Wyznaczanie współczynników korelacji liniowej : podstawy

• Autorzy: Zbigniew Śleszyński

Warianty tytułu

The Basics of Determining the Coefficients of a Linear Correlation

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Celem artykułu jest przedstawienie podstawowych miar współzależności cech ilościowych, które wykorzystuje się w modelowaniu ekonometrycznym, oraz ich wybranych zastosowań. Omówiono współczynniki: korelacji liniowej Pearsona, korelacji wielowymiarowej, determinacji, korelacji cząstkowej i semikorelacji cząstkowej. Zaprezentowane w artykule podejście do wymienionych miar jest jednorodne. Każdą zdefiniowano jako współczynnik korelacji liniowej odpowiednich wektorów otrzymanych na podstawie równań regresji. Podano też wzajemne zależności między współczynnikami. W obliczeniach wykorzystano macierze brzegowe, co znacznie ułatwiło ten proces. W celu sprawdzenia poprawności obliczeń posłużono się programem Statistica 13.3 PL. Zagadnienie zilustrowano na przykładzie modelu regresji wzrostu płac w Polsce w latach 2001-2019 zawierającego cztery zmienne objaśniające, szacowanego metodą ()najmniejszych kwadratów. (abstrakt oryginalny)

EN

The aim of the paper is to present the basic measures related to the analysis of relationships between quantitative variables used in econometric modelling and their selected applications. The following measures are discussed: the Pearson correlation coefficient, the multivariate correlation coefficient, coefficient of determination, partial correlation coefficient and semi-partial correlation coefficient. A homogeneous approach is applied to the measures presented. Each is defined as a linear correlation coefficient of relevant vectors derived from regression equations. Additionally, mutual relations between the coefficients are described. Bordered matrices have been applied to the calculations, which significantly simplified the process, while the Statistica 13.3 PL program was used to verify the correctness of the calculations. The issue is illustrated in the model of regression of salary growth in Poland in the years 2001-2019 with four covariates, estimated using the least squares method. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Korelacja; Macierze brzegowe; Miara zależności

EN

Correlation; Bordered matrices; Measures of dependence

• Czasopismo: Wiadomości Statystyczne
• Rocznik: 2020
• Numer: nr 6
• Strony: 69--87

Twórcy

autor

Zbigniew Śleszyński

• Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu

Bibliografia

• Charemza, W. W., Deadman, D. F. (1997). Nowa ekonometria. Warszawa: Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne.
• Dziechciarz, J. (red.). (2015). Ekonometria: metody, przykłady, zadania. Wrocław: Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego.
• Ezekiel, M., Fox, K. A. (1959). Methods of Correlation and Regression Analysis: Linear and Curvilinear. New York, London: Wiley & Sons.
• Gajda, J. B. (2004). Ekonometria. Warszawa: Wydawnictwo C.H. Beck.
• Kolupa, M., Pacholewicz, E., Śleszyński, Z. (1992). Metody algebry liniowej w ekonometrii. Radom: Wydawnictwo Wyższej Szkoły Inżynierskiej.
• Kolupa, M., Śleszyński, Z. (2010). Metody ekonometryczne. Radom: Wydawnictwo Politechniki Radomskiej.
• StatSoft. (2006) Elektroniczny Podręcznik Statystyki PL. Pobrane z: https://www.statsoft.pl/textbook/stathome.html.
• Theil, H. (1979). Zasady ekonometrii. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
• Zeliaś, A. (2000). Metody statystyczne. Warszawa: Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne.

Identyfikatory

DOI

10.5604/01.3001.0014.2347