Matematyczne podstawy programowania liniowego część I. Uogólnienia pojęcia wypukłości, przykłady uwypukleń w przestrzeni liniowej Rⁿ

• Autorzy: Jacek Kłopotowski , Szczepan Perz

Warianty tytułu

Mathematical bases for linear programming. Part I. Generalised concepts of convexities and examples of convexities in Rⁿ linear space

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Niniejszy artykuł jest pierwszym z serii prac poświęconych podstawom programowania liniowego. Autorzy dobrali pojęcia z aksjomatycznej teorii wypukłości kierując się ich przydatnością dla przedstawienia teorii programowania liniowego w nowym ujęciu. Także przykłady wypukłości dobrano kierując się powyższą zasadą. Zdaniem autorów programowanie liniowe całkowitoliczbowe należy rozpatrywać w przestrzeni Zn będącej produktem n egzemplarzy zbioru liczb całkowitych Z. Przestrzeń ta nie jest przestrzenia liniową, stąd też w przykładach 2.5, 2.6 przedstawiono wypukłości w bardziej abstrakcyjnych strukturach algebraicznych. (abstrakt oryginalny)

EN

This article is the first in a series of studies concerned with the foundations of linear programming. The authors selected concepts from the axiomatic theory of convexities by basing themselves on the usefulness of the latter for the presentation of a new interpretation of the theory of linear programming. Examples of convexities have also been chosen by observing the above mentioned principle. It is the opinion of the authors that integral number linear programming should be considered in space Z which is the product of n samples from the group of integral numbers Z. This space is not linear, hence, examples 2.5, 2.6 proposed convexities in more abstract algebraic structures. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Programowanie liniowe; Ekonomia matematyczna; Modele matematyczne

EN

Linear programming; Mathematical economics; Mathematical models

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 1995
• Tom: 42
• Numer: z. 1
• Strony: 63--82

Twórcy

autor

Jacek Kłopotowski

• Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

autor

Szczepan Perz

• Wyższa Szkoła Zarządzania i Marketingu w Warszawie

Bibliografia

• [1] Aleksiewicz A., Analiza funkcjonalna. PWN Warszawa 1969.
• [2] Grabowski W., Programowanie matematyczne. PWN Warszawa 1980.
• [3] Kłopotowski J., Perz Sz., Dwa dualizmy w programowaniu liniowym, maszynopis powielony, Warszawa SGH (1993).
• [4] Kłopotowski J., Perz Sz., Programowanie liniowe calkowitoliczbowe, (część druga opracowania: Dualizmy par zadań programowania liniowego), maszynopis powielony, Warszawa SGH (1994).
• [5] Korbut A.A., Finkelsztein J.J., Programowanie dyskretne. PWN Warszawa 1974.
• [6] König D., Über eine Schlussweise aus dem Endlichen und Unendlichen, Acta, Litt. Acad. Sc. Uni. Hung. Franc. Josephinee Sectio Sc. Math. 3 (1927) 121-130.
• [7] König D., Theorie der Endlichen Unendlichen Graphen. Leipsig 1936.
• [8] Nykowski I., Programowanie liniowe, PWE Warszawa 1984.
• [9] Perz Sz., Normy i grafy, Praca doktorska, Instytut Matematyczny PAN Warszawa 1989.
• [10] Perz Sz., Rolewicz St., Norms and perfect graphs, Zeitschift für Operazion Research 34 (1980) 13-27.
• [11] Rolewicz St., Analiza funkcjonalna i teoria sterowania. PWN Warszawa 1969.
• [12] Sołtan P.S., Wwiedenije w aksjomaticzieskuju tieoriu wypuklosti. Sztinca, Kiszyniów 1986.