Praca zajmuje się podziałem empirycznego rozkładu wielkości xi, gdzie i jest indeksem jednostki, dla której obserwujemy tę wielkość (np. xi to PKB na mieszkańca w kraju i-tym). Wartości xi uporządkowano niemalejąco. Analizujemy dystrybuantę rozkładu, tj. wartości zi = Σi' = 1,..., i xi, które tworzą ciąg wypukły. Chcemy otrzymać taki podział dystrybuanty na podzbiory, by przybliżyć kształt rozkładu {zi} z możliwie małym błędem przy pomocy odcinków linii prostej, odpowiadających podzbiorom, a zarazem - by tych odcinków było możliwie mało. Odpowiada to kategoryzacji podobnych rozkładów (np. kraje "rozwinięte", "rozwijające się", ...), gdzie zwykle nie stosuje się metod statystycznych, tylko przesłanki "merytoryczne", bądź stosowanie metod statystycznych ogranicza się do ustalenia, np., kwantyli rozkładu, bez uwzględniania kształtu i innych przesłanek dla rozwiązania, optymalizującego wspomniane kryterium. Zaproponowano ogólną metodykę optymalizacji podziału takich rozkładów w duchu wspomnianego kryterium, funkcję celu i jej konkretną realizację, wraz z algorytmami. Na podstawie przykładów konkretnych rozkładów, zarysowano także problemy, wynikające z faktu, że rozkłady empiryczne mają często charakter, stawiający pod znakiem zapytania podstawy przyjętej metodyki i w ogóle sens podobnych zadań. Przeanalizowano możliwe pochodzenie tych rozkładów oraz skutki dla ewentualnej kategoryzacji. Zaproponowana metodyka daje podstawy do kategoryzacji empirycznych dystrybuant i narzędzie do oceny racjonalności sposobu ich otrzymywania. (abstrakt oryginalny)