Entropia jako miara koncentracji i asymetrii rozkładu

• Autorzy: Iwona Roeske-Słomka

Warianty tytułu

Entrophy as a measure of concentration and symmetry of a distribution

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Zaproponowana w artykule metoda pozwala na charakterystykę koncentracji jednostek statystycznych na wariantach badanej zmiennej, co stanowi jakoby przeciwstawne pojmowanie koncentracji w porównaniu z dotychczasowym. Pojęcie równomierności rozkładu w rozumieniu klasycznym, tj. dotychczas stosowanym w statystyce, oznacza równomierny rozkład całkowitej wartości badanej zmiennej pomiędzy jednostki statystyczne. W ujęciu entropijnym o równomiernym rozkładzie mówimy wtedy, gdy poszczególne warianty badanej cechy występują w zbiorowości statystycznej jednakową liczbę razy.

EN

In the paper an application of coefficient WH=1-H/Hmax as a measure of concentration is proposed. In the formula Я stands for so called empirical (real) entrophy and Hmax - for maximal entrophy. If WH=0 then distribution of statistical units over given characteristics is an uniform one. On the other hand if WH = 1, then all the statistical units are related to the one characteristic. Concentration and asymmetry can be characterized by means of a square, where on the one axis the distribution of characteristics, and on the other - cumulated coefficients of partial entrophy are given. The stronger is concentration the more significant is deviation of entrophy line from uniform distribution line. The stronger is asymmetry the more significant is deviation entrophy line from so called empirical symmetry line. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Koncentracja; Entropia; Statystyka

EN

Concentration; Entropy; Statistics

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 1993
• Tom: 40
• Numer: z. 1
• Strony: 61--70

Twórcy

autor

Iwona Roeske-Słomka

• Akademia Ekonomiczna w Poznaniu

Bibliografia

• [1] Entropy and Information in Science and Philosophy (L. Kubat, J. Zerman -red.), Czechoslovak Academy of Science, Praga 1975.
• [2] Fogelson S., Miary koncentracji i ich zastosowań, Kwartalnik Statystyczny X(1933), s. 149-197.
• [3] Sobczak W, Elementy teorii informacji, Wiedza Powszechna, Warszawa 1973.
• [4] Szulc B., Statystyka dla ekonomistów, t. l, PWN, Warszawa 1972.