Wyniki wyszukiwania - BazEkon

1

Number Three as a Law of Science. In Praise of Number Three

100%

Maciuk A., Smoluk A.

Didactics of Mathematics

|

2016

|

nr 13 (17)

25-34

Comprehension of nature, in the simplest and quickest fashion, boils down to the differentiation of three states. This is probably related to the psychological fact that the human mind grasps only natural numbers from zero to three and the other numbers it calculates. We live in a divalent world created by Aristotle. However not everything can be reduced to two categories: "yes" and "no", because Nature is abundant. The principle of continuity which facilitates understanding is in natural conflict with the binary description of the world. Ever since the times of Aristotle it has been normal to use in science a description of the world that is reduced to two states: "true" and "false". In nature it is more obvious to distinguish three states: low-medium-high or negative-neutral-positive, etc. Man embraces at a single glance sets of three elements at most, and more numerous sets are divided into parts. Binary logic may have a negative impact on the process of teaching and examinations, especially if the tests are used.(original abstract)

2

On Generalized Jacobsthal and Jacobsthal-Lucas Numbers

100%

Bród D., Michalski A.

Annales Mathematicae Silesianae

|

2022

|

36 (2)

115-128

Jacobsthal numbers and Jacobsthal-Lucas numbers are some of the most studied special integer sequences related to the Fibonacci numbers. In this study, we introduce one parameter generalizations of Jacobsthal numbers and Jacobsthal-Lucas numbers. We define two sequences, called generalized Jacobsthal sequence and generalized Jacobsthal-Lucas sequence. We give generating functions, Binet's formulas for these numbers. Moreover, we obtain some identities, among others Catalan's, Cassini's identities and summation formulas for the generalized Jacobsthal numbers and the generalized Jacobsthal-Lucas numbers. These properties generalize the well-known results for classical Jacobsthal numbers and Jacobsthal-Lucas numbers. Additionally, we give a matrix representation of the presented numbers.(original abstract)

3

Portfel dwuskładnikowy z trójkątnymi rozmytymi wartościami bieżącymi - podejście alternatywne

75%

Piasecki K., Siwek J.

Przegląd Statystyczny

|

2017

|

64

|

z. 1

59-77

Główny celem jest przedstawienie właściwości portfela dwuskładnikowego dla przypadku, kiedy wartość bieżąca jest oszacowana za pomocą trójkątnej liczby rozmytej. Wyznaczone zostały rozmyty oczekiwany czynnik dyskonta z portfela oraz oceny ryzyka nieprecyzyjności obciążającego ten portfel. Dzięki temu został opisany wpływ dywersyfikacji portfelowej na ryzyko nieprecyzyjności. (abstrakt oryginalny)

4

Summing a Family of Generalized Pell Numbers

75%

Prodinger H.

Annales Mathematicae Silesianae

|

2021

|

35 (1)

105-112

A new family of generalized Pell numbers was recently introduced and studied by Bród ([2]). These numbers possess, as Fibonacci numbers, a Binet formula. Using this, partial sums of arbitrary powers of generalized Pell numbers can be summed explicitly. For this, as a first step, a power P𝓁n is expressed as a linear combination of Pmn. The summation of such expressions is then manageable using generating functions. Since the new family contains a parameter R = 2r, the relevant manipulations are quite involved, and computer algebra produced huge expressions that where not trivial to handle at times. (original abstract)

5

Generalized Tetranacci Hybrid Numbers

75%

Soykan Y., Tasdemir E.

Annales Mathematicae Silesianae

|

2021

|

35 (1)

113-130

In this paper, we introduce the generalized Tetranacci hybrid numbers and, as special cases, Tetranacci and Tetranacci-Lucas hybrid numbers. Moreover, we present Binet's formulas, generating functions, and the summation formulas for those hybrid numbers. (original abstract)

6

O pewnych modyfikacjach teorii skierowanych liczb rozmytych

75%

Piasecki K.

Optimum : studia ekonomiczne

|

2017

|

nr 3(87)

3-18

Skierowane liczby rozmyte zostały zdefiniowane w doskonały i intuicyjny sposób przez Witolda Kosińskiego. Z tej przyczyny skierowane liczby rozmyte coraz częściej określa się mianem liczb Kosińskiego. W pierwszej części tej pracy zaproponowano w pełni sformalizowaną definicję liczby Kosińskiego. Definicję tę następnie uogólniono do przypadku skierowanej liczby rozmytej z nieciągłą funkcją przynależności. Istotną wadą arytmetyki zaproponowanej przez Kosińskiego był brak zamknięcia przestrzeni skierowanych liczb rozmytych ze względu na podstawowe działania arytmetyczne, takie jak: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Głównym celem prezentowanej pracy jest taka modyfikacja działań arytmetycznych, aby przestrzeń liczb Kosińskiego była zamknięta z racji zmodyfikowanych działań arytmetycznych. (abstrakt oryginalny)

7

Jacobsthal Representation Hybrinomials

75%

Liana M., Szynal-Liana A., Włoch I.

