The Graded Numbers in the Analytic Hierarchy Process

• Autorzy: Maria Teresa Lamata

Warianty tytułu

Stopniowane liczby w analitycznym procesie hierarchicznym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper, the Analytic Hierarchy Process with labels expressed in the form of graded numbers is considered. It is shown that this approach is more general than the well known Saaty approach and that the use of graded numbers has some advantage over the possible use of fuzzy numbers. An order for graded numbers is also proposed.

Rozważa się analityczny proces hierarchiczny z etykietami w postaci liczb stopniowanych. Aby otrzymać ocenę najlepszej alternatywy albo uszeregowanie alternatyw, potrzebny jest całkowity porządek dla liczb stopniowanych występujących w problemie. Proponujemy definicję takiego porządku, opartą na dwóch subiektywnych aspektach: stopniu optymizmu/pesymizmu i upodobania do ryzyka/bezpieczeństwa. Ponieważ wiele operacji, np. iloczyn czy dzielenie, nie zachowuje trójkątności liczb rozmytych, w artykule stosuje się więc liczby stopniowane, analogiczne do liczb rozmytych. Operacje na nich są jednak prostym rozszerzeniem operacji na rzeczywistych przedziałach. Pokazano, że to podejście jest ogólniejsze od znanego podejścia Saaty'ego.

Słowa kluczowe

EN

Decision making theory; Operations research; Analytic Hierarchy Process (AHP)

PL

Teoria podejmowania decyzji; Badania operacyjne; Analityczny proces hierarchiczny

• Czasopismo: Badania Operacyjne i Decyzje
• Rocznik: 2003
• Numer: nr 4
• Strony: 125--137

Twórcy

autor

Maria Teresa Lamata

Bibliografia

• [1] BOUCHON-MEUNIER B., KOSHELEVA O., KREINOVICH V., NGUYEN H.T., Fuzzy numbers are the only fuzzy sets that keep invertible operations invertible, Fuzzy Sets and Systems, 91 (1997), 155-163.
• [2] DE CAMPOS L.M., GONZALEZ A., A subjective approach for ranking fuzzy numbers, Fuzzy Sets and Systems, 29 (1989), 145-153.
• [3] GONZALEZ A., A study of the ranking function approach through mean values, Fuzzy Sets and Systems, 35 (1990), 29-41.
• [4] HERENCIA J.A., Graded sets and points: A stratified approach to fuzzy sets and points, Fuzzy Sets and Systems, 77 (1996), 191-202.
• [5] HERENCIA J.A., Graded numbers and graded convergence of fuzzy numbers, Fuzzy Sets and Systems, 88 (1997), 183-194.
• [6] HERENCIA J.A., LAMATA M.T., A total order for the graded numbers used in decision problems, International Journal of Uncertainty Fuzziness and Knowledge-based Systems, 7 (1999), 267-276.
• [7] VAN LAARHOVEN P.J.M., PEDRYCZ W., A fuzzy extension of Saaty's priority theory, Fuzzy Sets and Systems, 11 (1983), 229-241.
• [8] MOORE R.E., Interval Analysis Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1966.
• [9] MOORE R.E., Methods and Applications of Interval Analysis, SIAM Studies in Applied Math., Philadelphia, 1979.
• [10] RALESCU D., A survey of the representation of fuzzy concepts and its applications, [in:] Advances in Fuzzy Sets Theory and Applications, eds. M.M.Gupta, R.K.Ragade and R.R. Yager (North-Holland, Amsterdam, 1979) pp. 77-91.
• [11] SAATY T.L., A scaling method for priorities in hierarchical structure, J. Math. Psychology, 15 (1977), 234-281.
• [12] SAATY T.L., The Analytic Hierarchy Process, New York, 1980.
• [13] YAGER R.R., A procedure for ordering fuzzy subsets of the unit interval, Inform. Sci., 24 (1981), 143-161.
• [14] ZADEH L.A., The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning, Inform. Sci., 8 (1975), 199-249.