The Transportation Problem Under Probabilistic and Fuzzy Uncertainties

• Autorzy: Ludmiła Dymowa , Marek Dolata

Warianty tytułu

Problem transportowy w warunkach niepewności probabilistycznej oraz rozmytej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents further development of an approach proposed by Stefan Chanas and Dorota Kuchta for the transportation problem solution in the case of fuzzy coefficients. The direct fuzzy extension of usual simplex method is used to realize a numerical fuzzy optimization algorithm with fuzzy constraints. It must be emphasized that the fuzzy numerical method proposed is based on the practical embodiment of the pioneer idea of Stefan Chanas to consider fuzzy values in the probabilistic sense. The problem is formulated in a more general form of the distributor's benefit maximization.

Zaprezentowano dalsze rozwinięcie podejścia proponowanego przez Profesora Stefana Chanasa i Dorotę Kuchtę w rozwiązaniu problemu transportowego w przypadku zastosowania rozmytych współczynników. Zagadnienie optymalizacji decyzji dystrybutora zostało sformułowane jako uogólnienie klasycznego problemu transportowego, w tym przypadku jako zagadnienie rozmytego, nieliniowego, dwu-kryterialnego programowania. Bezpośrednie rozmyte rozszerzenie zwykłej metody Simplex zostało użyte w celu wypracowania rozmytego algorytmu numerycznego, zawierającego rozmyte ograniczenia. Należy podkreślić, że zaproponowana rozmyta metoda numeryczna jest oparta na praktycznym ucieleśnieniu pionierskiej idei Stefana Chanasa, dotyczącej porównywania liczb rozmytych w sensie probabilistycznym. W celu porównania rezultatów uzyskanych przy zastosowaniu programowania rozmytego z uzyskanymi metodą Monte-Carlo, przedstawiony został przykład numeryczny zawierający interesujące wyniki.

Słowa kluczowe

EN

Operations research; Nonlinear programming; Decision optimization; Transport problems

PL

Badania operacyjne; Programowanie nieliniowe; Optymalizacja decyzji; Problemy transportowe

• Czasopismo: Badania Operacyjne i Decyzje
• Rocznik: 2003
• Numer: nr 4
• Strony: 23--31

Twórcy

autor

Ludmiła Dymowa

autor

Marek Dolata

Bibliografia

• [1] CHANAS S., DELGADO M., VERDEGAY J. L, VILA M. A., Interval and fuzzy extensions of classical transportation problems, Transportation Planning Technol., 17(1993), 203-218.
• [2] CHANAS S., KUCHTA D., Fuzzy integer transportation problem, Fuzzy Sets and Systems, 98 (1998), 291-298.
• [3] CHANAS S., ZIELINSKI P., Ranking fuzzy interval numbers in the setting of random sets - further results, Information Sciences, 117, 3-4, (1999), 191-200.
• [4] CHANAS S., DELGADO M, VERDEGAY J. L., VILA M. A., Ranking fuzzy interval numbers in the setting of random sets, Information Sciences, 69 (1993), 201-217.
• [5] BIT A. K., BISWAL M. P., ALAM S. S., Fuzzy programming approach to multicriteria decision making transportation problem, Fuzzy Sets and Systems, 50 (1992), 135-142.
• [6] DAS S. K., GOSWAMI A., A LAM S. S., Multiobjective transportation problem with interval cost, source and destination parameters, European Journal of Operational Research, 17 (1999), 100-112.
• [7] ISERMANN H., The enumeration of all efficient solution for a linear multiple-objective transportation problem, Naval Research Logistics Quarterly, 26 (1979), 123-139.
• [8] SEWASTIANOW P., RÓG P., KARCZEWSKI K., A Probabilistic Method for Ordering Group of Intervals, Informatyka teoretyczna i stosowana/Computer Science. Politechnika Częstochowska, Rocznik 2, 2 (2002), 45-53.
• [9] SEWASTIANOW P., RÓG P., A Probability Approach to Fuzzy and Crisp Intervals Ordering, Task Quarterly, 7, No. 1, (2003), 147-156, Politechnika Częstochowska.
• [10] RlNGUEST J. L., RlNKS D. B., Interactive solutions for the linear multiobjective transportation problem, European Journal of Operational Research, 32 (1987), 96-106.
• [11] WAIEL F. ABD EL-WAHED, A multi-objective transportation problem under fuzziness, Fuzzy Sets and Systems, 117 (2001), 27-33.
• [12] SEWASTIANOW P., JOŃCZYK M., Bicriterial fuzzy portfolio selection, In this issue.