Annales Mathematicae Silesianae

|

2022

|

36 (1)

57-70

Jacobsthal numbers are a special case of numbers defined recursively by the second order linear relation and for these reasons they are also named as numbers of the Fibonacci type. They have many interpretations, representations and applications in distinct areas of mathematics. In this paper we present the Jacobsthal representation hybrinomials, i.e. polynomials, which are a generalization of Jacobsthal hybrid numbers.(original abstract)

8

On Quaternion Gaussian Bronze Fibonacci Numbers

75%

Caterino P., Ricardo S.

Annales Mathematicae Silesianae

|

2022

|

36 (2)

129-150

In the present work, a new sequence of quaternions related to the Gaussian Bronze numbers is defined and studied. Binet's formula, generating function and certain properties and identities are provided. Tridiagonal matrices are considered to determine the general term of this sequence.(original abstract)

9

O nieskończoności, liczbach i analogii

75%

Smoluk A.

Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego. Studia i Prace Wydziału Nauk Ekonomicznych i Zarządzania

|

2013

|

nr 31 T.1 Metody ilościowe w ekonomii - tom 1

291-312

Współczesna nauka opiera się na aksjomacie nieskończoności. Nieskończoność implikuje ciągłość. Zastosowania nauk dają empiryczny argument dla tego aksjomatu. Przypuszczenie, że istnieje nieskończony zbiór, jest zupełnie naturalne i nie generuje niespójność. Instytucje finansowe, banki i przemysł, ubezpieczenia, często postępują tak, jakby ich domeny - liczba klientów - były nieskończone. Uwzględniając wpływ czasu, mogą przyjmować coś w rodzaju aksjomatu potencjalnej nieskończoności. Prowadzi to do wybuchu kryzysu. Każdy ciąg arytmetyczny, którego pierwszy wyraz oraz różnica są liczbami względnie pierwszymi, ma nieskończony zbiór liczb pierwszych (ciąg Dirichleta). Hipoteza. Szereg odwrotności liczb pierwszych ciągu Dirichleta nie jest zbieżny. (abstrakt oryginalny)

10

Dowody o wiedzy zerowej : narzędzie uwierzytelniania podmiotów

75%

Pośpiech E.

Prace Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach

|

2013

|

Metody i modele analiz ilościowych w ekonomii i zarządzaniu. Cz. 5

25-37

Protokoły o wiedzy zerowej służą do rozwiazywania zagadnień, w których jeden podmiot chce przekonać drugi, że zna jakąś tajemnicę (np. hasło do komputera zawierającego sekretne dane, sekretną recepturę, informację wagi państwowej itp.) bez zdradzania jakichkolwiek informacji, które mogłyby wpłynąć na ujawnienie treści sekretu. Strona pragnąca przekonać drugi podmiot o posiadaniu danej wiedzy przeprowadza tzw. dowód probabilistyczny - dowód jest poprawny z pewnym prawdopodobieństwem, którego wartość jest bliska 1. J-J. Quisquater i L. Guillou w (Quisquater i in. 1990), posługując się analogią jaskini, tłumaczą ideę dowodu o wiedzy zerowej. W uproszczeniu (według Schneier 2002): pomiędzy punktami C i D znajduje się sekretne przejście,które jest otwierane tajnym hasłem. Osoba P zna to hasło i chce przekonać o tym osobę W, nie wyjawiając hasła. Przeprowadza zatem następujące doświadczenie: W staje w punkcie A, natomiast P wchodzi do jaskini, docierając do jednego z punktów C lub D. Gdy P znajduje się już w jaskini, W przemieszcza się do punktu B i wydaje polecenie P, aby ta wyszła lewym albo prawym korytarzem. Ponieważ P zna hasło otwierające sekretne przejście, nie ma żadnych problemów ze stosowaniem się do poleceń W. Procedura powtarzana jest t-krotnie. (fragment tekstu)

11

Kwantyle interpolowane rozkładu liczby serii

75%

Domański C., Tomaszewicz A.

Przegląd Statystyczny

|

1993

|

40

|

z. 1

3-21

Autorzy przedstawiają rozkład liczb serii oraz formuły rekurencyjne dla n1=n2. Formuły te zaprezentowano także dla n1 różnego od n2. W tablicach zaprezentowano: lewostronne kwantyle interpolowane bezwarunkowego rozkładu serii oraz warunkowego rozkładu liczby serii dla n1, n2=5(1)50.

