A Generalisation of a Solution Concept for the Linear Programming Problem with Interval Coefficients

• Autorzy: Dorota Kuchta

Warianty tytułu

Uogólnienie pewnej koncepcji rozwiązania zadania programowania liniowego z przedziałowymi współczynnikami

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A generalisation of the known concept of solving linear programming problems with interval coefficients is proposed. The generalisation allows the decision maker to make a better final decision, as he will have much more information about the problem under consideration. The algorithm proposed for determining the solution makes use of linear programming methods only.

W pracy rozważa się zadanie programowania liniowego z przedziałowymi współczynnikami po obu stronach ograniczeń i w funkcji celu. Zanalizowano znaną metodę rozwiązywania tego problemu, w której decydent otrzymuje informację o dwóch ekstremalnych przypadkach: o optimum dla przypadku, kiedy wszystkie współczynniki przyjmują najbardziej niekorzystne wartości i dla przypadku, kiedy przyjmują one najmniej korzystne wartości. Ta informacja nie jest bardzo przydatna, jeśli jeden z tych przypadków prowadzi do problemu sprzecznego - wtedy decydent nie ma żadnej informacji o zakresie możliwych wartości funkcji celu. Proponuje się metodę (i odpowiedni algorytm, wykorzystujący tylko metody programowania liniowego), która w każdym przypadku pozwala uzyskać informację o zakresie możliwych wartości funkcji celu.

Słowa kluczowe

EN

Linear programming; Decision making theory

PL

Programowanie liniowe; Teoria podejmowania decyzji

• Czasopismo: Badania Operacyjne i Decyzje
• Rocznik: 2003
• Numer: nr 4
• Strony: 115--123

Twórcy

autor

Dorota Kuchta

Bibliografia

• [1] CHANAS S., Wybrane problemy badań operacyjnych z rozmytymi parametrami (Doctor of Science Monograph), Prace Naukowe Instytutu Organizacji i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej, Seria: Monografie nr 15, Wrocław 1988.
• [2] CHANAS S., KUCHTA D., Midtiobjective programming in optimization of interval objective functions - a generalized approach, European Journal of Operational Research, 94(1996), s. 594-598.
• [3] CHANAS S., KUCHTA D., Fuzzy integer transportation problem, Fuzzy Sets and Systems, 1998, Vol. 98, nr3,s. 291-298.
• [4] CHANAS S., KUCHTA D., An algorithm for solving bicriterial linear programming problems with parametrical coefficients in the objective functions, Annals of Operations Research, 81, 1998, s. 63-71.
• [5] CHANAS S., KUCHTA D., Linear Programming with Words, [in:/ Computing with Words in Information/Intelligent Systems 2, L. Zahed, J. Kacprzyk (red.), Physica-Verlag, Heidelberg; New York, s. 270-288, 1999.
• [6] CHANAS S., KUCHTA D., On a certain approach to fuzzy goal programming, [in:] Multiple objective and goal programming. Recent developments, T. Trzaskalik, J. Michnik (eds.), Heidelberg; New York, Physica-Verlag, 2002, s. 15-30.
• [7] CHANAS S., ZIELIŃSKI P., Unfuzzy Non Dominated Solutions in the Linear Programming Problem with Fuzzy Coefficients in the Objective Functions, The Journal of Fuzzy Mathematics, 5(1), 1997, s. 115-131.
• [8] CHINNECK J.W., RAMADAN K., Linear Programming with Interval Coefficients, Journal of the Operational Research Society, 51, 2000, s. 209-220.
• [9] MOORE R.E., Interval Analysis, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey 1966. [10] SHAOCHENG T., Interval number and fuzzy number linear programming, Fuzzy Sets and Systems 66, 1994, s. 301-306