Bayesian Analysis of Dynamic Conditional Correlation Using Bivariate GARCH Models

• Autorzy: Jacek Osiewalski , Mateusz Pipień

Warianty tytułu

Bayesowska analiza dynamicznej korelacji warunkowej z wykorzystaniem dwuwymiarowych modeli GARCH

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Multivariate ARCH-type specifications provide a theoretically promising framework for analyses of correlation among financial instruments because they can model time-varying conditional covariance matrices. However, general YechGARCH models are too heavily parameterized and, thus, impractical for more than 2- or 3-dimensional vector time series. A simple t-BEKK(l,l) specification seems a good compromise between parsimony and generality. Unfortunately, Bollerslev's constant conditional correlation (CCC) model cannot be nested within VECH or BEKK GARCH structures. Recently, Engle (2002) proposed a par-simoniously parameterized generalization of the CCC model; this dynamic conditional correlation (DCC) specification may outperform many older multivariate GARCH models. In this paper we consider Bayesian analysis of the conditional correlation coefficient within different bivariate GARCH models, which are compared using Bayes factors and posterior odds. For daily growth rates of PLN/USD and PLN/DEM (6.02.1996-28.12.2001) we show that the t-BEKK(l,1) specification fits the bivariate series much better than DCC models, but the posterior means of conditional correlation coefficients obtained within different models are very highly correlated. (original abstract)

Wielowymiarowe specyfikacje typu ARCH stanowią teoretycznie obiecujące ramy dla analiz skorelowania instrumentów finansowych, ponieważ umożliwiają modelowanie zmiennych w czasie macierzy warunkowych kowariancji. Jednak ogólne modele YechGARCH mają zbyt wiele parametrów, są więc niepraktyczne w przypadku więcej niż 2- lub 3-wymiarowych wektorowych szeregów czasowych. Prosta specyfikacja t-BEKK(l,1) wydaje się dobrym kompromisem pomiędzy oszczędnością parametryzacji i ogólnością modelu. Niestety model stałych korelacji warunkowych (CCC) Bollersleva nie jest szczególnym przypadkiem struktur VECH czy BEKK. Ostatnio Engle (2002) zaproponował oszczędnie sparametryzowane uogólnienie modelu CCC; ta specyfikacja o dynamicznej korelacji warunkowej (DCC) może zdominować wiele starszych wielowymiarowych modeli G ARCH. W artykule rozważamy bayesowską analizę warunkowego współczynnika korelacji w ramach różnych dwuwymiarowych modeli GARCH, które są porównywane przy użyciu czynników Bayesa i ilorazów szans a posteriori. Dla dziennych stóp zmian kursów PLN/USD i PLN/DEM (6.02.1996 - 28.12.2001) wykazuje się, że specyfikacja t-BEKK(l,l) opisuje dwuwymiarowy szereg czasowy znacznie lepiej niż modele DCC. Jednak wartości oczekiwane a posteriori warunkowych współczynników korelacji, uzyskane w ramach różnych modeli, są bardzo silnie skorelowane. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Bayesian econometric; GARCH model; Correlation analysis; Dynamic analysis; Exchange rates; Bayes factor

PL

Ekonometria bayesowska; Model GARCH; Analiza korelacji; Analiza dynamiczna; Kurs walutowy; Czynnik Bayesa

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2005
• Tom: 192 Issues in Modeling, Forecasting and Decision-making in Financial Markets
• Strony: 213--227

Twórcy

autor

Jacek Osiewalski

• Cracow University of Economics, Poland

autor

Mateusz Pipień

• Cracow University of Economics, Poland

Bibliografia

• Baba Y., Engle, R. F., Kraft, D. and Kroner, K. (1989), Multivariate Simultaneous Generalised ARCH, manuscript, San Diego: University of California.
• Bollerslev, T. (1990), "Modelling the Coherence in Short-run Nominal Exchange Rates: A Multivariate Generalised ARCH Model", Review of Economics and Statistics, 72, 498-505.
• Diebold, F. and Nerlove, M. (1989), "The Dynamic of Exchange Rate Volatility: A Multivariate Latent Factor ARCH Model", Journal of Applied Econometrics, 4, 1-22.
• Engle, R. (2002), "Dynamic Conditional Correlation: A Simple Class of Multivariate Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Models", Journal of Business and Economic Statistics, 20, 339-350.
• Engle, R. F. and Kroner, K. F. (1995), "Multivariate Simultaneous Generalised ARCH", Econometric Theory, 11, 122-150.
• Gamerman, D. (1997), Markov Chain Monte Carlo. Stochastic Simulation for Bayesian Inference, London: Chapman and Hall.
• Gourieroux, C. (1997), ARCH Models and Financial Applications, New York: Springer.
• King, M., Sentana, E. and Wadhwani, S. (1994), "Volatility and Links Between National Stock Markets", Econometrica, 62, 901-934.
• Newton, M. A. and Raftery, A. E. (1994), "Approximate Bayesian Inference by the Weighted Likelihood Bootstrap" (with discussion), Journal of the Royal Statistical Society, B 56, 3-48.
• O'Hagan, A. (1994), Bayesian Inference, London: Edward Arnold.
• Osiewalski, J. and Pipien, M. (2002), "Multivariate t-GARCH Models - Bayesian Analysis for Exchange Rates". In: Welfe, W. (ed.), Modelling Economies in Transition - Proceedings of the Sixth AMFET Conference, Łódź: Absolwent, 151-167.
• Osiewalski, J. and Pipien, M., (2004a), "Bayesian Comparison of Bivariate ARCH-type Models for the Main Exchange Rates in Poland", Journal of Econometrics, 122 (in press).
• Osiewalski, J. and Pipien, M., (2004b), "Bayesian Comparison of Bivariate GARCH Processes. The Role of the Conditional Mean Specification". In: Welfe, A. (ed.), New Directions in Macromodelling, Amsterdam: Elsevier, 173-196 (forthcoming).
• Tse, Y. K. and Tsui, A. K. C. (2002) "A Multivariate Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Model with Time-varying Correlations", Journal of Business and Economic Statistics, 20, 351-362.
• van der Weide, R. (2002), "GO-GARCH: A Multivariate Generalized Orthogonal GARCH Model", Journal of Applied Econometrics, 17, 549-564.