Analiza harmoniczna jako narzędzie matematyczne ułatwiające modelowanie zjawisk okresowych

• Autorzy: Agnieszka Kaszkowiak , Paweł Olsza

Warianty tytułu

Harmonic Analysis as a Mathematical Tool, that Makes Modeling of Periodical Phenomena Easier

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Chcemy przedstawić użyteczność analizy harmonicznej w zastosowaniach ekonomicznych. Analiza harmoniczna, jako dział matematyki obejmujący teorię i zastosowania szeregu i transformaty Fouriera, pomaga w modelowaniu wielkości, które zmieniają się w sposób okresowy poprzez przestawienie ich jako suma prostszych składników (harmonik). (fragment tekstu)

EN

Exactly 200 years after the introduction of the notion 'Fourier series' and 1 year after awarding the Abel Prize to Lennart Carleson for his profound and seminal contributions to harmonic analysiwe would like to present the usability of this branch of mathematics in economic applications. Harmonic analysis includes theory and applications of the Fourier series and helps in modeling variables that are changing periodically and can be presented as sums of simple wave patterns (harmonics) called sines and cosines. Firstly, we will show theorems and properties associated with Fourier series. Secondly, we will present practical application of harmonic analysis to modeling economic variables, especially size of sales or how to forecast the number of new apartments in particular quarters of the year in Poland. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Analiza harmoniczna; Funkcje matematyczne; Szeregi czasowe; Analiza szeregów czasowych; Transformacja Fouriera; Zmienne ekonomiczne

EN

Harmonic analysis; Mathematical functions; Time-series; Time-series analysis; Fourier Transform; Economic variables

• Czasopismo: Debiuty Ekonomiczne
• Rocznik: 2008
• Numer: nr 8 Informatyka, ekonometria i statystyka w społeczeństwie informacyjnym
• Strony: 46--61

Twórcy

autor

Agnieszka Kaszkowiak

• Akademia Ekonomiczna w Poznaniu, student

autor

Paweł Olsza

• Akademia Ekonomiczna w Poznaniu, student

Bibliografia

• Mieszkania oddane do użytkowania w poszczególnych miesiącach lat 1991-2007 (tablice przeglądowe); adres internetowy: http://www.stat.gov.pl/cps/rde/xbcr/gus/PUBL_mieszka-nia_oddane_do_uzytkowania91_07.xls stan na dzień 20.11.2007.
• Hartman S., 1969, Wstęp do analizy harmonicznej, PWN, Warszawa.
• Kaliński S., 1956, Analiza harmoniczna, PWN, Łódź.
• O'Connor J. J., Robertson E. F., 1997, Jean Baptiste Joseph Fourier, w: MacTutor History of Mathematics Archive, adres internetowy: http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biogra-phies/Fourier.html stan na dzień 20.11.2007.
• Sołtysiak A., 2004, Analiza matematyczna cz. II, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań.