Zastosowanie programowania liniowego dla ustalenia diety

• Autorzy: Kazimierz Zając

Warianty tytułu

Linear programming as a method of planning diet

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Przedmiotem artykułu jest problem ustalenia diety, rozumianej jako struktura spożycia pod względem ilościowym i jakościowym, która przy minimalnych kosztach zaspokoiłaby potrzeby organizmu. Przy ograniczonych środkach (w pracy oznaczono je jako wielkość dochodu) maksymalizacja efektu (minimum kosztu przy ustalonych cenach) zadanie to autor rozwiązuje przez zastosowanie metody "Simpleks" programowania liniowego. W pracy wprowadzono nowe teoretyczne sformułowania dotyczące badania zmiany wyżywienia pod wpływem zmiany parametrów (np. wprowadzenie szerszego asortymentu lub zmiany w ilościach poszczególnych artykułów ) oraz cen. Przeprowadzono również analizę krańcowych kosztów poszczególnych czynników. Zalecenia co do spożycia obliczono dla województwa krakowskiego - biorąc za podstawę wyjściową te artykuły żywnościowe, które były najczęściej spożywane w rodzinach robotniczych w roku 1959 - przy cenach przeciętnych z roku 1960.

EN

The subject of this paper concerns the methods of planning diet, i.e. the structure, both quantitative and qualitative, of consumption meeting the needs of the body fully at a minimal cost. Diet in the Cracov province was calculated on the basis of those food articles which were most often consumed by working families in the year 1959 and their average prices in 1960. Two aspects of the problem of diet were considered. The first includes a narrower range of articles and their components, which was calculated by the author, who bases his theoretical considerations on the data thus obtained. The second variant including a broader range of food articles and all their components was calculated by means of an electronic machine. The "Simplex" method of Dantzig was used in this study, assuming at first only four conditions, of which one, the number of calories, was taken as varying between 2800 and 4000 calories daily for man. At 2800 calories the optimal diet consists of 0.575 kg bread and 3.25 liters milk, costing 9.62 zloties per day. The costs of diets of different compositions was next calculated in two ways (making possible immediate checking): a) by multiplying the extreme costs (i.e. zj - cj) of food products other than those included in the optimal solution by the minimal requirements, or b) by multiplying the amount of products determined in the optimal solution by their costs. The stability of the optimal solution was also studied, determining the effect of minimal changes in the price of each food product on the optimal solution. In the second, broader variant the diet consists of 0.9 kg bread, 1 kg potatoes, 0.2 liter milk, 0.07 kg rapeseed oil and 0.08 kg carrots, at a total cost of 7.76 zloties. This cost differs very slightly from that of the diet of the first variant amounting to 7.62 zloties. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Wielkość spożycia; Konsumpcja żywności; Programowanie matematyczne

EN

Volume of consumption; Food consumption; Mathematical programming

• Czasopismo: Folia Oeconomica Cracoviensia
• Rocznik: 1963
• Tom: 2
• Numer: z. 1
• Strony: 45--77

Twórcy

autor

Kazimierz Zając

Bibliografia

• M. K. Bennet, The World's Food, N. York 1954.
• W. Garvin, Introduction to Linear Programming, New York 1960, s. 49
• M. Lesz, Zastosowanie programowania liniowego dla ustalenia diety w planie długofalowym, "Handel Wewnętrzny", 1961, nr 5.
• J. Łoś, Ekonomika a fizjologia żywienia, "Handel Wewnętrzny", 1957, nr 4, s. 117 - 119
• J. Łoś, Sprawy wyżywienia w świetle ostatnich publikacji, "Handel Wewnętrzny", 1957, nr 2, s. 42 - 52
• J. Łoś, W. Tomaszewski, O zastosowaniu ekonometrii w nauce żywieniu, "Handel Wewnętrzny" 1957, nr 5, s. 58 - 66
• J. Łoś, Z doświadczeń nad kształtowaniem popytu w żywieniu, "Handel Wewnętrzny", 1957, nr 1, s. 3 - 14.
• V. E. Smith, Linear Programming Models for the Determination of Polatable Human Diets, "Journal of Farm Economics", Vol. XLI, 1959, s. 272 - 283.
• V. E. Smith, Opriedielenije racjonalnych norm potrieblenija produktów pitanija mietodami liniejnogo programirowanija. Primienienije matiematiki i elektronnoj tiechniki w płanirowanii, 1961, Ekonomizdat.
• G. J. Stigler, The Cost of Subsistence, "Journal of Farm Economics", 1954 May, s. 303 - 313.