Long-Run Structural Modelling of Aggregate Demand : an Application of Alternative Functional Forms

• Autorzy: Błażej Mazur
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Traditional analysis of consumer demand involves estimation of a system of consumer demand functions. One of the reasons making a simple static setting completely unsatisfactory is of statistical nature. Non-stationarity of the time series data should be properly taken into account in order to avoid the nonsense regression problem. There are many approaches to the issue; one of particular interest was proposed by Pesaran and Shin (2002). They consider system ML estimation of the cointegrated VAR model specified for all the variables, with long-run relationships interpreted as demand functions. A traditional demand system is therefore incorporated into a fairly general dynamic time-series model, accounting for possible 1(1) non-stationarity of the series used and allowing for imposing or testing a wide variety of restrictions. On the other hand, (over)identifying restrictions imposed on the VEqCM model are not ad-hoc, but are derived from economic theory, providing an interpretable long-run structure. System estimation methods have to be used since economic restrictions in such case involve cross-equations parameter constraints. The aim of the paper was to extend the approach to demand analysis by the use of an alternative functional form. In most applications linearized almost ideal (AI) model is used, and here it is compared to the generalized addilog (GADS) model of Bewley (1982). A study of the two forms is based on an application using UK quarterly dataset on 6 categories and 172 observations. Comparison presented here reveals the fact GADS form produces the results that differ systematically in some important aspects from those of the AI model (higher number of the cointegrating relations, lower values of own-price elasticities). The two models are not formally compared here, and informal comparison does not lead to a decisive conclusion against one of them. Since the results obtained differ, making inferences using AI model only, which is a common practice, underestimates uncertainty associated with e.g. estimation of the economic characteristics. Another possibility would be to employ techniques of non-linear cointegration in order to be able to choose from very broad menu of non-linear functional forms of demands. This would require system methods of estimation of nonlinear long-run relationships and methods of testing cross-equation restrictions. These methods are not yet well established, but exploiting deeply all the properties of various models using linear cointegration seems to be a good starting point. Use of the GADS functional form would help to distinguish between general features of the linear cointegrated demand models and those specific to the AI form that is commonly applied. (original abstract)

Tradycyjna analiza popytu konsumpcyjnego obejmuje estymację systemów funkcji popytu konsumpcyjnego (systemów wydatków). Jednym z powodów dla których rozważanie popytu w ramach statycznego modelu nie wydaje się właściwe jest konieczność uwzględnienia niestacjonarności danych w postaci szeregów czasowych. W przeciwnym przypadku możemy mieć do czynienia ze zjawiskiem regresji pozornej. Jedno z podejść pozwalających uwzględnić ten problem zostało zaproponowane przez Pesarana oraz Shina (2002). Rozważają oni estymację MNW modelu VAR z kointegracją wyspecyfikowanego dla wszystkich zmiennych wchodzących w skład systemu wydatków, przy czym relacje długookresowe podlegają interpretacji jako funkcje popytu. Tradycyjny system popytu jest więc włączony w bardziej ogólny model dynamiczny pozwalający uwzględnić możliwą niestacjonarność typu /(1) rozważanych szeregów czasowych. W modelu takim można ponadto narzucać lub testować szeroką gamę restrykcji. Z drugiej strony, restrykcje narzucone na model VEqCM nie mają charakteru przypadkowego, lecz są wywiedzione z teorii ekonomicznej, zapewniając interpretowalną strukturę długookresową. Metody estymacji systemowej muszą być tu wykorzystane ze względu na występowanie restrykcji wiążących parametry różnych wektorów kointegrujących. Celem niniejszego opracowania jest rozszerzenie przywoływanego podejścia do analizy popytu konsumpcyjnego poprzez rozważenie alternatywnej formy funkcyjnej. W zdecydowanej większości zastosowań wykorzystywany jest Prawie Idealny (Al) system popytu w wersji zlinearyzowanej. Tutaj jest on porównywany z uogólnionym modelem addilog (GADS) zaproponowanym w pracy Bewley (1982). Bazą dla przeprowadzenia porównania jest zbiór danych kwartalnych (172 obserwacje) opisujący konsumpcję sześciu kategorii dóbr w Zjednoczonym Królestwie. Przeprowadzone porównanie pozwala stwierdzić, że forma funkcyjna GADS prowadzi do uzyskania systematycznie różnych rezultatów (w porównaniu z formą Al) jeśli chodzi o niektóre istotne aspekty analizy (w szczególności wyższy jest rząd kointegracji a także niższe są oceny punktowe w przypadku elastyczności cenowej własnej). Te dwa modele nie są tu formalnie porównywane, zaś porównanie nieformalne nie wskazuje jednoznacznie na prymat jednego z nich. Ze względu na odmienność w uzyskiwanych rezultatach, wnioskowanie wykorzystujące wyłącznie model Prawie Idealny (jak to się powszechnie praktykuje) wydaje się prowadzić do niedoszacowania niepewności związanej z np. wyznaczaniem ocen pewnych charakterystyk ekonomicznych. Ważny i rozwojowy kierunek w badaniach jest określony przez zastosowanie technik nieliniowej kointegracji, co pozwoliłoby na korzystanie z szerszego wachlarza form funkcyjnych popytu nieliniowych względem parametrów. To wymaga systemowych metod szacowania nieliniowych zależności długookresowych a także procedur pozwalających na testowanie w takim przypadku restrykcji wiążących parametry różnych relacji długookresowych. Metody takie nie weszły jeszcze do powszechnej praktyki badawczej, ale dobre rozpoznanie własności występujących w modelach liniowej kointegracji wydaje się być dobrym punktem wyjścia w tym kierunku. Wykorzystanie formy funkcyjnej GADS może pomóc w rozróżnieniu pomiędzy ogólnymi własnościami liniowych modeli popytu z kointegracją, a cechami specyficznymi wyłącznie dla modelu Prawie Idealnego. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Consumption demand; Demand analysis; Linear models

