Dynamic Bayesian Inference in GARCH Processes with Skewed-t and Stable Conditional Distributions

• Autorzy: Mateusz Pipień

Warianty tytułu

Dynamiczne wnioskowanie bayesowskie w procesach GARCH ze skośnymi t-Studenta i stabilnym rozkładem warunkowym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In AR(1)-GARCH(1, 1) framework for daily returns, proposed and adopted by Bauwens and Lubrano (1997), Bauwens et al. (1999), Osiewalski and Pipień (2003), we considered two types of conditional distribution. In the first model (M1) we assumed conditionally skewed-t distribution (defined by Fernandez and Steel 1998) while the second GARCH specification (M2) is based on the conditional stable distribution. We present Bayesian updating technique in order to check sensitivity of the posterior probabilities of considered specifications with respect to new observations included into dataset. We also study differences between Bayesian inference about tails and asymmetry of the conditional distribution of daily returns and between one-day predictive densities of growth rates obtained from both models. The results of dynamic Bayesian estimation, prediction and comparison of explanatory power of models M1 and M2 are based on very volatile daily growth rates of the WIBOR one-month interest rates and daily returns on the PLN/USD exchange rate. (original abstract)

W artykule przedstawiono modele AR(1)-GARCH(1,1) dla dziennych stóp zmian (por. Bauwens i Lubrano 1997, Bauwens i in. 1999, Osiewalski i Pipień 2003) z różnymi typami rozkładu warunkowego. W pierwszym przypadku (model MJ rozważono warunkowy rozkład skośny t-studenta (zdefiniowany przez Fernandez i Steela 1998), podczas gdy model M2 to czy typ rozkładu warunkowego zadany w procesie GARCH wpływa na wnioskowanie o naturze procesów opisujących zmienność finansowych szeregów czasowych o dużej częstotliwości. Rezultaty dynamicznej estymacji wykorzystującej podejście bayesowskie zilustrowano na przykładzie dwóch szeregów czasowych, tzn. dziennych stóp zmian kursu walutowego PLN/USD oraz oprocentowań jednomiesięcznych lokat międzybankowych (WIBORlm). (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Bayesian inference; GARCH model; Stable distributions; Time-series analysis; Exchange rates; Student's t-distribution

PL

Wnioskowanie bayesowskie; Model GARCH; Rozkłady stabilne; Analiza szeregów czasowych; Kurs walutowy; Rozkład t-Studenta

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2005
• Tom: 192 Issues in Modeling, Forecasting and Decision-making in Financial Markets
• Strony: 251--269

Twórcy

autor

Mateusz Pipień

• Cracow University of Economics, Poland

Bibliografia

• Bauwens, L. and Lubrano, M. (1997), "Bayesian Option Pricing Using Asymmetric GARCH, GORE", Universite Catholiąue de Louvain, Louvain: Discussion Paper, 9759.
• Bauwens, L, Lubrano, M. and Richard, J.-F. (1999), Bayesian Inference in Dynamic Econometric Models, Oxford: Oxford University Press.
• Bollerslev, T. (1986), "Generalised Autoregressive Conditional Heteroscedasticity", Journal of Econometrics, 31, 307-327.
• Bollerslev, T. (1987), "A Conditionally Heteroskedastic Time Series Model for Speculative Prices and Rates of Return", The Review of Economics and Statistics, 69, 542-547.
• Fernandez, C. and Steel, M. F. J. (1998), "On Bayesian Modelling of Fat Tails and Skewness", Journal of the American Statistical Association, 93, 359-371.
• Glosten, L. R., Jagannathan, R. and Runkle, D. E. (1993), "On the Relation Between the Expected Value and the Volatility of the Nominal Excess Return on Stocks", Journal of Finance, 48, 1779-1801.
• Liu, S. and Brorsen, B. W. (1995), "Maximum Likelihood Estimation of a GARCH Stable Model", Journal of Applied Econometrics, 10, 273-285.
• McCulloch, J. H. (1985), "Interest-risk Sensitive Deposit Insurance Premia: Stable ARCH Estimates", Journal of Banking and Finance, 9, 137-156.
• Mittnik, S., Doganoglu, T. and Chenyao, D. (1999), "Computing the Probability Density Function of the Stable Paretian Distribution", Mathematical and Computer Modelling, 29, 235-240.
• Mittnik, S., Paollela, M. S. and Rachev, S. (2002), "Stationarity of Stable Power-GARCH Processes", Journal of Econometrics, 106, 97-107.
• Nelson, D. (1991), "Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns: A New Approach", Econometrica, 59, 347-370.
• Osiewalski, J. and Pipień, M. (2003), "Univariate GARCH Processes with Asymmetries and GARCH-in-Mean Effects: Bayesian Analysis and Direct Option Pricing", Przegląd Statystyczny, 50, 5-29.
• Panorska, A., Mittnik, S. and Rachev, S. T. (1995), "Stable GARCH Models for Financial Time Series", Applied Mathematics Letters, 8, 33-37.
• Pipień, M. (2004), Bayesian Comparison of GARCH Processes with Skewed-t and Stable Conditional Distributions, unpublished manuscript.
• Rachev, S. and Mittnik, S. (2002), Stable Paretian Models in Finance, New York: J. Wiley.
• Zolotarev, U. M. (1961), "On Analytic Properties of Stable Distribution Laws", Selected Translations in Mathematical Statistics and Probability, l, 202-211.