Wyniki wyszukiwania - BazEkon

1

A Generalized Version Of The Lions-Type Lemma

100%

Chmara M.

Annales Mathematicae Silesianae

|

2023

|

37 (2)

240-247

In this short paper, I recall the history of dealing with the lack of compactness of a sequence in the case of an unbounded domain and prove the vanishing Lions-type result for a sequence of Lebesgue-measurable functions. This lemma generalizes some results for a class of Orlicz-Sobolev spaces. What matters here is the behavior of the integral, not the space(original abstract)

2

Existence, Data Dependence and Stability of Fixed Points of Multivalued Maps in Incomplete Metric Spaces

80%

Choudhury B. S., Metiya N., Kundu S., Khatua D.

Annales Mathematicae Silesianae

|

2023

|

37 (1)

32-48

In this paper we formulate a setvalued fixed point problem by combining four prevalent trends of fixed point theory. We solve the problem by showing that the set of fixed points is nonempty. Further we have a data dependence result pertaining to the problem and also a stability result for the fixed point sets. The main result is extended to metric spaces with a graph. The results are obtained without the use of metric completeness assumption which is replaced by some other conditions suitable for solving the fixed point problem. There are some consequences of the main result. The main result is illustrated with an example.(original abstract)

3

On the Radon-Nikodym Property for Vector Measures and Extensions of Transfunctions

80%

Mikusiński P., Ward J. P.

Annales Mathematicae Silesianae

|

2021

|

35 (1)

77-89

If (μn)n=1∞ are positive measures on a measurable space (X, Σ) and (vn)n=1∞ are elements of a Banach space 𝔼 such that ∑n=1∞‖vn‖μn(X)<∞, then ω(S)=∑n=1∞vnμn(S) defines a vector measure of bounded variation on (X, Σ). We show 𝔼 has the Radon-Nikodym property if and only if every 𝔼-valued measure of bounded variation on (X, Σ) is of this form. This characterization of the Radon-Nikodym property leads to a new proof of the Lewis-Stegall theorem. We also use this result to show that under natural conditions an operator defined on positive measures has a unique extension to an operator defined on 𝔼-valued measures for any Banach space 𝔼 that has the Radon-Nikodym property. (original abstract)

4

Funkcja monotoniczna dwu zmiennych : kryteria rozstrzygające monotoniczność funkcji dwu zmiennych

80%

Kreczner R.

Zeszyty Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Krakowie

|

1985

|

nr 213

309-314

Celem tego artykułu jest przedstawienie podstawowych zagadnień związanych z próbą wprowadzenia pojęcia monotoniczności dla funkcji dwu zmiennych. Pojęcia i twierdzenia występujące w tym artykule nożna łatwo uogólnić na przypadek funkcji wielu zmiennych. Dla otrzymania zwięzłości wszystkie definicje i twierdzenia zostały sformułowane dla funkcji rosnących. Dla funkcji malejących wszystkie problemy występujące w poniższym artykule rozwiązuje się w analogiczny sposób.Wprowadzono kilka definicji związanych z pojęciem monotoniczności funkcji dwu zmiennych.(fragment tekstu)

5

Funkcje podseparowalne i nieseparowalne : część I

80%

Stanisz T.

Zeszyty Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Krakowie

|

1985

|

nr 213

257-276

W artykule przedstawiono definicje i niektóre własności funkcji separowalnych oraz definicje i pewne własności funkcji podseparowalnych i nadseparowalnych względem pary zmiennych.Przedstawiono również definicję oraz pewne własności funkcji podseparowalnych i nadseparowalnych względem zespołu zmiennych. Na koniec omówiono związki między definicjami funkcji podseparowalnych.

6

Corrigendum To "A Functional Equation Characterizing Homographic Functions" [Annales Mathematicae Silesianae 24 (2010), 61-70]

80%

Matkowski J.

Annales Mathematicae Silesianae

|

2011

|

25

101-102

Corrigendum to "A functional equation characterizing homographic functions" [Annales Mathematicae Silesianae 24 (2010), 61-70]. (original abstract)

7

Characterization of Carathéodory Functions

80%

Nowak A.

