Odporne testowanie równości macierzy kowariancji w kontekście porównywalności międzynarodowych badań ankietowych

• Autorzy: Kamil Fijorek

Warianty tytułu

A Robust Procedure for Testing Equality of Covariance Matrices and the Assessment of Comparability of Cross-national Surveys

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W artykule zaproponowano odporny test hipotezy głoszącej równość wielu macierzy kowariancji, jako uzupełnienie koncepcji określania porównywalności badań ankietowych wprowadzonej przez K.G. Jöreskoga w 1971 r. Sugeruje on wykorzystanie testu M do testowania powyższej hipotezy. Znanym faktem jest jednak duża wrażliwość testu M na odstępstwa od założenia wielowymiarowej normalności oraz brak odporności na występowanie obserwacji odstających. W wyniku przeprowadzonych symulacji stwierdzono, że zaproponowana metoda w przybliżeniu kontroluje nominalny poziom błędu I rodzaju w przypadku odstępstw od wielowymiarowej normalności oraz w przypadku zbiorów danych z obserwacjami odstającymi. W części empirycznej opracowania zaproponowana metoda została wykorzystana do określenia porównywalności wyników polsko-amerykańskich badań ankietowych. (abstrakt autora)

EN

The article proposes a robust procedure for testing equality of covariance matrices, which may be viewed as a supplement to the survey comparability testing framework introduced by Jöreskog in 1971. The M test, though overly sensitive to departures from multivariate normality and outliers, was used to test his hypothesis. The simulation study showed that the proposed method approximately controls the type I error rate under departures from normality and in the presence of outliers. The proposed method was also used to test the comparability of cross-national Polish-American survey results. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Macierz kowariancji; Analiza danych; Badania ankietowe

EN

Covariance matrix; Data analysis; Questionnaire survey

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie
• Rocznik: 2011
• Numer: nr 876
• Strony: 43--52

Twórcy

autor

Kamil Fijorek

• Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Bibliografia

• Azzalini A., Capitanio A. [2003], Distributions Generated by Perturbation of Symmetry with Emphasis on a Multivariate Skew t Distribution, "Journal of the Royal Statistical Society", nr B65.
• Bethlehem J. [2009], Applied Survey Methods. A Statistical Perspective, John Wiley & Sons.
• Box G. [1949], A General Distribution Theory for a Class of Likelihood Criteria, "Biometrica", nr 36.
• Efron B., Tibshirani R. [1993], An Introduction to the Bootstrap, CRC Press.
• Jöreskog K.G. [1971], Simultaneous Factor Analysis in Several Populations, "Psychometrica", nr 36.
• Layard M.W.J. [1974], A Monte Carlo Comparison of Tests for Equality of Covariance Matrices, "Biometrica", nr 16.
• O'Brien P.C. [1992], Robust Procedures for Testing Equality of Covariance Matrices, "Biometrics", nr 48.
• Raju N.S., Laffitte L.J., Byrne B.M. [2002], Measurement Equivalence: A Comparison of Methods Based on Confirmatory Factor Analysis and Item Response Theory, "Journal of Applied Psychology", nr 87.
• Rousseeuw P.J., van Driessen K. [1999], A Fast Algorithm for the Minimum Covariance Determinant Estimator, "Technometrics", nr 41.
• Saris W., Gallhofer I. [2007], Design, Evaluation and Analysis of Questionnaires for Survey Research, John Wiley & Sons.
• Silva R.B.V., Ferreira D.F., Nogueira D.A. [2008], Robustness of Asymptotic and Bootstrap Tests for Multivariate Homogeneity of Covariance Matrices, Ciencia e Agrotecnologia, nr 32.
• Zhang J., Boos D.D. [1992], Bootstrap Critical Values for Testing Homogeneity of Covariance Matrices, "Journal of the American Statistical Association", nr 87.