Obserwując "typowe" trajektorie generowane przez chaotyczne systemy dynamiczne, nawet te teoretycznie najprostsze - jednowymiarowe z czasem dyskretnym, można odnieść wrażenie, że ma się do czynienia z trajektoriami procesów stochastycznych. Dopiero diagramy korelacyjne, a dla systemów wielowymiarowych wyspecjalizowane testy i narzędzia, jak np. wymiar korelacyjny czy wykładniki Lapunowa, pozwalają - i to też nie zawsze - odróżnić deterministyczny chaos od losowości. Nie jest to jednak niczym zaskakującym, jeśli weźmie się pod uwagę to, iż asymptotyczne zachowanie się pewnych charakterystyk procesów losowych i deterministycznych jest opisane za pomocą tych samych rozkładów prawdopodobieństwa. W opracowaniu przedstawiono jeden z takich przypadków, pokazujący, co wspólnego ma nieskończony ciąg losowych doświadczeń wykonywanych według schematu Bemoulliego oraz związany z nim proces błądzenia losowego na prostej z zachowaniem się prawie wszystkich trajektorii generowanych przez system dynamiczny (X, f), w którym X = [0, 1], f : X -> X, f(x) = 4x(l-x), lub - co na jedno wychodzi - z asymptotycznym zachowaniem się rozwiązań równania rekurencyjnego (3), zwanego równaniem logistycznym. (fragment tekstu)