The Wavelet Transform in Regression

• Autorzy: Joanna Trzęsiok

Warianty tytułu

Zastosowanie transformacji falkowej do budowy modeli regresyjnych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The wavelet transform was introduced in the 19S0's and it was developed as an alternative in tin short time Fourier transform. The wavelets theory is very popular in signal processing and pattern recognition and its applications are still growing. This paper presents the wavelet transform in nonparametric regression. The use of wavelets, in statistical applications was pioneered by D. Donoho and I. Johnstone. Here we discuss their methodology - wavelet shrinkage. The wavelet transform is compared with another nonparametric regression method - splines. (original abstract)

Transformacja falkowa została zaproponowana na początku lat osiemdziesiątych, jako alternatywa do transformacji Fouriera. Metoda ta szybko znalazła swoje zastosowanie w teorii sygnałów oraz w rozpoznawaniu obrazów, a zakres jej aplikacji nadal dynamicznie się rozwija. Autorami pionierskich prac z zakresu zastosowań teorii lalek w statystyce są David Donoho and Iain Johnstone. Zaproponowali oni w roku 1994 procedurę WaveShrink wykorzystywaną do estymacji funkcji gęstości oraz budowy nieparametrycznych modeli regresji oparła na transformacji falkowej. W artykule przedstawione zostało zastosowanie transformacji falkowej oraz procedury WaveShrink do budowy modelu regresyjnego. Omawianą metodę porównano z inną nieparametryczny metodą regresji - krzywymi sklejanymi. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Wavelet transform; Regression models; Estimation; Fourier Transform

PL

Transformacja falkowa; Modele regresji; Estymacja; Transformacja Fouriera

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2009
• Tom: 225 Methodological Aspects and Applications of Multivariate Statistical Analysis
• Strony: 215--225

Twórcy

autor

Joanna Trzęsiok

• The Karol Adamiecki University of Economics in Katowice, Poland

Bibliografia

• Bruce A., Gao H.-Y. (1996), Applied wavelet analysis with S-Plus, Springer-Verlag, New York.
• Cherkassky V., Mulier F. (1998), Learning from data - concepts, theory, and methods, John Wiley & Sons, Inc., New York.
• Donoho D., Johnstone I. (1994), Ideal spatial adaptation via wavelet shrinkage, „Biometrika", 81: 425-455.
• Donoho D., Johnstone I. (1995), Adapting to unknown smoothness via wavelet shrinkage, „Journal of the American Statistical Association", 90: 1200-1224.
• Hastie T., Tibshirani R., Friedman J. H. (2001), The elements of statistical teaming, Springer-Verlag, New York.