Annales Mathematicae Silesianae

|

2013

|

27

93-98

We study Carathéodory functions $f: D\to Y$, where $(T,\mathcal{T})$ is a measurable space, $X, Y$ are metric spaces and $D\subset T\times X$. In the case when $\mathcal{T}$ is complete and $Y$ is a separable Banach space, we give a characterization of such functions. (original abstract)

8

The Generalized Infimal Convolution Can Be Used to Naturally Prove Some Dominated Monotone Additive Extension Theorems

80%

Glavosits T., Száz Á.

Annales Mathematicae Silesianae

|

2011

|

25

67-100

By using a particular case of the generalized infimal convolution, we provide an instructive proof for a particular case of a dominated monotone additive extension theorem of Benno Fuchssteiner. (original abstract)

9

The Relation of Doubling in Common Fixed Point Theory

80%

Grabiec M., Cho Y. J.

Zeszyty Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Poznaniu

|

2004

|

nr 41

311-318

Pojęcie przestrzeni 2-metrycznych wprowadzone przez S. Gahlen jest naturalną abstrakcją funkcji pola trójkąta w przestrzeni Euklidesa. W pracy tej uogólnia się twierdzenia o punktach stałych z przestrzeni 2-metrycznych na probabilistyczne przestrzenie 2-metryczne. (abstrakt oryginalny)

10

An Elementary Proof of the D-Th Power Reciprocity Law Over Function Fields

80%

Blaszczok A.

Annales Mathematicae Silesianae

|

2011

|

25

49-57

This paper generalises the proof of quadratic reciprocity law in $\mathbb{F}_q[T]$ presented by Chun-Gang Ji and Yan Xue [2] to the case of d-th power residues, where $d$ divides the order of $\mathbb{F}^*_q$. Using only elementary properties of finite fields and basic number-theoretic tools we show that if $P,Q \in \mathbb{F}_q[T]$ are distinct irreducible polynomials then $$\left(\frac{P}{Q}\right)_d = (-1)^{\frac{q-1}{d} \deg (P) \deg (Q)} \left(\frac{Q}{P}\right)_d,$$ where $\left(\frac{P}{Q}\right)_d$ is the d-th power residue symbol. (original abstract)

11

On a Generalized Infimal Convolution of Set Functions

80%

Pataki G.

Annales Mathematicae Silesianae

|

2013

|

27

99-106

Having in mind the ideas of J. Moreau, T. Strömberg and Á. Száz, for any function $f$ and $g$ of one power set $\mathcal{P}(X)$ to another $\mathcal{P}(Y)$, we define an other function $(f*g)$ of $\mathcal{P}(X)$ to $\mathcal{P}(Y)$ such that $$(f*g)(A) = \bigcap \{ f(U) \cup g(V) : A \subset U \cup V \subset X \}$$ for all $A \subset X$. Thus $(f*g)$ is a generalized infimal convolution of $f$ and $g$. We show that if $f$ and $g$ preserve arbitrary unions, then $(f*g)$ also preserves arbitrary unions. Moreover, if $F$ and $G$ are relations on $X$ to $Y$ such that $$F(x) = f(\{x\}) \ and \ G(x) = g(\{x\})$$ for all $x \in X$, then $$(f*g)(A) = (F \cap G)[A]$$ for all $A \subset X$. (original abstract)

12

A Study About Certain Subclasses of Analytic Functions

80%

Darus M., Faisal I.

Annales Mathematicae Silesianae

|

2011

|

25

59-66

In the present paper, we establish some results concerning the quasi-Hadamard product for certain subclasses of analytic functions. (original abstract)

13

A Remark on Periodic Entire Functions

80%

Matkowski J.

Annales Mathematicae Silesianae

|

2013

|

27

89-91

Periodicity of an entire function is characterized by the behavior of coefficients of its Maclaurin expansion. (original abstract)

14

A Separately Continuous Function Not Somewhat Continuous

80%

Bielas W.

