Zależny rozkład dwumianowy i jego zastosowanie w reasekuracji i kredytach

• Autorzy: Stanisław Heilpern

Warianty tytułu

Dependent binomial distribution and its application in reinsurance and credits

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Praca jest poświęcona zależnemu rozkładowi dwumianowemu. W odróżnieniu od klasycznego rozkładu dwumianowego odstąpiono od założenia o niezależności zmiennych losowych. Omówiono poszczególne przypadki uwzględniające różne struktury zależności oraz rozszerzenia modelu. Przedstawiono zastosowania w reasekuracji nadwyżki szkody oraz w zarządzaniu ryzykiem kredytowym. (abstrakt oryginalny)

EN

Dependent binomial distribution and its application in reinsurance and credits The paper is devoted to the dependent binomial distribution. The assumption of independence of the random variables in the classical binomial distribution is omitted, so we obtain a more realistic situation. The definition and basic properties of such distribution are presented. The dependent structure of the random variables is characterized by the copula. The cases, which are dependent on the different copulas: exchangeable, independent, comonotonicity, the mixture of such copulas, and Archimedean, are studied. The two extensions of our model, i.e., the values of process and the random number of variables, are investigated, too. The applications of the dependent binomial distribution to the excess-of-loss reinsurance and the credit risk management are presented. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Ubezpieczenia; Ryzyko kredytowe; Reasekuracja

EN

Insurances; Credit risk; Reinsurance

• Czasopismo: Badania Operacyjne i Decyzje
• Rocznik: 2007
• Numer: nr 1
• Strony: 45--61

Twórcy

autor

Stanisław Heilpern

Bibliografia

• [1] BOWERS N., GERBER H.U., HICKMAN J.C., JONES D.?., NESBITT C.J., Actuarial Mathematics, Society of Actuaries, Schaumburg 1997.
• [2] COSSETTE H., GAILLARDETZ P., MARCEAU E., Common mixture in the individual risk model, Mitteilungen der Schweiz, Aktuarvereiningung, 2002, Vol. 2, s. 131-157.
• [3] COSSETTE H., GAILLARDETZ P., MARCEAU E., Rioux J., On two dependent individual risk models, Insurance: Mathematics and Economics, 2002, Vol. 30, s. 153-166.
• [4] FREY R., McNEIL. A.J., Modelling dependent defaults, ??? Zurich 2001, http://www.math.ethz.ch/~frey.
• [5] HEILPERN S., Funkcje łączące - podstawowe pojęcia i własności, Prace Naukowe AE Wrocław, 2006, nr 1105,s.27-52.
• [6] KMV-Corporation, Modelling Default Risk, Technical Document 1997, http://www.kmv.com.
• [7] KOLEV N., PAIVA D., Multinomial model for random sums, Insurance: Mathematics and Economics, 2005, Vol. 37, s. 494-504.
• [8] McNEIL A.J., FREY R., EMBRECHTS P., Quantitative Risk Management, Princeton University Press, Princeton 2005.
• |9] NELSEN R.B., An Introduction to copulas. Springer, New York 1999.
• [10] TALLIS G.M., The use of generalized multinomial distribution in the estimation of correlation in discrete data, J. R. Stat. Soc., Ser. B, 1962, Vol. 24, s. 530-534.
• [11] WANG S., Aggregation of correlated risk portfolios: Models and algorithms, CAS Proceedings, 1998, s. 848-939.