Pewne własności całki funkcji wielowartościowych (agregacja zbiorów w modelach decyzyjnych)

• Autorzy: Grażyna Trzpiot

Warianty tytułu

Some Properties of the Integral of Set-Valued Functions (Aggregation of Sets in Decisions Models)

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W pracy zaprezentowano całki funkcji odwzorowań wielowartościowych i zawarto podstawowe twierdzenia rachunku całkowego (twierdzenie reprezentacyjne, lemat Fatou) zapisane dla multifunkcji. Całka funkcji wielowartościowych rozumiana jest zgodnie z definicją Aumanna. (fragment tekstu)

EN

The paper presents results for the set of Bochner integrable selections from a set-valued function, from the viewpoint of economic interpretation.
It contains several properties: convexity of the integral, convexity of the closure of the integral, lemma Fatou for the Aumman integral.
The second topics sets the upper or lower semicontinuity of the Aumman integral.
We discuss the application of these results in decisions models, where the integral of the set-valued function denote the aggregate demand set. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Proces podejmowania decyzji; Teoria gier; Matematyka

EN

Decision making process; Game theory; Mathematics

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu
• Rocznik: 1994
• Numer: nr 683 Informatyka
• Strony: 55--61

Twórcy

autor

Grażyna Trzpiot

Bibliografia

• Aubin J-P., Ekeland I.: Applied nonlinear analysis, Wiley, New Jork, 1984.
• Aubin J-Р., Frankowska H.: Set-Valued Analysis, Birkhäuser, Boston, 1990.
• Aumann R.J.: Integrals of Set-valued Functions, Journal of Mathematical Analysis and Applications 12, 1-2, 1965.
• Debreu G.: Integration of Correspondens, in "Proceedings, 5th Berkeley Symp. Math. Stat. and Prob.2", 351-372, Univ. California Press, Berkeley, 1967.
• Trzpiot G.: Wybrane gry niekooperacyjne i przykłady ich ekonomicznych zastosowań. "Zeszyty Naukowe AE Katowice", nr 115, 105-121, 1990.
• Yannelis N.C.: On the Upper and Lower Semicontinuity of the Aumann Integral. "Journal of Mathematical Economics", 19, 373-389, 1990.