STUR tests and their sensitivity to n on-linear transformations. A Monte Carlo study

• Autorzy: Magdalena Osińska , Joanna Górka

Warianty tytułu

Testy stochastycznych pierwiastków jednostkowych i ich wrażliwość na nieliniowe transformacje. Analiza Monte Carlo

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The purpose of the paper is to analyze the performance of the stochastic unit root tests introduced by Leybourne el al., when the time series, generated by the STUR model are transformed with nonlinear methods. We examined the logarithmic as well as the Box-Cox type transformations. If there are the reasons that economic time series are generated by the data generating process which is nonlinear, the data are often transformed to fit the linear' model or gain the Gaussian distribution of the error term. We indicate that these transformations often affect the results of the statistical inference for original and transformed series. In the paper we ask the question, whether these transformations may be considered as 'safe' using the stochastic unit tools tests. We compare the results of the STUR tests with the Dickey-Fuller list. We also compare the performance of the mentioned tests in the case of series generated by stationary Markov pitching GARCH, white noise and random walk processes. We used a Monte Carlo experiment to state the differences between nominally assumed size of the tests and the real size, that can be gained lor different sample sizes. We applied the testing procedures to the daily exchange rates of PLN/EURO and PLN/USD within 2 Oct. 2003 - 1 Oct. 2007, using the original as well as the transformed data. (original abstract)

Celem artykułu jest analiza własności testów stochastycznych pierwiastków jednostkowych, w przypadku gdy analizowane szeregi czasowe generowane przez model STUR zostały przekształcone z wykorzystaniem transformacji logarytmicznej i przekształcenia Boxa-Coxa. Jeśli istnieją, przesłanki, że ekonomiczne szeregi czasowe są generowane przez nieliniowy mechanizm generujący dane, często przekształca się je ten sposób, w celu uzyskania postaci liniowej i rozkładu normalnego składnika losowego. Jednakże wymienione transformacje często mają wpływ na wyniki wnioskowania statystycznego prowadzonego dla szeregów oryginalnych i transformowanych. W artykule stawiamy pytanie, czy przekształcenie Boxa-Coxa oraz transformacja logarytmiczna są „bezpieczne" w przypadku testowania stochastycznych pierwiastków jednostkowych za pomocą testów Leybourna i innych. Dla porównania analizujemy wyniki wnioskowania z wykorzystaniem testu Dickeya-Fullera. Omawiane testy zostały także przebadane ze względu na wrażliwość wymienione transformacje, szeregów generowanych przez biały szum, proces błądzenia przypadkowego, również MSGARCH. Narzędziem badawczym jest symulacja przeprowadzona z wykorzystaniem metody Monte Carlo, w celu określenia różnic pomiędzy nominalnie zakładanym rozmiarem testów a tym, który jest faktycznie możliwy do osiągnięcia dla różnych liczebności próby. Przykład empiryczny, dotyczący analizy dziennych kursów walutowych PLN/EURO i PLN/USD z okresu 2.10.2003-1.10.2007 stanowi ilustrację omawianych procedur. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Stochastic models; Stochastic processes; Monte Carlo method

PL

Modele stochastyczne; Procesy stochastyczne; Metoda Monte Carlo

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2008
• Tom: 55
• Numer: z. 4
• Strony: 52--69

Twórcy

autor

Magdalena Osińska

autor

Joanna Górka

Bibliografia

• [1] Abadir K.M., [2004], Cointegration Theory and Equilibrium and Disequilibrium Economics, .Manchester School", Vol. 72.
• [2] Bleaney M.F., Leyboume S.J., Mizen P., [1999], Mean Reversion of Real Exchange Reates in High- Inflation Countries, Southern Economic Journal, 65.
• [3] Charemza, W.W., Lifshits M., Makarova S., [2005], Conditional testing for unit-root bilineariiy in financial time series: some tlteoretical and empirical results, „Journal of Economic Dynamics and Control", 29.
• [4] Corradi V., Swanson N.R., [2006], The Effect of Data Transfonnation on Common Cycle, Cointegration. and Unit Root Tests: Monte Carlo Results and a Simple Test, „Journal of Econometrics", 132.
• [5] Granger C.W.J., Swanson N.R., [1997], An introduction to stochastic unit-root process. „Journal of Econometrics", 80.
• [6] Levbourne S.J., McCabe B.P.M., Mills T.C., [1996], Randomized unit root processes for modeling and forecasting financial time saws: theory and applications, „Journal of Forecasting", 15.
• [7] Levbourne S.J., McCabe B.P.M., Tremayne A.R., [1996], Can economic time series he differenced to stationarity?, „Journal of Business and Economic Statistics", 14.
• [8] Matuszewska A., Osińska M., [2006], Detecting some dynamic properties of the euro/dollar exchange rate. International Advances in Economic Research. Vol. 12 (3).
• [9] Mills T.C., [1999], The Econometric Modelling oj Financial Time Series, Second ed. Cambridge University Press.
• [10] Osińska M., [2003], Stochastic Unit Root Processes Properties and Application, [in:] Macromodels'2003, W. Welfe, A. Welfe (eds.). Wyd. Uniwersytetu Łódzkiego. Łódź 2004.
• [11] Osińska M. (red.), [2007], STUR processes - modelling and application to financial lime series (Procesy STUR Modelowanie i zastosowanie do finansowych szeregów czasowych), Wydawnictwo TNOiK, Toruń.
• [12] Sollis R., Leybourne S.J., Newbold P., [2000], Stochastic unit roots modeling of stock price indices, „Applied Financial Economics", 10.
• [13] Taylor A.M.R., van Dijk D., [2002], Can tests for stochastic unit roots provide useful portmanteau tests for persistence?, ..Oxford Bulletin of Economics & Statistics", 64.
• [14] Wu J.-L., Chen S.-L., [1997], Can nominal exchange rales he differenced to stationarity?, .Economics Letters". 55.
• [15] Yoon G., [2005], Stochastic Unit Roots and the Capital Asset Pricing Modell?, Bulletin of Economic Research, 57.