Modele programowania liniowego w optymalizacji portfela inwestycji

• Autorzy: Włodzimierz Ogryczak
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Model Markowitza optymalizacji portfela inwestycji finansowych sprowadza zagadnienie wyboru zmiennej losowej reprezentującej (przyszłe) zyski z portfela do dwukryterialnego wyboru na podstawie skalarnych wielkości: wartości oczekiwanej i miary ryzyka. W klasycznym modelu Markowitza jako miarę ryzyka przyjmuje się wariancję zmiennej losowej, co prowadzi do zagadnienia programowania kwadratowego. Sam Markowitz wskazywał na potencjalnie większe możliwości wykorzystania modelu w przypadku wynikowego zadania programowania linowego. Cel ten można osiągnąć stosując jako miarę ryzyka odchylenie przeciętne, średnią różnice Giniego bądź miary kwantylowe typu warunkowej wartości zagrożonej. Celem pracy „Modele programowania liniowego w optymalizacji portfela inwestycji” (W. Ogryczak) jest systematyzacja i porównanie różnych modeli programowania liniowego. W szczególności wprowadzone jest jednolite wyróżnienie miar ryzyka i odpowiednich miar bezpieczeństwa oraz warunku zgodności modeli z realizacją dominacji stochastycznej drugiego rzędu. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

PL

Programowanie liniowe; Modele liniowe; Portfel inwestycyjny; Zarządzanie portfelem inwestycyjnym

EN

Linear programming; Linear models; Investment portfolio; Management of investment portfolio

• Czasopismo: Prace Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Katowicach
• Rocznik: 2003
• Tom: Modelowanie preferencji a ryzyko '03
• Strony: 435--455

Twórcy

autor

Włodzimierz Ogryczak

• Politechnika Warszawska

Bibliografia

• Carino D.R., Myers D.H., Ziemba W.T. (1998). Concepts, Technical Issues and Uses of the Russel-Yasuda Kasai Financial Planning Model. Operations Research, 46,450-463.
• Elton E.J., Gruber M.J. (1998). Nowoczesna teoria portfelowa i analiza papierów wartościowych. WIG-Press, Warszawa.
• Embrechts P., Klüppelberg C., Mikosch T. (1997). Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. Springer, New York.
• Konno H., Wijayanayake A. (2001). Portfolio Optimization Problem under Concave Transaction Costs and Minimal Transaction Unit Constraints. Mathematical Programming, 89, 233-250.
• Konno H., Yamazaki, H. (1991). Mean-Absolute Deviation Portfolio Optimization Model and Its Application to Tokyo Stock Market. Management Science, 37, 519-531.
• Levy H. (1992). Stochastic Dominance and Expected Utility: Survey and Analysis. Management Science, 38, 555-593.
• Mansim R., Ogryczak W., Speranza M.G. (2001). LP Solvable Models for Portfolio Optimization: A Classification and Computational Comparison, Raport 01-25, IAiIS, Politechnika Warszawska. (IMA J. of Management Mathematics) ( w druku).
• Mansini R., Ogryczak W., Speranza M.G. (2003). On LP Solvable Models for Portfolio Selection, Informatica, 14, 37-62.
• Markowitz H.M. (1952). Portfolio Selection. Journal of Finance, 7, 77-91.
• Michałowski W., Ogryczak W. (1999). A Recursive Procedure for Selecting Optimal Portfolio According to the MAD Model. Control and Cybernetics, 28, 725-738.
• Ogryczak W. (2000). Multiple Criteria Linear Programming Model for Portfolio Selection. Annals of OR, 97, 143-162.
• Ogryczak W. (2002). Multiple Criteria Optimization and Decision under Risk. Control and Cybernetics, 31, 975-1003.
• Ogryczak W., Ruszczyński A. (1999). ¿From Stochastic Dominance to Mean-Risk Models. European Journal of OR, 116, 33-50.
• Ogryczak W., Ruszczyński A. (2002). Dual Stochastic Dominance and Quantile Risk Measures. Int. Trans, in OR, 9, 661-680.
• Ogryczak W., Ruszczyński A. (2002). Dual Stochastic Dominance and Related Mean-Risk Models. SIAM Journal on Optimization, 13, 60-78.
• Rockafellar R.T. (1970) Convex Analysis. Princeton Univ. Press, Princeton.
• Rockafellar R.T., Uryasev S. (2000). Optimization of Conditional Value-at-Risk. Journal of Risk, 2, 21-41.
• Sharpe W.F. (1971). A Linear Programming Approximation for the General Portfolio Analysis Problem. J. of Fin. and Quant. Anal, 6, 1263-1275.
• Sharpe W.F. (1971). Mean-Absolute Deviation Characteristic Lines for Securities and Portfolios. Management Science, 18, B1-B13.
• Speranza M.G. (1993). Linear Programming Models for Portfolio Optimization. Finance, 14, 107-123.
• Whitmore G.A., Findlay M.C. (1978). Stochastic Dominance: An Approach to Decision-Making Under Risk. Heath, Lexington, MA.
• Yitzhaki S. (1982). Stochastic Dominance, Mean Variance, and Gini’s Mean Difference. American Economic Review, 72, 178-185.
• Young M.R. (1998). A Minimax Portfolio Selection Rule with Linear Programming Solution. Management Science, 44, 673-683.