Całkowania numeryczne w analizie bayesowskiej : Monte Carlo z funkcją ważności

• Autorzy: Mateusz Pipień

Warianty tytułu

Numerical Integration in Bayesian Analysis : Monte Carlo with Importance Sampling

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W artykule przedstawiono problem całkowania numerycznego z wykorzystaniem metod Monte Carlo z funkcją ważności. Metody te zostały zastosowane we wnioskowaniu bayesowskim przy analizie trendu logistycznego opisującego popyt na dobro trwałe oraz do procesu modelującego dane finansowe.

EN

This paper reviews Monte Carlo with Importance Sampling. We show hot to use this methods to solve some integration problems connected with Bayesian inference. As illustrations of the MC-IS method we present Bayesian inference on the parameters of a logistic trend representing demand for a certain durable good and of a conditional heteroskedastic process (GARCH(2,2)) used in modelling daily financial data. We calculate measures of convergence such as NSE - Numerical Standard Error, RNE - Relative Numerical Efficiency, and γ_n - the variation coefficient of MC weights. According to the obtained results we can claim that the most important in Monte Carlo integration is the optimal choice of importance function. If the sampling mechanism does not respect tails of the posterior density then the approximation of posterior means of functions of interest can be distant from the true value. (short original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Wnioskowanie bayesowskie; Metoda Monte Carlo; Funkcja ważności

EN

Bayesian inference; Monte Carlo method; Validity function

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 1999
• Tom: 46
• Numer: z. 2
• Strony: 155--176

Twórcy

autor

Mateusz Pipień

• Akademia Ekonomiczna w Krakowie

Bibliografia

• [1] Bauwens W., Bayesian Full Information Analysis of Simultaneous Models Using Integration by Monte Carlo, Springer-Verlag, Berlin 1984.
• [2] Binder K., Heermann D.W., Monte Carlo Simulation in Statistical Physics, Solid-State Sciences 80, Springer-Verlag, Berlin 1988.
• [3] Bollerlsev T., Generdised autoregressive conditional heteroscedasticity, Journal of Econometrics, 1986.
• [4] Geweke J., Antithetic acceleration of Monte Carlo integration in Bayesian inference, Journal of Econometrics 38, 1988.
• [5] Geweke J., Bayesian inference in econometric models using Monte Carlo integration, Econometrica 57, 1989.
• [6] Hammersley J.M., Handscomb D.C., Monte Carlo Methods, Methuen, London 1964.
• [7] Kloek T., Van Dijk H.K., Bayesian estimates of equation system parameters. An application of integration by Monte Carlo, Econometrica 46, 1978.
• [8] Lindley D.V., Bayesian Statistics, a Review, Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia 1972.
• [9] O'Hagan A., Bayesian Inference, Halsted Press, New York 1994.
• [10] Osiewalski J., Goryl A., Estymacja bayesowska parametrów trendu logistycznego, Przegląd Statystyczny 33, 1986.
• [11] Osiewalski J., Pipień M., Bayesowskie testowanie modeli GARCH i IGARCH, Maszynopis opracowania w ramach grantu KBN nr 1-H02B-015-11, Akademia Ekonomiczna, Kraków 1998.
• [12] Pipień M., Estymacja modeli GARCH: MNW i podejście bayesowskie, Maszynopis opracowania w ramach grantu KBN nr 1-H02B-015-11, Akademia Ekonomiczna, Kraków 1997 (Przegląd Statystyczny, 1998, w druku).