Optimal Designs for p+1 Objects Based on Designs for p Obejcts

• Autorzy: Bronisław Ceranka , Małgorzata Graczyk
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The problem of optimizing the estimation of the weights of p objects in n weighing operations using a chemical balance is considered. Conditions under which the existence of an optimum chemical balance weighing design for p objects implies the existence of an optimum chemical balance weighing design for p + 1 objects are given. We assume that variance matrix of errors is diagonal. We want all variances of estimated measurements to be equal and attaining their lower bound. To construct the design matrix of considered optimum chemical balance weighing design we use the incidence matrices of balanced bipartite weighing designs.(original abstract)

W pracy omawiane jest zagadnienie optymalnej estymacji nieznanych miar obiektów przy wykorzystaniu operacji pomiarowych w modelu chemicznego układu wagowego. Podane zostały relacje wymagane, aby istnienie optymalnego chemicznego układu wagowego dla p obiektów implikowało istnienie optymalnego chemicznego układu wagowego dla p + 1 obiektów. W modelu liniowym zakłada się, że błędy pomiarów są nieskorelowane i mają różne wariancje. Do konstrukcji macierzy układu optymalnego wykorzystuje się macierze incydencji dwudzielnych układów bloków. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Chemical balance weighing; Estimation methods; Biometry; Biometry methods; Measuring errors

PL

Chemiczny układ wagowy; Metody estymacji; Biometria; Metody biometryczne; Błędy pomiarowe

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2008
• Tom: 216 Multivariate Statistical Analysis Statistical Inference, Statistical Models and Applications
• Strony: 235--244

Twórcy

autor

Bronisław Ceranka

• Agricultural University in Poznań

autor

Małgorzata Graczyk

• Agricultural University in Poznań

Bibliografia

• Ceranka В., Graczyk M. (2004), Optimum chemical balance weighing designs with diagonal variance-covariance matrix of errors, Discussiones Mathematicae - Probability and Statistics, 24, 215-232.
• Ceranka В., Graczyk M. (2005), About relations between the parameters of the balanced bipartite weighing designs, Proceedings of the 5th St. Petersburg Workshop on Simulation, Edited by S.M. Ermakov, V.B. Melas and A.N. Pepelyshev, 197-203.
• Hotelling H. (1944), Some improvements in weighing designs and other experimental techniques, Ann. Math. Stat., 15, 297-305.
• Huang Ch. (1976), Balanced bipartite block designs, Journal of Combinatorial Theory (A), 21, 20-34.
• Katulska K. (1989), Optimum chemical balance weighing designs with non-homogeneity of variances of errors, J. Japan Statist. Soc, 19, 95-101.
• Swamy M.N. (1982), Use of balanced bipartite weighing designs as chemical designs, Comm. Stat. Theory Methods, 11, 769-785.