Matematyczne metody optymalizacyjne służą jako narzędzie wykorzystywane przy podejmowaniu decyzji w działalności transportowej. Graf jest powszechnie stosowany do prezentacji problemów logistycznych. Znanym zagadnieniem w literaturze przedmiotu jest wyznaczanie najkrótszej ścieżki w grafie nieskierowanym o nieujemnych wagach na krawędziach pomiędzy dwoma węzłami tej sieci. Odmianą tego zagadnienia jest problem znalezienia najkrótszych ścieżek pomiędzy wszystkimi parami węzłów grafu. Działanie takie w zakresie zagadnień transportowych ma na celu utworzenie pełnej macierzy odległości między wszystkimi węzłami grafu (wyznaczenie najkrótszych odległości między wszystkimi punktami nadania i odbioru towaru). Współczesne techniki informatyczne pozwalają na przechowywanie w pamięci komputera pełnych danych zawierających informację obejmującą odległość między dwoma dowolnymi węzłami sieci i ciąg węzłów opisujących tą najkrótszą ścieżkę. W oparciu o taką istniejącą bazę można dokonywać optymalizacji procesów transportowych. Celem pracy jest wskazanie algorytmu, który na bazie wag przypisanych krawędziom grafu nieskierowane go (interpretowanymi jako odległości między dwoma węzłami) wyznacza macierz najkrótszych odległości między wszystkimi węzłami grafu oraz dodatkowo wyznacza ścieżki najkrótszych połączeń. Proces ten prowadzi m.in. do zastąpienia macierzy rzadkiej przez macierz pełną. Równocześnie proces modelowania stanowi przejście pomiędzy zagadnieniami z zakresu teorii grafów a teorii przestrzeni metrycznych. Tak utworzona macierz pełna może stanowić podstawę do tworzenia bazy pełnych cykli Hamiltona lub innych zagadnień systemów transportowych. Wstępna analiza zaproponowanego tu algorytmu etapowego wskazuje, że jest on porównywalny ze znanymi algorytmami, a w niektórych przypadkach działa nawet szybciej. Kolejnym krokiem w następnej pracy będą czynności odwrotne do opisanych powyżej. Połączenie obu procedur pozwala na kontrolę procesu tworzenia minimalnego grafu rozpinającego wszystkie najkrótsze ścieżki, ewentualnie tworzenie drzewa rozpinającego ścieżki, w których najkrótsze połączenia różnią się od najkrótszych dróg z zadaną z góry dokładnością. Wskazano możliwość wykorzystania wyników w optymalizacji transportu w przemyśle mleczarskim.(abstrakt oryginalny)
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.