Yield Curve Estimation at the National Bank of Poland : Spline Based Methods, Curve Smoothing and Market Dynamics

• Autorzy: Marek Marciniak

Warianty tytułu

Estymacja krzywej dochodowości w Narodowym Banku Polskim. Metody splajnowe, wygładzanie krzywych, dynamika rynku

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents methods used at the National Bank of Poland for yield curve estimation. A comparative analysis of parsimonious and polynomial models is conducted and the models evaluated according to several criteria. The results indicate that B-spline models stabilized with a variable roughness penalty (VRP) have best overall performance. A new approach to implementing the roughness penalty is proposed. Instead of the commonly used continuous stabilizer a modification of the difference penalty used by Eilers and Marx (1996) is applied. A modified discrete stabilizer is compatible with the continuous penalty function while facilitating analytical solutions and reducing time of computation. Finally, yield curve estimates for Poland are presented and their dynamics analyzed. A simple time-series based test is applied to evaluate the influence of unexpected events on the bond market. (original abstract)

Artykuł przedstawia metody stosowane w Narodowym Banku Polskim do estymacji krzywych dochodowości. Autor przeprowadza analizę porównawczą modeli oszczędnych i wielomianowych oraz ocenia modele na podstawie kilku kryteriów. Wyniki wskazują na najwyższą niezawodność modeli B-splajnowych stabilizowanych za pomocą zmiennej sankcji krzywizny (VRP). Autor proponuje nowy sposób implementacji sankcji krzywizny. Zamiast powszechnie używanego stabilizatora ciągłego stosuje modyfikację stabilizatora różnicowego wykorzystanego przez Eilersa i Marxa (1996). Własności zmodyfikowanego stabilizatora odpowiadają ciągłym funkcjom sankcji, a jego zaletą jest ułatwienie rozwiązań analitycznych i skrócenie czasu obliczeń. W ostatniej części artykułu autor prezentuje oszacowania krzywej dochodowości dla Polski oraz przeprowadza analizę ich dynamiki. Do oceny wpływu nieoczekiwanych zdarzeń na rynek obligacji wykorzystany jest prosty test oparty na szeregach czasowych. (streszczenie autora)

Słowa kluczowe

EN

Yield curve; Econometric models; Statistical analysis; Bond market

PL

Krzywa dochodowości; Modele ekonometryczne; Analiza statystyczna; Rynek obligacji

• Czasopismo: Bank i Kredyt
• Rocznik: 2006
• Numer: nr 10
• Strony: 52--74

Twórcy

autor

Marek Marciniak

Bibliografia

• Anderson N., Breedon F., Deacon, M., Derry, A., Murphy, G. (1996), Estimating and Interpreting the Yield Curve, John Wiley & Sons, Baffins Lane, Chichester.
• Anderson N., Sleath, J. (2001), New estimates of the UK real and nominal interest rates, "Working Paper", No. 126, Bank of England, London.
• Bekdache B., Baum, C.F. (1997), The Ex Ante Predictive Accuracy of Alternative Models of the Term Structure of Interest Rates, "Working Paper", No. 372, Boston College, Boston.
• BIS (2005), Zero-coupon yield curves: technical documentation, "BIS Papers", No. 25, BIS, Basle.
• Bliss R.R. (1996), Testing Term Structure Estimation Methods, "Working Paper", No. 96-12a, Federal Reserve Bank of Atlanta, Atlanta.
• Bolder D.J., Gusba S. (2002), Expotentials, Polynomials, and Fourier Series: More Yield Curve Modelling at the Bank of Canada, "Working Paper", No. 2002-29, Bank of Canada, Toronto.
• de Boor Carl (1978), A Practical Guide to Splines, Springer, Berlin.
• Csajbók A. (1998), Zero-Coupon Yield Curve Estimation from a Central Bank Perspective, "Working Paper", No. 1998/2, National Bank of Hungary, Budapest.
• Eilers P.H.C., Marx B.D. (1996), Flexible Smoothing with B-Splines and Penalties, "Statistical Science", Vol. 11, No. 2, p. 89-121.
• Fisher M., Nychka D., Zervos D. (1994), Fitting the term structure of interest rates with smoothing splines, Board of Governors of the Federal Reserve System, Washington, D.C.
• Gurazdowski E. (2003), Wykorzystanie modelu zmiennej sztywności krzywej stóp terminowych do przybliżania krzywej rynku pieniężnego, "Bank i Kredyt", nr 2, s. 87-91.
• Haerdle W., Linton O. (1994), Applied Nonparametric Methods, in: R.F. Engle, D.L. McFadden (eds.), Handbook of Econometrics, Volume IV, Elsevier Science, North Holland.
• Lancaster P., Salkauskas K. (1986), Curve and Surface Fitting. An Introduction, Academic Press Ltd, London.
• McCulloch J.H. (1971), Measuring the Term Structure of Interest Rates, "Journal of Business", Vol. 44, p. 19-31.
• McCulloch J.H. (1975), The Tax-Adjusted Yield Curve, "The Journal of Finance", Vol. 30, No. 3, p. 811-830.
• Nelson C.N., Siegel A.F. (1987), Parsimonious Modeling of Yield Curves, "Journal of Business", Vol. 60(4), p. 473-489.
• Stamirowski M. (1999), Empirical application of the ''Nelson and Siegel'' parsimonious zero-coupon yield curve model, "MateriaΠy i Studia", No.16, NBP, Warsaw.
• Svensson L.E.O. (1994), Estimating and Interpreting Forward Interest Rates: Sweden 1992-1994, "Working Paper", No. 4871, NBER, Cambridge, MA.
• Svensson L.E.O. (1995), Estimating Forward Interest Rates with the Extended Nelson & Siegel Method, "Sveriges Riksbank Quarterly Review", No. 3, p. 13-26.
• Waggoner D.F. (1997), Spline Methods for Extracting Interest Rate Curves from Coupon Bond Prices, "Working Paper", No. 97-10, Federal Reserve Bank of Atlanta, Atlanta.