Wykorzystanie łańcuchów decyzyjnych Markowa do analizy portfelowej

• Autorzy: Józef Stawicki
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Wybór portfela i dokonywanie zmian w portfelu jest jednym z głównych zagadnień teoretycznych matematyki finansowej. Teoria portfela ma bezpośrednie zastosowanie w praktyce inwestorów na rynku kapitałowym. Niniejsze podejście korzysta z bogatego dorobku decyzyjnych łańcuchów Markowa. Oparte jest na dwóch procesach stochastycznych. Pierwszy to wielowymiarowy proces stochastyczny opisujący zachowanie się walorów na rynku kapitałowym, a drugi właściwy proces decyzyjny dotyczący wyboru portfela. Model pierwszego procesu jest klasycznym łańcuchem Markowa, gdzie stany są opisane przez oczekiwane stopy zwrotu z inwestycji w akcje oraz ich wariancję będącą miarą ryzyka, w drugim, zbudowanym na pierwszym, osiągane stany są połączeniem stanów ekonomicznych dla walorów ze strukturą portfela. Jest właściwym decyzyjnym procesem Markowa. Zasadność stosowania łańcuchów decyzyjnych w teorii portfela wymaga dyskusji i weryfikacji przyjętych założeń oraz oczekiwanych własności. W opracowaniu nie będzie mowy o procedurach rozwiązywania zadań decyzyjnych, a jedynie o formułowaniu ich i weryfikacji założeń. Procesy Markowa zajmują znaczące miejsce wśród stochastycznych modeli opisujących zjawiska gospodarcze oraz wśród metod podejmowania decyzji. To znaczące miejsce wynika ze względnej prostoty tych modeli, możliwości uzyskania parametrów dla różnych danych oraz przede wszystkim ze zgodności ideowej oraz numerycznej obserwowanych zjawisk i modelowego opisu. (fragment tekstu)

Słowa kluczowe

PL

Łańcuch Markowa; Analiza portfelowa; Teoria portfelowa Markowitza

EN

Markov chain; Portfolio analysis; Markowitz portfolio theory

• Czasopismo: Prace Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Katowicach
• Rocznik: 2008
• Tom: Metody matematyczne, ekonometryczne i komputerowe w finansach i ubezpieczeniach 2006
• Strony: 137--146

Twórcy

autor

Józef Stawicki

• Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

Bibliografia

• Chrzan P.: Łańcuchy decyzyjne Markowa i ich zastosowania w ekonomii. AE, Katowice 1990
• Puterman M.: Markov Decision Processes. JW&S, New York 1994
• Bookstaber D.: Using Markov Decision Processes to Solve a Portfolio Allocation Problem, 2005
• Podgórska M., Śliwka P., Topolewski M., Wrzosek M.: Łańcuchy Markowa w teorii i w zastosowaniach. SGH, Warszawa 2002
• Stawicki J.: Wykorzystanie łańcuchów Markowa w analizie tynku kapitałowego. UMK, Toruń 2004