Optymalizacja inwestycji w modelu z heterogenicznymi agentami

• Autorzy: Paweł Kliber

Warianty tytułu

Optimal Investments in a Model With Heterogenous Agents

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W artykule zaprezentowano pewne uogólnienia modeli optymalizacji inwestycji opartych na teorii sterowania optymalnego. Szczególną uwagę poświęcono sytuacji, gdy w gospodarce działa wielu agentów, tj. wiele przedsiębiorstw produkcyjnych i wielu konsumentów. Przedstawiono wyniki uzyskane na podstawie klasycznych modeli optymalizacji inwestycji oraz modeli z wieloma konsumentami i wieloma producentami.

EN

In the article we consider problem of optimal investments in the setting with many heterogenous agents. First we assume, that there are many consuments with different utylity functions. We state out model so, that it covers the case of fmietly many different agents as well as the case in which agents are described by their characteristic (i.e. by some continuous distribution). The main resut of the paper is Theorem 1, when we state, that the problem of investments optimising in heterogenous model can be formulated as a classical problem of investment optimising with proper social utility function. Then we formulate similar model for the case in which there are many heterogenous producers. At the end we state an open question, namely, if there always exist such a "weight" measure, that optimal trajectories of capital and consumption in decentralized case equals the solutions with coresponding social utilyty function. This question resembles Second Theorem of Walfare Economics in this way that it should indicate if all "market" solutions are socially acceptable. However we do not yet know the answer to this question. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Konsument; Produkcja; Inwestycje; Optymalizacja; Decyzje inwestycyjne

EN

Consumer; Production; Investment; Optimalization; Investment decisions

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Poznaniu
• Rocznik: 2006
• Numer: nr 78
• Strony: 192--204

Twórcy

autor

Paweł Kliber

Bibliografia

• Aliprantis CD., Border K.C., Infinite Dimensional Analysis, Springer, New York 1999.^ ^ Athans M., Falb P., Sterowanie optymalne: wstęp do teorii i jej zastosowania. Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1969.
• Balakrishnan A.V., Analiza funkcjonalna stosowana, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1992.
• Barro R.J., Sala-I Martin X., Economic Growth, McGraw-Hill, New York 1995.
• Charalambos D.A., Border K.C., Infinite Dimensional Analysis, Springer-Verlag, Nowy Jork 1999.
• Fleming W.H., Rishel R.W., Deterministic and Stochastic Optimal Control, Springer-Verlag, Nowy Jork 1975.
• Kliber P., Sterowanie inwestycjami w zagregowanych modelach wzrostu endogenicznego typu Solowa, Zeszyty Studiów Doktoranckich AE w Poznaniu, Poznań 2002.
• Leonard D., Long N. van, Optimal Control Theory and Static Opimization. Cambridge University Press, Cambridge 1992.
• Musielak J., Wstęp do analizy funkcjonalnej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1976.
• Nozick R., Anarchia, państwo, utopia, Aletheia, Warszawa 1999.
• Panek E., Ekonomia matematyczna, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań 2000.
• Ramsey F.P., A mathematical theory of saving, Economic Journal, 38, 1928.
• Rawls J., Teoria sprawiedliwości, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1994.
• Rockafellar R.T., Convex Analysis, Princeton University Press, Princeton 1970.
• Rogers L.C.G., Williams D., Diffusions, Markov Processes and Martingales, vol. 1, Cambrige University Press, Cambridge 2000.
• Romer D., Makroekonomia dla zaawansowanych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2000.
• Rudin W., Analiza funkcjonalna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2001.
• Takayama A., Mathematical Economics, Cambridge University Press Cambridge 1985.