12

O pewnych związkach programowania liniowego z teorią liczb i teorią grafów

75%

Perz S.

Przegląd Statystyczny

|

2003

|

50

|

z. 2

133-157

Przedmiotem artykułu jest słabe i mocne przypuszczenie C. Berga o grafach doskonałych. Autor przedstawia dowody tych przypuszczeń przeprowadzone z wykorzystaniem metod analizy funkcjonalnej, teorii liczb i programowania liniowego.

13

Podwójne przejście graniczne dla ciągów wykładniczo-potęgowych

75%

Czochralska I.

Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu

|

1995

|

nr 711 Nauczanie matematyki

35-44

Pragnę zademonstrować nie stosowaną dotąd i nie opisywaną explicite w literaturze, łatwą i zgodną z intuicją, metodę obliczania granic ciągów wykładniczo-potęgowych, która uchodzi na ogół za fałszywą. (fragment tekstu)

14

The Hybrid Numbers of Padovan and Some Identities

75%

dos Santos Mangueira M. C., Machado Vieira R. P., Vieira Alves F. R., Machado Cruz Catarino P. M.

Annales Mathematicae Silesianae

|

2020

|

34 (2)

256-267

In this article, we will define Padovan's hybrid numbers, based on the new noncommutative numbering system studied by Özdemir ([7]). Such a system that is a set involving complex, hyperbolic and dual numbers. In addition, Padovan's hybrid numbers are created by combining this set, satisfying the relation ih = -hi = ɛ + i. Given this, some properties and identities are shown for these numbers, such as Binet's formula, generating matrix, characteristic equation, norm, and generating function. In addition, these numbers are extended to the integer field and some identities are made. (original abstract)

15

The GCD Sequences of the Altered Lucas Sequences

75%

Koken F.

Annales Mathematicae Silesianae

|

2020

|

34 (2)

222-240

In this study, we give two sequences {L + n}n≥ 1 and {L-n}n≥ 1 derived by altering the Lucas numbers with {±1, ±3}, terms of which are called as altered Lucas numbers. We give relations connected with the Fibonacci Fn and Lucas Ln numbers, and construct recurrence relations and Binet's like formulas of the L + n and L-n numbers. It is seen that the altered Lucas numbers have two distinct factors from the Fibonacci and Lucas sequences. Thus, we work out the greatest common divisor (GCD) of r-consecutive altered Lucas numbers. We obtain r-consecutive GCD sequences according to the altered Lucas numbers, and show that their GCD sequences are unbounded or periodic in terms of values r. (original abstract)

16

One-Parameter Generalization of Dual-Hyperbolic Jacobsthal Numbers

75%

Bród D., Szynal-Liana A., Włoch I.

Annales Mathematicae Silesianae

|

2023

|

37 (2)

224-239

In this paper, we introduce one-parameter generalization of dualhyperbolic Jacobsthal numbers - dual-hyperbolic r-Jacobsthal numbers. We present some properties of them, among others the Binet formula, Catalan, Cassini, and d'Ocagne identities. Moreover, we give the generating function and summation formula for these numbers. The presented results are a generalization of the results for the dual-hyperbolic Jacobsthal numbers. (original abstract)

17

Zastosowanie narzędzi ilościowych w zapewnianiu bezpieczeństwa e-informacji

63%

Pośpiech E.

Nierówności Społeczne a Wzrost Gospodarczy

|

2013

|

z. nr 32

321-330

Informacja rozumiana jako tekst dokumentu, treść komunikatu, polecenie (np. zapłaty), transakcja i jej potwierdzenie, oferta, zamówienie, baza danych itp. przekazywana drogą elektroniczną oraz przechowywana i zarządzana za pomocą sprzętu komputerowego (zatem określana może być jako e-informacja) wymaga właściwego zabezpieczenia przed nieuprawnionymi podmiotami. Komunikowanie się, przeprowadzanie transakcji, wymiana danych itp. przez Internet czy to prywatnie, czy między partnerami biznesowymi, urzędami, bankami itp. jest w obecnych czasach standardem, zatem problemy związane z zagadnieniami dotyczącymi bezpieczeństwa są nader aktualne i szczególnie istotne. Bezpieczne przesyłanie i zarządzanie informacjami jest możliwe dzięki zastosowaniu narzędzi ilościowych, zwłaszcza narzędzi (pojęć, metod, algorytmów, technik) matematycznych oraz dynamicznie rozwijającej się technice komputerowej. W artykule zaprezentowane zostały pewne zastosowania wybranych narzędzi matematycznych (pojęć teorii liczb, algebry liniowej, algebry abstrakcyjnej, elementów metod numerycznych oraz teorii informacji) do zapewniania bezpieczeństwa różnego rodzaju operacji dokonywanych w sieci. Przedstawiono wybrane schematy współdzielenia sekretu (progowy schemat Shamira i schemat Brickella), które m.in. mogą być wykorzystywane do zarządzania kluczami kryptograficznymi, do szeroko pojętej kontroli, czy do uwierzytelniania. Ponadto zaprezentowano algorytm do zabezpieczania baz danych, których powszechne wykorzystywanie zarówno przez użytkowników prywatnych, jak i różnego rodzaju instytucje wymaga odpowiedniej ochrony. (abstrakt oryginalny)

18

Report of Meeting: The Twenty-first Katowice-Debrecen Winter Seminar on Functional Equations and Inequalities Brenna (Poland), February 2-5, 2022

63%

Łukasik R.

