Nieliniowa analiza szeregów czasowych najczęściej rozumiana jest jako wykorzystanie teorii układów dynamicznych do danych uzyskanych w postaci dyskretnych, skalarnych pomiarów wartości pojedynczej zmiennej układu generującego badany proces. Jednym z głównych problemów pojawiających się w tych badaniach jest zagadnienie sposobów szacowania wartości niezmienników topologicznych tych układów (przede wszystkim wymiaru korelacyjnego i największego wykładnika Lapunowa) tylko na podstawie pojedynczych szeregów czasowych obserwacji {x,}, t= 1, ..., N, a właściwie wybór metod oceny wiarygodności uzyskanych rezultatów. Tego typu miary nieliniowe, łącznie z prostymi testami opartymi na wartościach współczynników asymetrii lub korelacji nieliniowych, są często stosowane do szeregów czasowych w celu zidentyfikowania w nich obecności deterministycznych zachowań nieliniowych, a nawet chaotycznych. Niestety szacowanie wartości tych miar i klasyfikowanie procesów na ich podstawie rodzi liczne problemy, co często zmusza nas do wykorzystywania metody danych zastępczych, aby uzyskać większy stopień jednoznaczności otrzymanych wyników. Metoda ta polega na porównywaniu wartości wybranych statystyk nieliniowych uzyskanych na podstawie analizowanych danych do przybliżonych rozkładów wartości tych statystyk opracowanych dla różnych typów układów liniowych. Ma to na celu sprawdzenie, czy analizowane dane mają takie własności, które w sposób jednoznaczny odróżniają je od procesów generowanych przez liniowe układy stochastyczne. Analiza danych zastępczych umożliwia testowanie konkretnych hipotez o charakterze układów, z których pochodzą badane obserwacje, a wykorzystywane miary nieliniowe stanowią zazwyczaj dobre oszacowania pewnych ilościowych charakterystyk tych układów, co powoduje, że są one użyteczne jako typowe statystyki dyskryminacyjne. (fragment tekstu)
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.