Przewidywanie lub prognozowanie jest nieodłącznym elementem prawie każdej działalności człowieka. Dlatego też czyni się tak wiele wysiłków zmierzających do opracowania możliwie dokładnych metod prognozowania. W artykule niniejszym rozpatrywane jest zadanie przewidywania wartości zmiennej losowej Y na podstawie znajomości wartości pewnych nielosowych cech X1, X2, ..., Xn, które w jakiś sposób związane są z wielkością prognozowaną. Zmienna losowa Y może na przykład oznaczać wielkość szkód spowodowanych przymrozkami, ryzyko niespłacenia kredytu, ryzyko zachorowania, możliwość spowodowania wypadku drogowego itp., natomiast cechy X1, X2,..., Xn mogą oznaczać charakterystyki geograficzne terenu lub biologiczne osób, lub coś innego. Zgodnie z powszechnie stosowaną praktyką, prognozowanie dotyczyć będzie nie konkretnych wartości zmiennej losowej Y, lecz jej średniej wartości E(Y), która oznaczana też będzie krótko jako μ. Jeżeli rozkład zmiennej losowej Y jest rozkładem z tzw. rodziny wykładniczej, to wiadomo wówczas, że istnieje pewna funkcja monotoniczna g, taka żeg(μ)=xTβ,gdzie xT jest to wektor zmiennych objaśniających, β zaś jest to wektor nieznanych parametrów, które trzeba oszacować. Tak więc jeśli rozkład zmiennej losowej Y należy do rodziny wykładniczej, to do prognozowania wartości oczekiwanej E(Y) może być zastosowany predyktor liniowy:η= xTβ.Rodzina wykładnicza rozkładów przestawiona jest w następnym punkcie tego artykułu, w kolejnych zaś omawiane są modele liniowe. (fragment tekstu)
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.