This article shows basic dependencies between the insurance theory and the utility theory. The author characterises typical utility functions and presents detailed proof of Jensen's inequality and its basic application for a comparison of risk according to the expected utility principle. (original abstract)
Some differentiability results from the paper of D.Ş. Marinescu & M. Monea [7] on delta-convex mappings, obtained for real functions, are extended for mappings with values in a normed linear space. In this way, we are nearing the completion of studies established in papers [2], [5] and [7].(original abstract)
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W latach 70. Kahneman i Tversky przeprowadzili serię eksperymentów, które sugerowały, że ludzie nie zachowują się zgodnie z przewidywaną teorią użyteczności von Neumanna-Morgensterna. Dlatego zaproponowali alternatywną teorię, zwaną The Cumulative Prospect Theory, w której wykorzystali całkę Choqueta w odniesieniu do zniekształconych miar prawdopodobieństwa do opisania podejmowania decyzji w warunkach ryzyka i niepewności. W artykule przedstawiono uogólniony model awersji do ryzyka Arrow-Pratt, w którym klasyczna wartość oczekiwana zostaje zastąpiona przez uogólnioną całkę Choqueta. Aby to zrobić, potrzebujemy niezbędnych i wystarczających warunków dla nierówności typu Jensena dla uogólnionej całki Choqueta w odniesieniu do arbitralnej miary monotonnej, która nie jest funkcją zestawu addytywnego. Przedstawimy wyniki tego typu i wskazujemy trudności, które pojawiają się bez założenia addytywności(fragment tekstu)