Przykład zastosowania funkcji powiązań Farliego-Gumbela-Morgensterna w analizie zależności między wybranymi akcjami notowanymi na GPW w Warszawie

• Autorzy: Daniel Papla

Warianty tytułu

The Example of Using Farlie-Gumbel-Morgenstern Copula Function in Dependence Analysis Among Chosen Stocks From WSE

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Celem artykułu jest zbadanie charakteru zależności występujących między akcjami na polskiej giełdzie. Ze względu na czasochłonność i złożoność obliczeń ograniczono się do wybranych spółek z polskiej giełdy. Z tego samego powodu w obliczeniach wykorzystano jedynie portfele składające się z dwóch i trzech elementów. Dodatkowym ograniczeniem liczby składników portfela jest specyfika wykorzystanej przez autora funkcji powiązań. (fragment tekstu)

EN

The main goal of this paper is the analysis of dependence among stocks from the Polish stock market. The main hypothesis was formulated in the way: the dependence among stocks on the Polish stock market is not only two-dimensional, i.e. there is dependence between two stocks, but it is also three-dimensional, i.e. there is dependence between three stocks. This three-dimensional dependence one can analyze using multidimensional (in this case three-dimensional) copula functions, which are presented in the first part of this paper. If this hypothesis is positively verified, the dependence among stocks on the Polish stock market is more complicated than the classical capital market models imply. The second part of the paper presents Farlie-Gumbel-Morgenstern (FGM) function used to verify this hypothesis. The analysis consists of two stages. The estimation of the coefficients of two-dimensional FGM function for pairs of stocks was the first stage and the estimation of coefficients of three- -dimensional FGM function for threes of stocks was the second stage. The comparison of results of those estimations was a basis for the verification of research hypothesis presented in the last part of the paper. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Akcje; Giełda papierów wartościowych; Metody taksonomiczne; Funkcje połączeń

EN

Shares; Stock market; Taxonomic methods; Copula Functions

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu. Taksonomia
• Rocznik: 2008
• Tom: 15
• Numer: nr 7 (1207) Klasyfikacja i analiza danych - teoria i zastosowania
• Strony: 478--484

Twórcy

autor

Daniel Papla

• Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

Bibliografia

• Armstrong M. (2003), Copula Catalogue. Part 1: Bivañate Archimedean Copulas, maszynopis, CERNA, Paryż, http://www.cerna.ensmp.fr.
• Armstrong M., Galli A. (2002), Sequential Nongaussian Simulations using the FGM Copula, Working Paper.
• Bouyé E. i. in. (2000), Copulas for Finance. A Reading Guide and Some Applications, maszynopis, City University Business School, London, Credit Lyonnais, Paris.
• Embrechts P., Lindskog F., McNeil A. (2001), Modelling Dependence with Copulas and Applications to Risk Management, maszynopis, ETH, Zürich.
• Genest C., MacKay J. (1986), The Joy of Copulas: Bivañate Distributions with Uniform Marginals, „The American Statistician"nr 40, s. 280-283.
• Genest C., Rivest L.P. (1993), Statistical Inference Procedures for Bivañate Archimedean Copulas, „Journal of the American Statistical Association" nr 88, s. 1034-1043.
• Guegan D., Ladoucette S. (2004), Dependence Modelling of the Joint Extremes in a Portfolio Using Archimedean Copulas: Application to MSCI Indices, raport badawczy, IDHE-MORA, nr 05- -2004.
• Jajuga K., Kuziak K. (2003), Modeling Relationships in Multivariate Data, [w:] Taksonomia 10, red. K. Jajuga, M. Walesiak, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu nr 988, AE, Wrocław, s. 461-471.
• Jajuga K., Papla D. (2005), Extreme Value Analysis and Copulas, [w:] Statistical Tools in Finance and Insurance, red. P. Cizek, W. Hárdle, R. Weron, Springer, Berlin, s. 45-64.
• Jajuga K., Papla D. (2006), Copula Functions in Model Based Clustering, [w:] From Data and Information Analysis to Knowledge Engineering, red. M. Spiliopoulou i in., Springer Verlag, Berlin, s. 606-613.
• Joe H. (1997), Multivariate Models and Dependence Concepts, Chapman & Hall, Boca Raton.
• Nel sen RB. (1999), An Introduction to Copulas, Springer Verlag, New York
• Papla D. (2005a), Analiza notowań na giełdach w Polsce i na świecie z wykorzystaniem warunkowego rozkładu alfa-stabilnego i funkcji copula, [w:] Taksonomia 12, red. K. Jajuga, M. Walesiak, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu nr 1076, AE, Wrocław, s. 423-433.
• Papla D. (2005b), Wykorzystanie funkcji copula w budowie optymalnego portfela na przykładzie wybranych spółek notowanych na GPWw Warszawie, „Dynamiczne modele ekonometryczne" - materiały konferencyjne, UMK, Toruń, s. 101-110.
• Papla D. (2006), Klasyfikacja spółek notowanych na GPW w Warszawie z wykorzystaniem funkcji powiązań (copula functions), [w:] Taksonomia 13, red. K. Jajuga, M. Walesiak, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu nr 1126, AE, Wrocław, s. 271-279.
• Papla D., Piontek K., Zastosowanie rozkładów a-stabilnych i funkcji powiązań (copula) w obliczaniu wartości zagrożonej (VaR), praca złożona do Zeszytu Jubileuszowego Instytutu Zarządzania Finansami Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, Wrocław 2005 (w druku).
• Rokita P. (2005), Zastosowanie modeli wykorzystujących funkcje powiązań (copula functions) i teorię wartości ekstremalnych w analizie ryzyka portfeli akcji, maszynopis AE Wrocław, referat wygłoszony na konferencji „Modelowanie preferencji a ryzyko".
• Rokita P. (2006), Zastosowanie archimedesowskich funkcji powiązań (Archimedean copulas) o liczbie wymiarów większej niż 2 w analizie ryzyka portfela na rynku polskim, [w:] Taksonomia 13, red. K. Jajuga, M. Walesiak, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu nr 1126, AE, Wrocław, s. 280-288.
• Schweizer B., Sklar A. (1974), Operations on Distributions Functions not Derivable from Operations on Random Variables, „Studia Mathematica", 52, s. 43-52.
• Sklar A. (1959), Fonctions de répartition à n dimensions et leurs marges, „Publications de l'Institut Statistique de l'Université de Paris", 8, s. 229-231.