PL

Popyt konsumpcyjny; Analiza popytu; Modele liniowe

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2005
• Tom: 190 Macromodels 2004 : Problems of Building and Estimation of Econometic Models
• Strony: 75--93

Twórcy

autor

Błażej Mazur

• Akademia Ekonomiczna w Krakowie

Bibliografia

• Bewley, R.A. (1982), The Generalized Addilog Demand System Applied to Australian Time Series and Cross Section Data, Australian Economic Papers, 21.
• Bewley, R.A. (1986), Allocation Models, Ballinger, Cambridge, MA.
• Boswijk, H.P., J.A. Doornik (2003), Identifying, Estimating and Testing Restricted Cointegrated System: An Overview. Economic Working Paper, sNuffield College, Oxford, available at: http://www.nuff.ox.ac.uk/economics/papers/2003/wiO/BoswiikUoornik.pdf
• Buse, A. (1994), Evaluating the Linearized Almost Ideal Demand System. American Journal of Agricultural Economics 76.
• Buse, A. (1998), Testing Homogeneity in the Linearized Almost Ideal Demand System. American Journal of Agricultural Economics 80.
• Deaton, A.S., Muellbauer, J. (1980) An Almost Ideal Demand System, American Economic Review, 70.
• Deschamps, P. (2003), Time-Varying Intercepts and Equilibrium Analysis: An Extension of the Dynamic Almost Ideal Demand Model, Journal of Applied Econometrics, 18
• Diewert, W. E. (1980), Symmetry conditions for market demand functions. Review of Economic Studies, 47.
• Fanelli, L., Mazzocchi, M. (2002), A cointegrated VECM demand system for meat in Italy, Applied Economics, 34.
• Fry, J. M., Fry, T. R. L., McLaren, K. R. (1996), The Stochastic Specification of Demand Share Equations: Restricting Budget Shares to the Unit Simplex. Journal of Econometrics 73.
• Johansen, S. (1995), Likelihood-based inference in cointegrated vector autoregressive models. Oxford University Press, Oxford.
• Karagiannis, G., Katranidis, S., Velentzas, K. (2000), An error-correction almost ideal demand system for meat in Greece, Agricultural Economics, 22.
• Keuzenkamp, H. A., Barten, A. P. (1995), Rejection Without Falsification. On the History of Testing the Homogeneity Condition in the Theory of Consumer Demand. Journal of Econometrics 67.
• Moschini, G. (1995), Unit of measurement and the Stone index in demand system estimation, American Journal of Agricultural Economics, 77.
• Pesaran, M.H., Y. Shin (2002), Long-Run Structural Modeling, Econometrics Reviews 21.
• Pollak, R.A, Wales, T.J. (1992), Demand System Specification and Estimation, Oxford University Press, New York, Oxford.