Wyniki wyszukiwania - BazEkon

1

Pewne własności jądra reprodukującego w przestrzeniach Hilberta

100%

Szklarska M.

Zeszyty Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

|

2008

|

nr 780

85-98

Przedstawiono kilka własności jądra reprodukującego w przestrzeniach Hilberta. Zdefiniowano jądro reprodukujące oraz podano jego własności, takie jak jedność jądra reprodukującego i jego rozwinięcie w bezwzględnie zbieżny szereg. Omówiono przestrzeń Bergmana `A^{2}(D)`. Wyznaczono jądro Bergmana zadanego obszaru dla dwóch najprostszych obszarów - polidysku i kuli. W ostatniej części zdefiniowano podprzestrzenie `A_0^2(U)` i `A_0^2,_{k}(U)` przestrzeni Bergmana `A^{2}(D)`. Wyjaśniono, dlaczego są one przestrzeniami z jądrem reprodukcyjnym oraz wyznaczono te jądra.

2

On the Orbit of Ana-M-Isometry

75%

Rabaou R., Saddi A.

Annales Mathematicae Silesianae

|

2012

|

26

75-91

An A-m-Isometry is a bounded linear operaton T on a Hilbert space H satisfying an identity of the form m∑k = 0 (-1)m-k(mk)T∗kATk = 0,where A is a positive (semi-definite) operator. In this paper, we show that the results for the supercyclicity and the hypercyclicity of m-Isometries described in [6, 8] remain true for A-m-Isometries. (original abstract)

3

Moments of a random variable in a Hilbert space

75%

Tatar J.

Przegląd Statystyczny

|

1999

|

46

|

z. 2

261-271

W prezentowanej pracy podjęto próbę zdefiniowania momentu dowolnego rzędu (zarówno zwykłego jak i centralnego) zmiennej losowej przyjmującej wartości w przestrzeni Hilberta. W dotychczasowej literaturze przedmiotu pojęcie to definiowane jest wyłącznie dla jednowymiarowych zmiennych losowych (rzeczywistych oraz zespołowych). Dla zmiennych wielowymiarowych określa się natomiast tzw. momenty mieszane będące wartościami oczekiwanymi odpowiednio skonstruowanych... jednowymiarowych funkcji badanego wektora losowego. W pracy udowodniono ponadto szereg własności będących analogiami tych, które prawdziwe są dla rozkładów jednowymiarowych. Punktem wyjścia do prowadzonych rozważań jest pojęcie potęgi wektora w przestrzeni Hilberta. (abstrakt oryginalny)

4

Multivariate Chebyshev inequality based on a new definition of moments of a random vector

75%

Osiewalski J., Tatar J.

Przegląd Statystyczny

|

2002

|

49

|

z. 4

31-34

Praca przedstawia naturalne wielowymiarowe uogólnienie znanej jednowymiarowej nierówności Czebyszewa. Uogólnienie to wykorzystuje nową definicję momentów wektora losowego, zaproponowaną przez J. Tatara (1992), a odwołującą się do pojęcia potęgi wektora w przestrzeni Hilberta.

5

Some Remarks on Generalized Regression Methods

75%

Fałda B., Zając J.

Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych / Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego

|

2016

|

17(XVII)

|

nr 4

31-39

As a result of studying certain phenomena gained on the plane, the unit circle and on the earth sphere we present here some introductory notations and remarks, concerning the problems in question.(original abstract)

6

Methods of Representation for Kernel Canonical Correlation Analysis

75%

Krzyśko M., Waszak Ł.

Statistics in Transition

|

2012

|

13

|

nr 2

301-310

Classical canonical correlation analysis seeks the associations between two data sets, i.e. it searches for linear combinations of the original variables having maximal correlation. Our task is to maximize this correlation. This problem is equivalent to solving the generalized eigenvalue problem. The maximal correlation coefficient (being a solution of this problem) is the first canonical correlation coefficient. In this paper we construct nonlinear canonical correlation analysis in reproducing kernel Hilbert spaces. The new kernel generalized eigenvalue problem always has the solution equal to one, and this is a typical case of over-fitting. We present methods to solve this problem and compare the results obtained by classical and kernel canonical correlation analysis. (original abstract)

7

Moments of a random variable in a Hilbert space

75%

Tatar J.

Przegląd Statystyczny

|

2002

|

49

|

z. 4

43-55

W prezentowanej pracy podjęto próbę zdefiniowania momentu dowolnego rzędu (zarówno zwykłego, jak i centralnego) zmiennej losowej przyjmującej wartości w przestrzeni Hilberta. W dotychczasowej literaturze przedmiotu pojęcie to definiowane jest wyłącznie dla jednowymiarowych zmiennych losowych (rzeczywistych oraz zespolonych). Dla zmiennych wielowymiarowych określa się natomiast tzw. momenty mieszane będące wartościami oczekiwanymi odpowiednio skonstruowanych... jednowymiarowych funkcji badanego wektora losowego. W pracy udowodniono ponadto szereg własności będących analogami tych, które prawdziwe są dla rozkładów jednowymiarowych. Punktem wyjścia do prowadzonych rozważań jest pojęcie potęgi wektora w przestrzeni Hilberta.

8

A Simple Proof of the Polar Decomposition Theorem

75%

Wójcik P.

Annales Mathematicae Silesianae

|

2017

|

31

165-171

In this expository paper, we present a new and easier proof of the Polar Decomposition Theorem. Unlike in classical proofs, we do not use the square root of a positive matrix. The presented proof is accessible to a broad audience. (original abstract)

9

Struktury kowariancyjne

63%

Adamczyk L.

Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu. Informatyka i Ekonometria

|

1997

|

4

|

nr 750 Zastosowania metod ilościowych

15-36

Powszechnie eksploatowaną metodologią badawczą w ekonomicznych badaniach ilościowych jest rachunek korelacyjny. Przyjmowane założenia o losowym charakterze zmiennych opisywanych i opisujących znajdują swój wyraz w obliczanej rutynowo macierzy kowariancji (korelacji), która stanowi podstawę liniowej analizy i wnioskowania ekonometrycznego. Przyjmowanie założeń o losowym charakterze wielkości ekonomicznych ma swoich zwolenników i przeciwników. Nie jest moim zamiarem generalne rozstrzygnięcie tej fundamentalnej dla ekonometrii kwestii. Pragnę jednak zauważyć, że na pewno w badaniach ekonometrycznych mamy zawsze do czynienia z liczbami. Niemal wszystkie dane, jakimi operuje ekonometryk, są danymi liczbowymi, i to niezależnie od immanentnych własności procesów i zjawisk ekonomicznych, których te dane dotyczą. (fragment tekstu)

10

Methods of Mathematical Quantum Theory in Selected Economic Models

63%

Schlichtinger A. M.

Mathematical Economics

|

2018

|

nr 14 (21)

95-106

The issue of using the physical method in economics is no longer an innovative idea. However, nowadays the methods of mathematical quantum mechanics are also applied to economic sciences. This is the natural result of the fact that as applicable in quantum mechanics, mathematical spaces and tools turn out to be useful in other fields of science. Then it is possible to assume that the problem of the choice of the space is a universal question that is associated not only with mathematics and physics but also with economics or social sciences. In this paper the author considers various formulations of Hilbert space in relation to finite-dimensional quantum mechanics which constitutes a fundament to also apply my outcomes in economics. On the basis of mathematical considerations the author puts forward the hypothesis that the complex Hilbert space is characterized with numerous advantages in relation to its real and quaternionic alternatives.(original abstract)