O pewnym indeksie spełniającym postulat odwracalności czynników

• Autorzy: Grzegorz Kończak

Warianty tytułu

On a Certain Index which Meets the Postulate of the Reversibility of Factors

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Najczęściej wykorzystywanymi miarami służącymi do opisu dynamiki zmian badanego zjawiska są indeksy. Odnoszą się one do zmian w cenach, rozmiarach przychodów, kosztach życia, rozmiarów produkcji itp. Wskaźniki używane najchętniej w praktyce to zagregowane indeksy określone według formuł Laspeyresa i Paaschego. Indeksy te nie spełniają tak zwanego postulatu odwracalności czynników, np. iloczyn indeksów ilości i cen według formuły Laspeyresa nie daje indeksu wartości. Z racji tego, iż na zmianę wartości wpływają zmiany ceny i wielkości, wspomniana powyżej właściwość odwracalności czynników jest postrzegana jako kluczowa. Cechą tą wyróżnia się indeks obliczony zgodnie z formułą Fishera. Nie jest to jedyny indeks o tej własności. W artykule przedstawiono rozważania dotyczące innego indeksu charakteryzującego się wspomnianą cechą. Autor opisuje postać pewnego indeksu, który spełnia założenie odwracalności czynników, a następnie proponuje metody jego estymacji. Uwaga została skupiona na jednej z najważniejszych kwestii związanej z szacowaniem parametrów statystycznych - dokładności cen. Do oceny różnych wariantów estymatora przedmiotowego indeksu została zastosowana metoda jackknife. Wszystkie spostrzeżenia zilustrowane są przykładami empirycznymi. Dane empiryczne opisują zmiany w cenach artykułów spożywczych w województwie katowickim od stycznia do maja 1993 r.

EN

The most frequently applied measures for describing the dynamics of changes occurring in an examined phenomenon include indices. The latter pertain to changes in prices, the size of purchases, living costs, the size of production etc. Indices used most readily in praxis are aggregate indices determined according to the Laspeyres and Paaschi formulae. These indices do not meet the so-called postulate of the reversibility of factors, i.e. the product of the indices of quantity and prices according to the Laspeyres formula does not provide the value index. Owing to the fact that the change in values is affected by alterations in prices and in quantity, the above mentioned property of factor reversibility is regarded as the most desirable. This feature is characterized by an index determined in accordance with the Fischer formula. This is not the sole index with that particular trait. The article presents reflections concerning another index characteristic for this property. The author describes the form of a certain index which meets the postulate of the factor reversibility and subsequently, he proposes methods for estimating this index. Attention is drawn to one of the most important issues connected with the estimation of statistical parameters - price precision. The jackknife method was applied for assessing variants of the estimator of the index in question. All reflections are illustrated with empirical examples. Empirical data describe the changes in the prices of food articles in the Katowice voivodeship from January to May 1993. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Indeks Laspeyresa; Indeks Paaschego; Indeks Fishera; Dynamika cen; Wskaźniki ekonomiczne; Wskaźniki cen

EN

Laspeyres index; Paasche index; Fisher index; Price dynamics; Economic indicators; Price indices

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 1995
• Tom: 42
• Numer: z. 2
• Strony: 229--236

Twórcy

autor

Grzegorz Kończak

• Akademia Ekonomiczna im. Karola Adamieckiego w Katowicach

Bibliografia

• [1] Allen R.G.D., Index Numbers in Theory and Practice, Londyn 1975.
• [2] Dahlquist G., Bjorck A., Metody numeryczne, PWN, Warszawa 1983.
• [3] Hellwig Z., Pawłowski Z., Problem eliminacji błędów losowych przy obliczaniu indeksów dynamiki, Przegląd Statystyczny RXV, Warszawa 1968.
• [4] Konczak G., Wydatki na żywność i zmiany cen w okresie styczeń-maj 1993 r. w województwie katowickim, Praca napisana w ramach zespołowej pracy własnej pt. "Metody badań reprezentacyjnych cech populacji", AE, Katowice 1993.
• [5] Konczak G., Ocena indeksów cen artykułów żywnościowych w województwie katowickim, Ekonomia matematyczna, Prace Naukowe AE Wrocław, s. 45 - 50, Wrocław 1994.
• [6] Sarndal C.E., Swenson B., Wretman J., Model Assisted Survey Sampling, Springer Series In Statistics, New York 1992.
• [7] Szulc B., Indeksy ekonomiczne, PWN, Warszawa 1954.
• [8] Wolter K.M., Introduction to Variance Estimation, Springer Series In Statistics, New York 1985.