Bayesowska analiza kosztu na podstawie stochastycznego granicznego modelu Leontiewa

• Autorzy: Renata Wróbel-Rotter

Warianty tytułu

Bayesian Technology Analysis Using Generalised Leontieff Cost Function

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Niniejszy artykuł referuje część wyników pracy doktorskiej autorki, poświęconej zastosowaniom alternatywnych form funkcyjnych w stochastycznych modelach granicznych oraz formalnym ich porównaniom na gruncie wnioskowania Bayesowskiego. W pracy omówiono wykorzystanie do aproksymacji nieznanej mikroekonomicznej funkcji kosztu zmiennego krótkookresowego ougólnionego modelu Leontiewa i przedstawiono jego estymację na gruncie wnioskowania Bayesowskiego. Podejście Bayesowskie nie odwołuje się do asymptotycznych własności estymatorów, co ma szczególne znaczenie w przypadku danych ekonomicznych o umiarkowanej liczebności, w prosty sposób ujmuje zmienne ukryte oraz pozwala na uwzględnienie warunków regularności ekonomicznej. Efektywnym narzędziem numerycznej aproksymacji brzegowych rozkładów a posteriori parametrów i zmienneych ukrytych występujących w modelu są metody Monte Carlo oparte na łańcuchach Markowa, w szczególności losowanie Gibbsa oraz algorytm Metropolisa i Hastingsa. Całość metodologii zilustrowana została stochastyczną graniczną funkcją kosztu zmiennego dla 31 elektrowni i elektrociepłowni zawodowych w Polsce w latach 1995-1997.

EN

The article presents a technology analysis based on the Generalised Leontief flexible functional form, proposed by Diewert in 1971, and the composed error structure introduced independently by Aigner, Lovell, Schmidt and Meeusen, van den Broeck, both in 1977. The composed error consists of a symmetric random disturbance and a one-sided variable capturing inefficiency. The Bayesian random effects model, so called Common Efficiency Distribution Model introduced by Koop, Osiewalski, Steel in 1997, is used to define stochastic structure of the composed error. Detailed specification of the prior distribution of technology parameters is discussed. Application of the Metropolis-Hastings algorithm within Gibbs sampling for estimation of marginal posterior distributions is next presented. The sensitivity analysis reveals that the most numerically efficient generating scheme appears when the mean of probing distribution is set equal to the last accepted stage of the chain. The methodology is illustrated by the short-run stochastic variable cost function estimated on the data from 31 Polish electric power stations in 1995-1997.

Słowa kluczowe

PL

Metody ekonometryczne; Modele ekonometryczne; Wnioskowanie bayesowskie; Funkcje kosztów

EN

Econometric methodology; Econometric models; Bayesian inference; Costs functions

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2004
• Tom: 51
• Numer: z. 3
• Strony: 65--86

