Metoda Bordy jest jedną z najbardziej znanych metod porządkowania zbioru kandydatów (ogólnie: wariantów decyzyjnych) w sytuacji, gdy dane są preferencje poszczególnych glosujących (sędziów, jurorów, ekspertów itp.). Metoda ta, mimo swoich wad (nie spełnia na przykład znanego warunku "niezależności od wariantów niezwiązanych"), jest uznawana za jedną z lepszych metod "agregowania" preferencji indywidualnych w jedną preferencję "społeczną". Metoda Bordy, w swojej najprostszej wersji, polega na przyporządkowaniu kandydatom punktów (rang) w ten sposób, że kandydat najlepszy dla danego głosującego otrzymuje n - 1 punktów, drugi w kolejności n - 2 punktów, a każdy następny o jeden punkt mniej od poprzedniego (ostatni otrzymuje 0 punktów, n jest liczbą kandydatów). Ostateczny porządek otrzymujemy, sumując - dla każdego kandydata - wszystkie punkty otrzymane przez niego od poszczególnych głosujących i ustawiając kandydatów w kolejności zgodnej z liczbą otrzymanych punktów. W swojej oryginalnej wersji, podanej przez Bordę w 1781 roku, metoda ta nie dopuszcza żadnych równoważności między kandydatami. Gdybyśmy więc chcieli uwzględnić przypadki, w których pewni kandydaci są dla głosującego tak samo dobrzy (z punktu widzenia jego preferencji), wtedy niezbędna byłaby modyfikacja klasycznej wersji metody. Modyfikacji tego rodzaju można dokonać różnymi sposobami. W artykule porównujemy dwie metody takiego uogólnienia - sposób podany przez Marchanta oraz sposób, który nazywamy "uśrednianiem". Pokazujemy, że oba te sposoby określają identyczne końcowe uporządkowanie kandydatów, ale jednocześnie mają pewną wadę. Mogą one mianowicie wyznaczać różne "odległości" między "sąsiednimi" kandydatami, nawet w sytuacji, gdy nie mamy żadnej informacji o preferencjach głosujących, która upoważniałaby do takiego zróżnicowania (w oryginalnej metodzie "odległości" między sąsiednimi kandydatami, tzn. różnice ich rang Bordy są jednakowe). W dalszej części pracy proponujemy metodę, która nie ma wspomnianej wyżej wady. Metodę tę uogólniamy na przypadek, gdy dysponujemy informacją o względnych "odległościach" pomiędzy sąsiednimi kandydatami w uporządkowaniach preferencyjnych poszczególnych głosujących. W punkcie 4 formułujemy twierdzenie, które mówi o tym, przy jakich założeniach dotyczących tych "odległości" możliwe jest wyznaczenie odpowiednich rang, spełniających warunek "stałych sum" (tzn. warunek, zgodnie z którym suma rang przyporządkowanych wszystkim kandydatom w uporządkowaniu danego głosującego jest stała). (fragment tekstu)