Niestandardowe modele ryzyka - badanie wpływu stopnia zależności na prawdopodobieństwo ruiny

• Autorzy: Stanisław Heilpern

Warianty tytułu

Nonstandard Risk Models - Study of Influence of the Degree of Dependence on the Probability of Ruin

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Artykuł poświęcony jest niestandardowym modelom ryzyka, rozpatrywanym z punktu widzenia teorii ruiny. W modelach tych odstąpiono od klasycznych założeń dotyczących niezależności. Dopuszczono zależność wielkości wypłat oraz momentów ich wystąpienia. W pracy rozpatrywane są zarówno ciągłe, jak i dyskretne procesy ryzyka. Zbadano wpływ stopnia zależności na prawdopodobieństwo ruiny. W niektórych modelach zaobserwowano występowanie dużych nieregularności, braku monotoniczności badanych relacji. (abstrakt oryginalny)

EN

The paper is devoted to nonstandard risk models. The assumption of dependence of some random processes or variables is made and the probability of ruin is investigated. The continuous and discrete processes are studied. In these processes the value of claims or the random variables, which determine the moments at which the claim occurs, may be dependent. The impact of the degree of dependence of claims on the probability of ruin is investigated. Some nonregularity and nonmonotonicity of such a relation are observed. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Ryzyko; Prawdopodobieństwo

EN

Risk; Probability

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
• Rocznik: 2011
• Numer: nr 207 Zagadnienia aktuarialne - teoria i praktyka
• Strony: 79--91

Twórcy

autor

Stanisław Heilpern

• Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

Bibliografia

• Bäuerle N., Müller A. (1998), Modeling and comparing dependences in multivariate risk portfolios, "ASTIN Bulletin" no 28.
• Cai J., Li H. (2005), Multivariate risk model of phase type, "Insurance: Mathematics and Economics" no 36.
• Cossete H., Landriault D., Marceau E. (2004), Exact expressions and upper bound for ruin probabilities in the compound Markov binomial model, "Insurance: Mathematics and Economics" no 34.
• Cossete H., Landriault D., Marceau E. (2003), Ruin probabilities in the compound Markov binomial model, "Scandinavian Actuarial Journal" no 4.
• Frees E.W., Valdez E. (1998), Understanding relationships using copulas, "North Amer. Actuarial J." no 2.
• Heilpern S., Analiza wpływu stopnia zależności wypłat na prawdopodobieństwo ruiny, Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu, seria Ekonometria (w druku).
• Heilpern S. (2007), Funkcje łączące, AE, Wrocław.
• Heilpern S. (2009), Probability of ruin for the dependent, twodimensional Poisson process, "Badania Operacyjne i Decyzje" no 1.
• Heilpern S. (2010a), Wyznaczanie prawdopodobieństwa ruiny, gdy struktura zależności wypłat opisana jest Archimedesowi funkcją łączącą, [w:] Zagadnienia aktuarialne, teoria i praktyka, red. W. Otto, Wyd. Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa (w druku).
• Heilpern S. (2010b), Dependent discrete risk processes - calculation of probability of ruin, "Operations Research and Decisions" nr 2 (w druku).
• Kaas R., Goovaerts M., Dhaene J., Denuit M. (2001), Modern Actuarial Risk Theory, Kluwer, Boston.
• Muller A., Scarsini M. (2000), Some remarks on the supermodular order, "J. Multivariate Anal." no 73.
• Müller A. (2001), Stochastic ordering of multivariate normal distributions, "Ann. Inst. Statist. Math." no 53.
• Nelsen R.B. (1999), An Introduction to Copulas, Springer, New York.
• Oakes D. (1989), Bivariate survival models induced by frailties, "JASA" no 84.
• Ostasiewicz W. (red.) (2000), Modele aktuarialne, AE, Wrocław.
• Shaked M., Shanthikumar J.G. (1997), Supermodular stochastic orders and positive dependence of random vectors, "J. Multivariate Anal." no 61.
• Shiu E. (1989), The probability of eventual ruin in the compound binomial model, "ASTIN Bulletin" no 19.
• Wei G., Hu T. (2002), Supermodular dependence ordering on a class of multivariate copulas, "Insurance: Mathematics and Economics" no 57.
• Yuen K.C., Guo J.Y., Wu X.Y. (2002), On a correlated aggregate claim model with Poisson and Erlang risk processes, "Insurance: Mathematics and Economics" no 31.
• Yuen K.C., Guo J.Y., Wu X.Y. (2006), On the first time of ruin in the bivariate compound Poisson model, "Insurance: Mathematics and Economics" no 38.