Twórcy

autor

Renata Wróbel-Rotter

Bibliografia

• [1] Aigner D., Lovell C.A.K, Schmidt P., (1977), Formulation and estimation of stochastic frontier production function models, Journal of Econometrics, vol. 6.
• [2] Appelbaum E., (1979), On the choice of functional forms, International Economic Review, vol. 20.
• [3] Berndt E.R., Darrough M.R., Diewert WE., (1977), Flexible functional forms and expenditure distributions: an application to Canadian consumer demand functions, International Economic Review, vol. 18.
• [4] Berndt E.R., Khaled M.S., (1979), Parametric productivity measurement and choice among flexible functional forms, Journal of Political Economy, vol. 87.
• [5] Blackorby C, Russell R.R., Will the real elasticity of substitution please stand up? (A comparison of the Allen/Uzawa and Morishima elasticities)", American Economic Review, vol. 79.
• [6] Broeck van den, J., Koop G., Osiewalski J., Steel M.F.J., (1994), Stochastic frontier models: A Bayesian perspective, Journal of Econometrics, vol. 61.
• [7] Browning M.J., (1983), Necessary and sufficient conditions for conditional cost functions, Econometrica, vol. 51.
• [8] Casella G., George E., (1992), Explaining the Gibbs sampler, The American Statistician, vol. 46.
• [9] Caves D.W., Christensen L.R., (1980), Global properties of flexible functional forms, American Economic Review, vol. 70.
• [10] Chib S., (1995), Understanding Metropolis - Hastings algorithm, Journal of the American Statistical As-sotiation, vol. 90.
• [11] Diewert WE., (1971), An application of the Shephard duality theorem: a generalized Leontief Production Function, Journal of Political Economy, vol. 79.
• [12] Diewert W.E., Wales T.J., (1987), Flexible functional forms and global curvature conditions, Econometrica, vol. 55.
• [13] Farrell M.J., (1957), The measurement of productive efficiency, Journal of the Royal Statistical Society, Series A, vol. 120.
• [14] Fernandez C, Osiewalski J., Steel M.F.J., (1997), On the use of panel data in stochastic frontier models with improper priors, Journal of Econometrics, vol. 79.
• [15] Gagne i Ouellette, (1998), On the choice of functional forms: Summary of a Monte Carlo experiment, Journal of Business and Economic Statistics, vol. 16.
• [16] Gamerman D., (1998), Markov Chain Monte Carlo. Stochastic simulation for Bayesian inference, Chapman & Hall Inc., London.
• [17] Geweke J., (1992), Evaluating the accuracy of sampling - based approaches to the calculation of posterior moments, w. "Bayesian Statistics 4" (red.: J.M. Bernardo, J.O. Berger, A.P. Dawid, A.F.M. Smith), Oxford University Press, Oxford.
• [18] Guilkey D.K., Lovell C.A.K., Sickles R.C., (1983), A comparison of the three flexible functional forms, International Economic Review, vol. 24.
• [19] Koop G., Osiewalski J., Steel M.F.J., (1994), Bayesian efficiency analysis with a flexible form: the AIM cost function, Journal of Business & Economics Statistics, vol. 12.
• [20] Koop G., Osiewalski J., Steel M.F.J., (1997), Bayesian efficiency analysis through individual effects: Hospital cost frontiers, Journal of Econometrics, vol. 76.
• [21] Koop G., Steel M.F.J., Osiewalski J., (1995), Posterior analysis of stochastic frontier models using Gibbs sampling, Computational Statistics, vol. 10.
• [22] Krzykowski G., (2000), Analiza wyników badań marketingowych. Metody symulacyjne, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego.
• [23] Marzec J., Osiewalski J., (2001), Bayesian Inference on Technology and Cost Efficiency of Bank Branches, maszynopis, projekt badawczy KBN nr 1-HO2B-O22-18, Akademia Ekonomiczna w Krakowie.
• [24] Meeusen W., van den Broeck J., (1977), Efficiency estimation from Cobb - Douglas production functions with composed error, International Economic Review, vol. 8.
• [25] Morrison C, (1988), Quasi-fixed inputs in U.S. and Japanese manufacturing: A Generalised Leontief restricted cost function approach, The Review of Economics and Statistics, vol. 29.
• [26] O'Hagan A., (1994), Bayesian Inference, Edward Arnold, London.
• [27] Osiewalski J., (1991), Bayesowska estymacja i predykcja dla jednorównaniowych modeli ekonometrycznych, Akademia Ekonomiczna w Krakowie (Monografie, nr 100), Kraków.
• [28] Osiewalski J., Marzec J., (1998), Bayesian analysis of cost efficiency with an application to bank branches w: Global Trends and Changes in European Banking (E. Miklaszewska, red.), Uniwersytet Jagielloński, Kraków.
• [29] Osiewalski J., Wróbel-Rotter R., (1999), Estymacja granicznych funkcji produkcji i wskaźników efektywności technicznej na podstawie danych przekrojowych; Przegląd Statystyczny t. 46, nr 1.
• [30] Rossi P.E., (1985), Comparison of alternative functional forms in production, Journal of Econometrics, vol. 30.
• [31] Salvanes K.G., Tj0tta S., (1998), A note on the importance of testing for regularities for estimated flexible functional forms, Journal of Productivity Analysis, vol. 9.
• [32] Shephard R.W., (1953), Cost and Production Function, Princeton N.J.: Princeton University Press.
• [33] Varian A.H., (1992), Microeconomics Analysis, Third Edition, WW Norton, New York.
• [34] Wales T.J., (1977), On the flexibility of flexible functional forms, Journal of Econometrics, vol. 5.
• [35] Wróbel-Rotter R., (2001), Giętkie formy funkcyjne w empirycznej analizie kosztu: podejście Diewerta i wnioskowanie Bayesowskie, Ekonomista 4.
• [36] Wróbel-Rotter R., (2002), Postacie funkcji i metody estymacji w stochastycznych modelach granicznych, rozprawa doktorska napisana pod kierunkiem prof. dra. hab. Jacka Osiewalskiego, Katedra Ekonometrii, Akademia Ekonomiczna w Krakowie.
• [37] Wróbel-Rotter R., (2003a), Giętkie formy funkcyjne w analizie kosztów: modele półnieparametryczne, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej w Krakowie (w druku).
• [38] Wróbel-Rotter R., (2003b), The Bayesian comparison of stochastic frontier cost functions using MCMC methods, w: Metody Ilościowe w Naukach Ekonomicznych, red. Aleksander Welfe, Szkoła Główna Handlowa w Warszawie.
• [39] Wróbel-Rotter R., (2003c), Bayesowska analiza warunkowego popytu na czynniki produkcji w warunkach nieefektywności (na przykładzie uogólnionego modelu Leontiewa), w: Metody Ilościowe w Naukach Ekonomicznych, red. Aleksander Welfe, Szkoła Główna Handlowa w Warszawie, (w druku).
• [40] Wróbel-Rotter R., Osiewalski J., (2002), Bayesowski model efektów losowych w analizie efektywności kosztowej (na przykładzie elektrowni i elektrociepłowni polskich) Przegląd Statystyczny nr 1.
• [41] Zellner A., (1971), An Introduction to Bayesian Inference in Econometrics, J. Wiley, New York.