Własności testu Davida-Hellwiga

• Autorzy: Czesław Domański
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Do podstawowych metod badawczych statystyka i ekonometryka należą niewątpliwie testy zgodności rozkładów. Większość metod statystycznych i ekonometrycznych oparta jest na założeniach normalności rozkładów zmiennych losowych. Teoria rozkładów normalnych daje podstawę do konstrukcji narzędzi wygodnych do analizy i wnioskowania. Główne mierniki statystyczne i demograficzne charakteryzują się tym, że ich rozkłady są normalne lub asymptotycznie normalne.
Przypuśćmy, że rozważamy pewien materiał empiryczny dotyczący jakości zmiennej losowej X lub wektora losowego X. Często interesuje nas pytanie: jaki rozkład ma ta zmienna losowa w populacji generalnej. Hipoteza dotyczy nieznanego kształtu rozkładu lub że zmienna losowa posiada rozkład należący do określonej rodziny rozkładów. Przy zastosowaniu parametrycznych metod wnioskowania najczęściej musimy znać kształt rozkładu. Czasami dysponujemy bardzo skromną informacją o rozważanej populacji, stawiamy wówczas hipotezę, że badana zmienna X ma określony rozkład i na podstawie wylosowanej próby sprawdzamy z dopuszczalnym prawdopodobieństwem, czy należy tę hipotezę odrzucić. czy też materiał empiryczny nie daje podstaw do tego, by ją odrzucić. Testy takie , stanowią ogólniejszą grupę testów, gdyż dotyczą nie poszczególnych parametrów, lecz całego rozkładu. Testy takie noszą nazwę testów zgodności. (fragment tekstu)

Słowa kluczowe

PL

Statystyka matematyczna; Ekonometria; Testy zgodności rozkładów

EN

Mathematical statistics; Econometrics; Goodness-of-fit tests

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu
• Rocznik: 1995
• Numer: nr 706 Problemy transformacji gospodarki Polski i krajów nadbałtyckich
• Strony: 41--51

Twórcy

autor

Czesław Domański

Bibliografia

• Csorgo M., Guttman J.: On the Empty Cell Test. "Technometrics" 1962 nr 4, s. 235-247.
• David F.N.: Two Combinatorial Tests Whether a Sample Has Come From a Given Population. "Biometrika" 1950 nr 37. s. 97-110.
• David H.A., Hartley M.D., Pearson E.S.: The Distribution of the Ratio in a Single Sample of Range to Standard Deviation. "Biometrika" 1954 nr 41, s. 482-493.
• Domański C.: Testy statystyczne. Warszawa: PWE 1990.
• Domański C., Tomaszewicz A.: Asymptotic Properties of Empty Cels Distributions. Praga: Fourth Prague Symposium on Asymptotic Statistics 1989, s. 199-204.
• Domański C., Tomaszewicz A.: Critical Values for David-Hellwig Normality Test. Methods of Operations Research 60. XIII Symposium on Operations Research 1988. s. 609-616.
• Domański C., Tomaszewicz A.: Moc testu Hellwiga przeciw niektórym hipotezom alternatywnym. "Przegląd Statystyczny" 1980 nr 27, s. 173-182.
• Domański C., Tomaszewicz A.: Uwagi o teście zgodności Hellwiga. "Przegląd Statystyczny" 1976 nr 23, s. 453-459.
• Feller W.: An Introduction to Probability Theory and its Applications. New York: Wiley 1951.
• Geary R.C.: Testing for Normality. "Biometrika" 1947 nr 34, s. 209-242.
• Hellwig Z.: Test zgodności dla malej próby. "Przegląd Statystyczny" 1965 nr 12. s. 99-112.
• Kolchin V.F., Sevastyanov B.A., Chistyakov V.P.: Sluczajnoje razmieszczenija. Moskva: Nauka 1976.
• Okamato M.: On a Nonparametric Test. "Osaka Mathematics Journal" 1952 nr 4, s. 77-82.
• Shapiro S.S., Wilk M.B.: An Analysis of Variance Test for Normality Complete Samples. "Biometrika" 1965 nr 52, s. 591-611.