika J.: Optymalne uogólnione rozwiązania zadań programowania matematycznego z liniowym układem warunków ograniczających w procesach wspomagania podejmowania decyzji. Prace Naukowe Politechniki Śląskiej w Gliwicach, Organizacja i Zarządzanie, z. 2, Gliwice 2000.
• Mika J.: Rozwiązania uogólnione w procesach decyzyjnych. AE, Katowice 1994.
• Mika J.: On the Solutions of Generalized Optimization Problems with the Linear Restrictive Constrains. "Journal of Economics and Management" 2004, Vol. 1.
• Mika J.: Uogólnione rozwiązania optymalne w procesach wspomagania podejmowania decyzji. Dom Ekonomisty, Biuletyn Naukowo-Informacyjny, Polskie Towarzystwo Ekonomiczne w Katowicach, nr 1/32/2004, 2005.
• Nykowski I.: Programowanie liniowe. PWE, Warszawa 1980.
• Radzikowski W.: Badania operacyjne w zarządzaniu przedsiębiorstwem. Toruńska Szkoła Zarządzania, Toruń 1997.
• Wagner H. M.: Badania operacyjne. Zastosowania w zarządzaniu. PWE, Warszawa 1980.
• Wit R.: Metody programowania nieliniowego. WNT, Warszawa 1986.
• Zangwill W.I.: Programowanie nieliniowe. WNT, Warszawa 1974.