O zastosowaniach twierdzenia Takensa o zanurzaniu do analizy nieliniowych systemów dynamicznych

• Autorzy: Monika Miśkiewicz

Warianty tytułu

The Applications of the Takens Theorem to Nonlinear Dynamic Systems' Analysis

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W opracowaniu zastosowano twierdzenie Takensa do zrekonstruowania przestrzeni stanów na podstawie jednowymiarowych szeregów czasowych utworzonych z wybranych kursów walut (CHF, EUR, GBP, JPY, USD) oraz indeksu giełdowego WIG. Jego celem było zbadanie, czy w wybranych szeregach występują zależności deterministyczne. Otrzymane wyniki nie wskazują jednak na jednoznaczne odrzucenie hipotezy o deterministycznym charakterze badanych szeregów. Powyższą tezę można weryfikować za pomocą innych metod pozwalających testować determinizm szeregu czasowego, np. za pomocą wykładników Lapunowa, wymiaru korelacyjnego oraz stosowania opartego na tym wymiarze testu BDS, testu mieszania danych lub analizy przeskalowanego zakresu (R/S). (fragment tekstu)

EN

This paper describes the Takens theorem and its applications to the time series analysis. The Takens theorem allows to prepare a phase space reconstruction on the basis of a single observations series. This paper also describes a measure of degree of determinism in the dynamic systems using a one-dimensional time series. The empirical research conducted on the basis of the real economic data.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

System dynamiczny; Szeregi czasowe; Warszawski Indeks Giełdowy (WIG); Kurs walutowy

EN

Dynamic system; Time-series; Warsaw Stock Exchange Index; Exchange rates

• Czasopismo: Studia Ekonomiczne / Akademia Ekonomiczna w Katowicach
• Rocznik: 2010
• Numer: nr 56 Zastosowanie metod matematycznych w ekonomii i zarządzaniu
• Strony: 100--109

Twórcy

autor

Monika Miśkiewicz

• Akademia Ekonomiczna im. Karola Adamieckiego w Katowicach

Bibliografia

• Abarbanel H.D.: Analysis of Observed Chaotic Data. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg. New York 1996.
• Kennel M.B., Brown R.. Abarbanel H.D.: Detecting Embedding Dimension for Phase Space Reconstruction Using a Geometrical Construction. "Physical Review A" 1992, 45.
• Kim H.S., Eykholt R., Salas J.D.: Nonlinear Dynamics. Delay Time and Embedding Windows. "Physica D" 1999, 127.
• Liebert W., Schuster H.G.: Proper Choice of the Time Delay for the Analysis of Chaotic Time Series. "Phys. Rev. Lett. A" 1989, 142.
• Nowiński M.: Praktyczne problemy nieliniowej analizy ekonomicznych szeregów czasowych. Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej, Wrocław 2005.
• Nowiński M.: Nieliniowa dynamika szeregów czasowych. AE, Wrocław 2007.
• Sprott J.C.: Chaos and Time-Series Analysis. Oxford 2003.
• Takens F.: Detecting Strange Atractors in Turbulence. Lecture Notes in Mathematics. Red. D.A. Rand, L.S. Young. Springer-Verlag. Berlin 1981.
• Zawadzki H.: Chaotyczne systemy dynamiczne. Elementy teorii i wybrane zagadnienia ekonomiczne. "Studia Ekonomiczne" 1996.