On the Multivariate Test for Stability of the Population Proportions

• Autorzy: Grzegorz Kończak , Maria Czogała

Warianty tytułu

O wielowymiarowym teście stabilności wskaźników struktury

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper investigates the problem of testing the hypothesis of the stability proportion for multiple attributes. It is assumed that two random samples of size n₀ and n₁, respectively an selected from the population. In these samples each item is assessed with regard to its k attributes, each attribute is assessed alternatively. The verification of the hypothesis that the fractions of elements for each variable are stable over time is discussed. The applications of the Pearson chi-square test, the chi-square test, the chi-square test with Yates continuity correction and the Fisher exact test for testing equality of proportions are analyzed. In this paper a test is considered which makes it possible in verify the hypothesis that several proportions fulfill given assumptions simultaneously. (original abstract)

W artykule analizowano zagadnienie testowania hipotezy o stabilności wskaźnika struktury jednocześnie dla wielu zmiennych. W rozważaniach przyjęto, że z populacji pobrana została n elementowa próba, w której każdy element jest oceniany ze względu na k właściwości. Każda właściwość jest oceniana alternatywnie. Rozważany jest problem weryfikacji hipotezy głoszącej niezmienność w czasie frakcji wyróżnianych elementów dla każdej zmiennej. Przedstawiono możliwości zastosowania klasycznych testów chi kwadrat Pearsona, testu chi kwadrat z poprawką Yatesa oraz dokładnego testu Fishera dla weryfikacji hipotezy o równości wskaźników struktury. W artykule przedstawiono propozycję testu pozwalającego na weryfikację hipotezy o jednoczesnej zgodności z założeniami wielu wskaźników struktury. Porównano własności proponowanego testu z klasycznymi rozwiązaniami. Problem przedstawiony w artykule jest spotykany w zagadnieniach statystycznej kontroli jakości, gdy elementy są sprawdzane alternatywnie (dobry lub zły) pod kątem zgodności z szeregiem wymogów. Produkty często sprawdzane są pod względem zgodności z normami wielu charakterystyk ocenianych alternatywnie (kolor, zarysowania, docisk itd.). Jednoczesna ocena wielu właściwości ma szczególne znaczenie w obecnych czasach, gdy wobec produkowanych wyrobów są stawiane coraz to wyższe wymagania jakościowe. W artykule zwrócono uwagę na korzyści zastosowania proponowanego testu zamiast wielu testów dla wskaźników struktury dla każdej ocenianej właściwości z osobna. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Multi-dimensional tests; Fisher exact test; Hypothesis testing

PL

Testy wielowymiarowe; Test Fishera; Testowanie hipotez

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2009
• Tom: 225 Methodological Aspects and Applications of Multivariate Statistical Analysis
• Strony: 127--140

Twórcy

autor

Grzegorz Kończak

• The Karol Adamiecki University of Economics in Katowice, Poland

autor

Maria Czogała

• The Karol Adamiecki University of Economics in Katowice, Poland

Bibliografia

• Agresti A., Coull B. A. (1998), Approximate is better than "exact" for interval estimation of binomial proportions, "The American Statistical', 52, 2, 119-126.
• Levin son W. A. (2004), Control charts control multiple attributes, "Quality Software & Analysis", 43, iss. 9, 40-43.
• Little (19S9), Testing the equality of two independent binomial proportions, "The American Statistican", 43, 4, 283-288.
• Mehrotra D. V., Chan I. S. F., Berger R. L. (2003), A cautionary note on exact unconditional inference for a difference between two independent binomial proportions, "Biometrics", 59, 441-450.
• Rao C. R. (1982), Modele liniowe statystyki matematycznej, PWN, Warszawa.
• Suissa S., Schuster J. (1985), Exact unconditional sample sizes for the 2x2 comparative trial, "Journal of the Royal Statistical Society", 148, Ser. A, 86-105.