Applying Fuzzy Parameters in Pricing Financial Derivatives Inspired by the Kyoto Protocol

• Autorzy: Piotr Nowak , Maciej Romaniuk
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The emission trading is proposed in the Kyoto Protocol. An appropriate market and the market of financial derivatives for allowances will be established. Using the neutral martingale method and Monte Carlo simulations, we propose a stochastic model with a pricing formula, which may be useful for an evaluation of derivatives inspired by the Kyoto Protocol. (original abstract)

Jednym z celów Protokołu z Kioto jest redukcja emisji gazów cieplarnianych. Aby zrealizować to zamierzenie, zaproponowano mechanizm handlu pozwoleniami na emisje. Pozwolenia te mogą być traktowane tak jak inne towary, co zaowocuje powstaniem odpowiedniego rynku, który pozwoli na określenie ich ceny. Co więcej, może się również rozwinąć rynek instrumentów pochodnych, takich jak opcje, kontrakty futures i forward, znanych w odniesieniu do innych dóbr. Dlatego niezbędne jest wykorzystanie odpowiedniej metodologii, w której weźmie się pod uwagę zarówno specyfikę rynku pozwoleń na emisję, jak i charakterystyczne właściwości instrumentów pochodnych. Istotne jest również uwzględnienie niepewności i nieprecyzyjności związanej z opisywanym rynkiem. W artykule proponujemy stochastyczny model o parametrach rozmytych, który może zostać wykorzystany do wyceny instrumentów pochodnych związanych z Protokołem z Kioto. Skupiamy się przede wszystkim na problemie znajdowania ceny derywatyw, a nie na modelowaniu samego rynku. Stosując metodę martyngałową oraz symulacje Monte Carlo, znajdujemy formułę wyceny europejskiej opcji kupna dla pozwolenia na emisję. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Options pricing; Financial derivatives; Monte Carlo simulation; Gas emissions; Pollution emission; Pollution emission market; Derivatives pricing; Fuzzy systems; Stochastic models

PL

Wycena opcji; Finansowe instrumenty pochodne; Symulacja Monte Carlo; Emisja gazów; Emisja zanieczyszczeń; Rynek emisji zanieczyszczeń; Wycena instrumentów pochodnych; Systemy rozmyte; Modele stochastyczne

• Czasopismo: Badania Operacyjne i Decyzje
• Rocznik: 2009
• Numer: nr 4
• Strony: 77--91

Twórcy

autor

Piotr Nowak

• Polish Academy of Sciences

autor

Maciej Romaniuk

• Polish Academy of Sciences; The John Paul II Catholic University of Lublin

Bibliografia

• [1] BARDOSSY A., DUCKSTEIN L. (eds.), Fuzzy Rule-Based Modeling with Applications to Geophysical, Biological and Engineering Systems, CRC - Press, 1995.
• [2] BUCKLEY J.J., Fuzzy Statistics, Springer, 2004.
• [3] BUHLMANN H., DELBAEN F., EMBRECHTS P., SHIRYAEV A.N., No-arbitrage, change of measure and conditional Esscher transforms, CWI Quarterly, 1996, 9 (4).
• [4] CASON T.N., GANGADHARAN L., An experimental study of electronic bulletin board trading for emission permits, Journal of Regulatory Economics, 1998, 14 (1), pp. 55-73.
• [5] DAVIS M., Mathematics of financial markets, [in:] Engquist B., Schmid W., Mathematics Unlimited - 2001 & Beyond, Springer Berlin, 2001.
• [6] DEVLIN R.A., GRAFTON R.Q., Tradable Permits, Missing Markets and Technology, Environmental and Resource Economics, 1994, 4, pp. 171-186.
• [7] DUBOIS D., PRADE H., Fuzzy Sets and Systems - Theory and Applications, Academic Press, New York, 1980.
• [8] ERMOLIEV Y., MICHALEVICH M. et al., Markets for Tradable Emissions and Ambient Permits: A Dynamic Approach, Environmental and Resource Economics, 2000, 15 (1), pp. 39-56.
• [9] International Energy Agency, International Emission Trading, From Concept to Reality, 2001.
• [10] JACOD J., SHIRYAEV A.N., Limit theorems for stochastic processes, Springer Verlag, 1987.
• [11] KORN R., KORN E., Option Pricing and Portfolio Optimization, American Mathematical Society, 2001.
• [12] LEMMING J., Financial Risks for Green Electricity Investors and Producers in a Tradable Green Certificate Market, Energy Policy, 2003, 31 (1), pp. 21-32.
• [13] LIEBERMAN D., JONAS M., NAHORSKI Z., NILSSON S. (eds.), Accounting for Climate Change. Uncertainty in Greenhouse Gas Inventories - Verification, Compliance, and Trading, Springer, 2007.
• [14] MONTERO J.-P., Marketable Pollution Permits with Uncertainty and Transactions Costs, Resource and Energy Economics, 1998, 20 (1), pp. 27-50.
• [15] MONTGOMERY W.D., Markets in licenses and efficient pollution control programs, Journal of Economic Theory, 1972, 5, pp. 395-418.
• [16] NAHORSKI Z., HORABIK J., Fuzzy approximations in determining trading rules for highly uncertain emissions of pollutants, [in:] Grzegorzewski P., Krawczak M., Zadrożny S. (eds.), Issues in soft computing. Theory and applications, Exit, 2005.
• [17] NOWAK P., ROMANIUK M., Pricing financial instruments derivatives inspired by Kyoto protocol, [in:] Hryniewicz O., Studziński J., Romaniuk M. (eds.), Environmental informatics and systems research. Vol. 1. Plenary and session papers - EnviroInfo 2007, Shaker Verlag, 2007.
• [18] SHIRYAEV A.N., KRUZHILIN N., Essential of Stochastic Finance, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 1999/2000.
• [19] STAVINS R.N., Transaction Costs and Tradable Permits, Journal of Environmental Economics and Management, 1995, 29 (2), pp. 133-148.
• [20] TIETENBERG T.H., Emission Trading, an Exercise in Reforming Pollution Policy, Resources for the Future, Washington DC, 1985.
• [21] United Nations Environment Programme, Division of Technology, Industry and Economics, A guide to Emissions Trading, 2002.
• [22] WESTKOG H., Market Power in a System of Tradable CO2 Quotas, The Energy Journal, 1996, 17, pp. 85-103.
• [23] WU H.-C., Pricing European options based on the fuzzy pattern of Black-Scholes formula, Computers & Operations Research, 2004, 31, pp. 1069-1081.
• [24] ZADEH L.A., Fuzzy sets, Information and Control, 1965, 8, pp. 338-353.