Ekonomia Debreu z dobrami komplementarnymi

• Autorzy: Agnieszka Lipieta

Warianty tytułu

Debreu Economy with Complementary Commodities

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W modelu Debreu, rozważana jest sytuacja, w której przynajmniej dwa dobra wchodzące w skład indywidualnych zbiorów konsumpcji są dobrami komplementarnymi. Z przyjęcia takiego założenia wynika, że ilości pewnych dóbr, które chciałby posiadać każdy konsument są proporcjonalne. Geometrycznie oznacza to, że wszystkie zbiory konsumpcji indywidualnej są zawarte w pewnej właściwej podprzestrzeni wektorowej V, wyjściowej ℓ-wymiarowej przestrzeni R. Podprzestrzeń ta składa się z ℓ-elementowych ciągów liczb rzeczywistych (czyli brane są pod uwagę wszystkie rozważane początkowo dobra), ale jest mniejszego wymiaru. Celem pracy jest pokazanie, że jeśli odpowiednio zmodyfikujemy zbiory produkcji, usuwając z nich takie kombinacje liniowe dóbr, których posiadaniem konsumenci nie są zainteresowani, to nadal cały układ pozostanie w równowadze. Zbiory konsumpcji, obrazy zbiorów produkcji oraz obraz wektora cen poprzez pewną liniową i ciągłą projekcję Q wraz z zawężonymi do przestrzeni V systemami relacyjnymi tworzą model Debreu zawarty w przestrzeni wektorowej V wymiaru mniejszego niż ℓ, co prowadzi do uproszczenia modelu początkowego, przy czym wartości maksymalne funkcji użyteczności każdego konsumenta oraz zysk maksymalny każdego producenta nie ulegają zmianie.

EN

We assume that at least two of commodities in a Debreu model are complementary. It means that a the individual consumption sets are contained in a proper subspace V of ℓ-dimensional space R. We show that if individual production sets be changed, to consist only of such numbers of commodities which consumers are interested in, the equilibrium will be not disturbed. The individual consumption sets, images of the equilibrium price and the images of the individual production sets by a certain linear and continuous projection Q construct a Debreu model which is contained in the space V, dimV < ℓ. Additionally, the utility functions and maximum of profit functions will be not changed. As the result, the whole model becomes less complicated.

Słowa kluczowe

PL

Modele ekonomiczne; Równowaga rynkowa; Konkurencja; Ekonomia Debreu

EN

Economic models; Market equilibrium; Competition; Debreu economy

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2006
• Tom: 53
• Numer: z. 2
• Strony: 86--96

Twórcy

autor

Agnieszka Lipieta

Bibliografia

• [1] Cheney E.W., (1966), Introduction to Approximation Theory, Mc Grow Hill, New York.
• [2] Debreu G., (1959), Theory of value, New York, Wiley.
• [3] Malawski A., (1992), Systemy względnie odosobnione i ich modele w ekonomii, Zeszyty Naukowe AE w Krakowie, Seria specjalna: Monografie 106, Kraków.
• [4] Malawski A., (2001), Metoda aksjomatyczna w ekonomii. Studia nad strukturą i ewolucją systemów ekonomicznych, Zakład Narodowy im. Ossolińskich, Wrocław.
• [5] Varian H.R., (2002), Mikroekonomia. Kurs średni - ujęcie taksonomiczne, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.