Analiza składowych głównych w modelowaniu powierzchni implikowanej zmienności

• Autorzy: Rafał Weron , Sławomir Wójcik
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W artykule opisane zostało zastosowanie analizy PCA do przekrojów powierzchni implikowanej zmienności w ustalonym punkcie moneyness, oraz do analizy PCA przekrojów w ustalonym punkcie czasu do terminu wygaśnięcia. Okazuje się, że zastosowanie analizy składowych głównych pozwala, kosztem niewielkiej utraty informacji, znacznie zredukować liczbę zmiennych potrzebnych do opisu zmienności.

Słowa kluczowe

PL

Opcje; Modelowanie zjawisk czasowo-przestrzennych; Wycena opcji; Model Blacka-Scholesa; Analiza szeregów czasowych

EN

Options; Modeling of time-space; Options pricing; Black-Scholes model; Time-series analysis

• Czasopismo: Rynek Terminowy
• Rocznik: 2005
• Numer: nr 1
• Strony: 103--108

Twórcy

autor

Rafał Weron

autor

Sławomir Wójcik

Bibliografia

• K. Augustyński (2004) Kalibracja modeli HJM, BGM i Jamshidiana za pomocą metody PCA, Rynek Terminowy 24, 120-128.
• F. Black (1976) The pricing of commodity contracts, J. Financial Economics 3,167-179.
• F. Black, M. Scholes (1973) The pricing of options and corporate liabilities, J.Political Economy 81, 637-654.
• R. Cont, J. da Fonseca (2002) Dynamics of implied volatility surfaces, Quantitative Finance 2, 45-60.
• M. Fengler, W. Hardle, P. Schmidt (2002) The Analysis of Implied Volatilities,w W. Hardle, T. Kleinow, G. Stahl (red.) Applied Quantitative Finance, Springer,Berlin.
• B. Flury (1988) Common Principle Components Analysis and Related Multivariate Models, Wiley, New York.
• T. Garliński, R. Weron (1999) Krótka historia VOLAX-u - czyli jak próbowano handlować implikowaną zmiennością, Rynek Terminowy 6, 52-56.
• W. Hardle (1990) Applied Nonparametric Regression, Cambridge University Press, Cambridge.
• K. Karhunen (1946) Zur spektraltheorie stochastischer prozesse, Annales Academiae Scientiarum Fennicae, vol. 34.
• M. Loeve (1955) Probability Theory, Van Nostrand, Princeton, N.J.
• J. Lumley (1970) Stochastic Tools in Turbulence, Academic Press, New York.
• E.A. Nadaraya (1964) On estimating regression, Theory Prob. Appl. 10,186-190.
• A. Rosenfeld, A.C. Kak (1976) Digital Picture Processing, Academic Press,New York.
• J. Stoer, R. Bulirsch (1987) Wstęp do analizy numerycznej, PWN, Warszawa.
• K. Szulżyk, A. Palczewski (2003) Kalibracja modelu struktury terminowej HJM do polskiego rynku obligacji skarbowych, Rynek Terminowy 19,124-128.
• G.S. Watson (1964) Smooth regression analysis, Sankhya series A 26,359-372
• A. Weron, R. Weron (1998, 1999) Inżynieria finansowa: wycena instrumentów pochodnych, symulacje komputerowe, statystyka rynku, WNT, Warszawa.
• R.Weron, S. Wójcik (2004) Analiza składowych głównych w modelowaniu implikowanej zmienności, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu Nr 1037, 315-324.
• S. Wójcik (2003) Generator scenariuszy dla portfeli opcyjnych - toolbox w Matlabie, praca magisterska, PWr.