Fuzzy solution of the linear programming problem with interval coefficients in the constraints

• Autorzy: Dorota Kuchta
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A fuzzy concept of solving the linear programming problem with interval coefficients is pro-posed. For each optimism level of the decision maker (where the optimism concerns the certainty that no errors have been committed in the estimation of the interval coefficients and the belief that optimistic realizations of the interval coefficients will occur) another interval solution of the problem will be generated and the decision maker will be able to choose the final solution having a complete view of various possibilities

Omówiono zadanie programowania liniowego z przedziałowymi współczynnikami w ograniczeniach - zarówno po prawej, jak i lewej stronie. Przedziałowy współczynnik po prawej stronie oznacza minimalne wymagania. Przewiduje się możliwość jego dokładniejszego określenia (zwężenia przedziału) - im dokładniej jest on określony, tym wyższy jest poziom zadowolenia decydenta. Dla każdego poziomu zadowolenia rozpatruje się przypadek pesymistyczny i optymistyczny, które dotyczą niezbędnych zasobów - danych w postaci przedziałowych współczynników lewej strony ograniczeń - i wyznacza się dwa rozwiązania. Stosuje się przy tym klasyczne metody rozwiązywania zadań programowania liniowego z precyzyjnie określonymi współczynnikami. Decydent, mając pełny przegląd rozwiązań dla różnych poziomów optymizmu, dokonuje wyboru ostatecznego rozwiązania, umiejąc ocenić ryzyko z nim związane. Zaproponowane podejście jest zilustrowane przykładem liczbowym.

Słowa kluczowe

EN

Algorithms; Operations research; Statistics; Numerical methods

PL

Algorytmy; Badania operacyjne; Statystyka; Metody numeryczne

• Czasopismo: Badania Operacyjne i Decyzje
• Rocznik: 2005
• Numer: nr 3-4
• Strony: 35--42

Twórcy

autor

Dorota Kuchta

Bibliografia

• [1] CHINNECK J.W., RAMADAN K., Linear Programming with Interval Coefficients, Journal of the Operational Research Society, 2000, 51, s. 209-220.
• [2] KUCHTA D., User-tailored fuzzy relation between intervals, submitted to Proceedings of EUROFUSE 2003.
• [3] KUNDLI S., Min-transitivity of fuzzy leftness relationship and ils application 10 decision making, Fuzzy Sets and Systems, 1997, 86, s. 357-367.
• [4] KUNDU S., Preference relation on fuzzy Utilities based on fuzzy leftness relation on intervals, Fuzzy Sets and Systems, 1998,97, s. 183-191.
• [5] MOORE R.E., Interval Analysis, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1966.
• [6] NAKAMURA K., Preference relation on fuzzy Utilities as a basis for decision making, Fuzzy Sets and Systems, 1986, 20, s. 147-162.
• [7] SENGUPTA A., PALT.K., On comparing interval numbers, European Journal of Operations Research, 2000, 127, s. 28-43.
• [8] SENGUPTA A., PAL T.K., CHAKRABORTY D., Interpretation of inequality constraints involving interval coefficients and a solution to interval linear programming, Fuzzy Sets and Systems, 2001, 119, s. 129-138.
• [9] SMAOCHENG T., Interval number and fuzzy number linear programming, Fuzzy Sets and Systems, 1994,66,s.301-306.