Bayesowska analiza modeli dyskretnego wyboru (dwumianowych)

• Autorzy: Jerzy Marzec

Warianty tytułu

Bayesian Analisys of the Discrete Choice Models (Binary Ones)

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Głównym celem niniejszego opracowania jest prezentacja nowych (Bayesowskich) podejść do modelowania zmiennych jakościowych i ich zastosowanie w analizie rzeczywistych danych finansowych. W szczególności, w niniejszej pracy przedstawiono specyfikację Bayesowskich modeli dwumianowych, tzn. dla zmiennych binarnych (dychotomicznych), zaproponowaną przez Alberta i Chiba. Zaprezentowano przypadek modelu opartego na rozkładzie t-Studenta z nieznaną (podlegającą estymacji) liczbą stopni swobody, który stanowi uogólnienie najczęściej stosowanego w praktyce modelu probitowego. Następnie zastosowano to podejście do badania ryzyka kredytowego pojedynczej umowy kredytowej dla klientów detalicznych pewnego polskiego banku komercyjnego. W celu uzyskania momentów i gęstości brzegowych rozkładów a posteriori parametrów modeli wykorzystano losowanie Gibbsa. Wyniki a posteriori pokazują, że zaproponowane uogólnienie (związane z rozkładem t-Studenta) lepiej opsuje dane empiryczne, więc jego wykorzystanie w badaniach jest w pełni uzasadnione.

EN

The purpose of this paper is to present Bayesian methods for modeling binary response data proposed by Albert and Chib. Particularly, the linear dichotomous choice model is considered with independent latent variables and the indicator function. The author presents the generalization of the normal probit model of dichotomous choice received by Albert and Chib. The autor used Gibbs sampling to compute any desired quantity of interest such as e.g. posteriori moments. He described results of this empirical research using the data on consumer loans (loan to individuals for household and family), especially he calculated a risk credit agrement in the case of various clients of the bank. The empirical data preferred the t-Student model to the probit model.

Słowa kluczowe

PL

Modele ekonometryczne; Wnioskowanie bayesowskie; Ryzyko kredytowe; Zmienne jakościowe; Rozkład t-Studenta

EN

Econometric models; Bayesian inference; Credit risk; Qualitative variables; Student's t-distribution

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2003
• Tom: 50
• Numer: z. 4
• Strony: 129--145

Twórcy

autor

Jerzy Marzec

Bibliografia

• [1] Albert J. Chib S., 1993, Bayesian Analysis of Binary and Polychotomous Response Data, Journal of the American Statistical Association, 88, s. 669-679.
• [2] Amemiya T., 1981, Qualitative Response Models: A Survey, Journal of Economic Literature, 19.
• [3] Amemiya T., 1985, Advanced Econometrics, Harvard University Press, Cambrige Massachusetts.
• [4] Casella G., George E., 1992, Explaining the Gibbs Sampler, The American Statistician, 46.
• [5] Cowles M.K., Carlin B.E, 1996, Markov Chain Monte Carlo Covergence Diagnostic: A Comparative Review, Journal of the American Statistical Association, 91, s. 883-904.
• [6] Geweke J., 1996, Monte Carlo Simulation and Numerical Integration in H. Amman, D. Kendrick and J. Rust (eds.), Handbook of Computational Economics, Amsterdam: North-Holland.
• [7] Greene W.H., 1993, Econometric Analysis, Macmillan Publishing Company, New York.
• [8] Gruszczyński M., 2001, Modele i prognozy zmiennych jakościowych w finansach i bankowości, Monografie i Opracowania SGH, Warszawa, nr 6.
• [9] Maddala G.S., 1983, Limited dependent and qualitative variables in econometrics, Cambrigde University Press, Cambrigde.
• [10] Marzec J., 2003a, Badanie niewypłacalności kredytobiorcy na podstawie modeli logitowych i probitowych, Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej w Krakowie nr 628 (w druku).
• [11] Marzec J., 2003b, Badanie niespłacalności kredytów za pomocą Bayesowskich modeli dychotomicznych -założenia i wyniki, Metody ilościowe w naukach ekonomicznych (red. A. Welfe), Wydawnictwo SGH w Warszawie (w druku).
• [12] McCulloch R.E,. Poison N.G, Rossi P.E., 2000, A Bayesian Analysis of the Multinomial Probit Model with Fully Identified Parameters, Journal of Econometrics, 99, s. 173-193.
• [13] McCulloch R.E., Rossi P.E., 1993, An exact Likelihood Analysis of the Multinomial Probit Model, Journal of Econometrics, 64, s. 207-240.
• [14] Osiewalski J., 1991, Bayesowska estymacja i predykcja dla jednorównaniowych modeli ekonometrycznych, Akademia Ekonomiczna w Krakowie, Zeszyty Naukowe, Seria specjalna: Monografie, nr 100, Kraków.
• [15] Osiewalski J., 2001, Ekonometria Bayesowska w zastosowaniach, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków.
• [16] Pajor A., 2002, Bayesowska estymacja i prognozowanie w modelu stochastycznej zmienności z błędem t-Studenta, Dynamiczne Modele Ekonometryczne (VII Ogólnopolskie Seminarium Naukowe 4-6 września 2001), Wydawnictwo Uniwersytetu M. Kopernika, Toruń, s. 256-274.
• [17] Poirier D.J., Ruud P.A., 1988, Probit with dependent observations, Review of Economics Studies, 55, s. 593-614.
• [18] Tierney L., 1994, Markov chains for exploring posterior distributions (with discussion), Annals of Statistics, 22, s. 1701-1762.
• [19] Wiśniewski J., 1986, Ekonometryczne badanie zjawisk jakościowych (studium metodologiczne), Uniwersytet M. Kopernika, Toruń.
• [20] Zellner A., 1971, An Introduction to Bayesian Inference in Econometrics, J. Wiley, New York 1971.
• [21] Zellner A., 1983, Bayesian Analysis of Simple Multinomial Logit Model, Economics Letters, 11, s. 133-136.
• [22] Zellner A., Rossi P., 1984, Bayesian Analysis of Dichotomous Quanta! Response Models, Journal of Econometrics, 25, s. 365-393.