Annales Mathematicae Silesianae

|

2022

|

36 (1)

92-105

The Twenty-first Katowice-Debrecen Winter Seminar on Functional Equa-tions and Inequalities was held in Hotel Kotarz in Brenna, Poland, from Feb-ruary 2 to February 5, 2022. The meeting was organized by the Institute ofMathematics of the University of Silesia.11 participants came from the University of Debrecen (Hungary), 7 fromthe University of Silesia in Katowice (Poland), 2 from the Pedagogical Uni-versity of Krakow (Poland), 1 from Budapest University of Technology andEconomics (Hungary), 1 from the University of Rzeszów (Poland) and 1 witha dual affiliation University of Silesia (Poland) and Chernivtsi National Uni-versity (Ukraine).Professor Maciej Sablik opened the Seminar and welcomed the participantsto Brenna.The scientific talks presented at the Seminar focused on the following top-ics: equations in a single variable and in several variables, iteration theory,equations on abstract algebraic structures, regularity properties of the solu-tions of certain functional equations, functional inequalities, Hyers-Ulam stabiliwolty, functional equations and inequalities involving mean values, generalizedconvexity. Interesting discussions were generated by the talks.(fragment tekstu)

19

A Parametric Functional Equation Originating from Number Theory

63%

Mouzoun A., Zeglami D., Aissi Y.

Annales Mathematicae Silesianae

|

2022

|

36 (1)

71-91

Let S be a semigroup and α, β ∈ ℝ. The purpose of this paper is to determine the general solution f : ℝ2 → S of the following parametric functional equation f(x1+x2+αy1y2,x1y2+x2y1+βy1y2)=f(x1,y1)f(x2,y2), for all (x1, y1), (x2, y2) ∈ ℝ2, that generalizes some functional equations arising from number theory and is connected with the characterizations of the determinant of matrices.(original abstract)

20

Czy liczby istnieją? Rekonstrukcja sporu o istnienie przedmiotów matematycznych

63%

Jaworski K.

Humanities and Social Sciences

|

2018

|

23 (XXIII)

|

nr 25 (3)

99-113

Artykuł przedstawia przegląd filozoficznych stanowisk w kwestii sporu o istnienie przedmiotów matematycznych. W pierwszej części zaprezentowana jest geneza pojęć liczby i liczebności, u których podstaw stoi znana z teorii mnogości relacja równoliczności zbiorów. Następnie podano krótkie streszczenia stanowisk intuicjonistycznego i realistycznego w filozofii matematyki. Według intuicjonistów matematyka to wynik pewnej funkcjonalności intelektu, życiowej aktywności rozumu. Zwykle przyjmuje się, że cena obrony doktryny intuicjonistycznej jest bardzo wysoka (intuicjonizm odrzuca między innymi nieskończoność aktualną). Realizm, zwany również platonizmem, jest stanowiskiem, zgodnie z którym abstrakcyjne przedmioty matematyczne istnieją niezależnie od jakiegokolwiek umysłu. Centralną część pracy zajmuje porównanie poglądu realistycznego z antyrealistycznym (intuicjonistycznym) oraz prezentacja argumentów, które mogłyby przemawiać za każdym z tych stanowisk. Omówiono tam między innymi nominalizm Hartry'ego Fielda (zwany również fikcjonalizmem), realizm nominalistyczny Marka Balaguera i słynny "argument z niezbędności" Quine'a. Ważną część artykułu stanowi próba odpowiedzi na pytanie o związek przyczynowy między światem przedmiotów matematycznych a światem zjawisk przyrodniczych. Jest to próba odpowiedzi na pytanie, czy świat został stworzony według jakiegoś wzoru matematycznego, którego skrawki przez całe wieki żmudnie odkrywamy, czy raczej matematyka jest specyficznie ludzkim sposobem odczytywania świata i gdyby nie człowiek, to żadnej matematyki by nie było. Na końcu wysunięta jest propozycja nowego sposobu ujęcia przedmiotów matematycznych jako "fenomenalnych" tworów naszego umysłu. (abstrakt oryginalny)