Bicriterial Fuzzy Portfolio Selection

• Autorzy: Paweł Sewastianow , Monika Jończyk

Warianty tytułu

Dwukryterialna, rozmyta optymalizacja portfela papierów wartościowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A solution of the portfolio selection problem, presented as a nonlinear fuzzy bicriterial task, has been analyzed. For the purpose of solving this problem, a special numerical algorithm has been elaborated. It is shown that using bicriterial portfolio problem formulation all the results obtained with application of usual (with a single criterion) methods can be gained as special cases. The authors use the approaches proposed by Stefan Chanas to solve the problems of linear programming with interval and fuzzy coefficients, being inspired by his significant contribution to this domain.

W artykule przeanalizowano rozwiązanie problemu optymalnej selekcji portfela papierów wartościowych, przedstawiając go jako zagadnienie nieliniowego, rozmytego, dwukryterialnego programowania. W tym celu opracowano specjalny algorytm numeryczny. Pokazano, że tak sformułowany problem dostarcza rozwiązań, które uogólniają, jako wyniki szczegółowe, wszystkie wyniki uzyskane przy użyciu podejść jednokryterialnych. Zastosowano sposoby podejścia proponowane przez Stefana Chanasa do rozwiązywania zagadnień programowania liniowego z przedziałowymi i rozmytymi parametrami. Również inspiracja tematem wiąże się ze znaczącymi osiągnięciami prof. Chanasa w tym obszarze badawczym.

Słowa kluczowe

EN

Mathematical programming; Linear programming; Portfolio methods

PL

Programowanie matematyczne; Programowanie liniowe; Metody portfelowe

• Czasopismo: Badania Operacyjne i Decyzje
• Rocznik: 2003
• Numer: nr 4
• Strony: 149--165

Twórcy

autor

Paweł Sewastianow

autor

Monika Jończyk

Bibliografia

• [1] ARENAS M., BILBAO A., RODRIGUEZ M.V., A fuzzy goal programming approach to portfolio selection, European Journal of Operational Research, 2001, 133, 287-297.
• [2] DYMOWA L., DOLATA M., The transportation problem under probabilistic and fuzzy uncertainties. In this issue.
• [3] CHANAS S., DELGADO M., VERDEGAY J.L., VILA M.A., Ranking fuzzy interval numbers in the setting of random sets, Information Sciences, 1993, 69, 201-217.
• [4] CHANAS S., KUCHTA D., Multiobjective programming in optimization of interval objective functions - A generalized approach, European Journal of Operational Research, 1996, 94, (3), 594-598.
• [5] CHANAS S., ZIELINSKI P. Ranking fuzzy interval numbers in the setting of random sets - further results, Information Sciences, 1999, 117, 3-4, 191-200.
• [6] INUIGUCHI M., RAMIK J., Possibilistic linear programming: A brief review of fuzzy mathematical programming and a comparison with stochastic programming in portfolio selection problem, Fuzzy Sets and Systems, 2000, 111, 3-28.
• [7] JAULIN L., KIEFFIR M., DIDRIT O., WALTER E. Applied Interval Analysis, Springcr-Verlag, London 2001.
• [8] KAUFMANN A., GUPTA M., Introduction to fuzzy arithmetic-theory and applications, New York: Van Nostrand Reinhold, 1985, p. 349.
• [9] KONNO H., YAMAZAKI H., Mean-absolute deviation portfolio optimization model and its application to Tokio stock market, Management Science, 1991, 37 (5), 519-531.
• [10] LlNSMElER T.J., PEARSON N.D., Risk measurement: An introduction to value at risk, Champaign, 1L: University of Illinois, 1996.
• [11] MARKOWITZ H.M., Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments, Wiley, New York 1959.
• [12] MARKOWITZ H.M., Portfolio Selection, Journal of Finance, 1952, 7 (1), 7-91.
• [13] MOORE R.E., Interval analysis, Englewood Cliffs. N.J.: Prentice-Hall, 1966.
• [14] SEVASTIANOV P., ROG P., A probabilistic approach to fuzzy and interval ordering. Task Quarterly. Special Issue Artificial and Computational Intelligence, 2002, 7(1), 147-156.
• [15] SEVASTIANOV P., ROG P., KARCZEWSKI K. A Probabilistic Method for Ordering Group of Intervals, Computer Science, 2002, Politechnika Częstochowska, 2 (2 ), 45-53.
• [16] SEVASTIANOV P., ROG P., VENBERG A., The Constructive Numerical Method of Interval Comparison, Proceeding of Int. Conf. PPAM'01 Nałęczów, 2001, 756-761.
• [17] SEVASTJANOV P., VENBERG A. Modelling and simulation of power units work under interval uncertainty, Energy, 1998 (3), 66-70 (in Russian).
• [18] TANAKA H., GUO P., Portfolio selection based on upper and lower exponential possibility distributions, European Journal of Operational Research, 1999, 114, 115-126.
• [19] TANAKA H., GUO P., Possibilistic data analysis and its application to portfolio selection problems, Fuzzy Economic Review, 1999, 2, 3-23.
• [20] WADMAN D., SCHNEIDER M., SCHNAIDER E. On the use of interval mathematics in fuzzy expert system. International Journal of Intelligent Systems, 1994, 9, 241-259.
• [21] WANG X., KERRE E.E. Reasonable properties for the ordering of fuzzy quantities (I), (II), Fuzzy Sets and Systems, 2001, 112, 375-385, 387-405.
• [22] WATADA J., Fuzzy portfolio selection and its applications to decision making, Tatra Mountains Mathematical Publication, 1997, 13, 219-248.
• [23] YAGER R.R., DETYNIECKI M., BOUCHON-MEUNIER B., A context-dependent method for ordering fuzzy numbers using probabilities, Information Sciences, 2001, 138, 237-255.
• [24] ZADEH L.A., Fuzzy sets, Inform, and Control, 1965, 8, 338-353.