Annales Mathematicae Silesianae

|

2022

|

36 (1)

26-29

We construct a separately continuous function f : ℚ × ℚ → [0; 1] and a dense subset D ⊆ ℚ × ℚ such that f[D] is not dense in f[ℚ × ℚ], in other words, f is separately continuous and not somewhat (feebly) continuous.(original abstract)

15

The Cosine-Sine Functional Equation on Semigroups

80%

Ebanks B.

Annales Mathematicae Silesianae

|

2022

|

36 (1)

30-52

The primary object of study is the "cosine-sine" functional equation f(xy) = f(x)g(y)+g(x)f(y)+h(x)h(y) for unknown functions f, g, h : S → ℂ, where S is a semigroup. The name refers to the fact that it contains both the sine and cosine addition laws. This equation has been solved on groups and on semigroups generated by their squares. Here we find the solutions on a larger class of semigroups and discuss the obstacles to finding a general solution for all semigroups. Examples are given to illustrate both the results and the obstacles. We also discuss the special case f(xy) = f(x)g(y) + g(x)f(y) - g(x)g(y) separately, since it has an independent direct solution on a general semigroup. We give the continuous solutions on topological semigroups for both equations.(original abstract)

16

Kilka uwag o ekstremach funkcji całkowalnych

80%

Dorosiewicz S.

Przegląd Statystyczny

|

2000

|

47

|

z. 3-4

459-466

17

Zbiory rozmyte

80%

Smoluk A.

Przegląd Statystyczny

|

1986

|

33

|

z. 2

115-125

Termin zbiór rozmyty, w oryginale angielskim jako fuzzy set, pojawił się w 1965 roku w pracy L. A. Zadeha [12]. Samo pojęcie jest o wiele starsze i trudno wskazać jego początki. Przecież każde prawdopodobieństwo jest zbiorem rozmytym, a nawet każda funkcja rzeczywista może być uważana za zbiór rozmyty. Czym jest zbiór rozmyty? Możliwe są dwa podejścia przy wprowadzaniu obiektów zwanych zbiorami rozmytymi. Klasyczne, czyli najczęściej spotykane, w którym zbiór rozmyty jest dowolną funkcją przyjmującą wartości w przedziale [0, 1] lub w dowolnej kracie, oraz aksjomatyczne - przy którym zbiór rozmyty jest obiektem spełniającym pewien układ warunków (rodzina zbiorów rozmytych jest strukturą algebraiczną uogólniającą algebrę Boole'a). (fragment tekstu)

18

Wykorzystanie metody majoryzacji funkcji dopasowania w modelach różnic indywidualnych

80%

Zaborski A.

Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu. Taksonomia

|

2010

|

17

|

nr 107 Klasyfikacja i analiza danych - teoria i zastosowania

181-189

Majoryzacja jest metodą o charakterze iteracyjnym aproksymującą minimalne wartości funkcji STRESS. Celem artykułu jest prezentacja metodologii skalowania różnic indywidualnych za pomocą metody majoryzacji. Podejście to nosi nazwę SMACOF i jest realizowane w środowisku R. Na zakończenie zaprezentowano przykład, w którym wykorzystano funkcję smacof IndDiff pakietu smacof.(abstrakt oryginalny)

19

Sandwich Type Results for m-Convex Real Functions

80%

Lara T., Rosales E.

Annales Mathematicae Silesianae

|

2021

|

35 (2)

250-259

We establish necessary and sufficient conditions allowing separation of pair of real functions by an m-convex and by an m-affine function. Some examples and a geometric interpretation of m-convexity of a function is exhibited, as well as a Jensen's inequality for this kind of function.(original abstract)

20

Pewna uwagi o mnożnikach w przestrzeni Lp,h funkcji siatkowych z mieszaną normą

80%

Bartkowiak-Hetmańska M.

Zeszyty Naukowe. Seria 1 / Akademia Ekonomiczna w Poznaniu

|

1981

|

nr 94 Prace Instytutu Cybernetyki Ekonomicznej

5-9