Macierze wielowskaźnikowe w naukach ekonomiczno-społecznych

• Autorzy: Wacław Sklinsmont

Warianty tytułu

Multi-Index Matrices in Economic and Social Sciences

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Obecny zakres zastosowań metod ekonometrii przestrzennej jest ciągle niewystarczający, aby podejmować kompleksowe badania procesów rozwoju społeczno-gospodarczego. Ekonometria dużo korzysta z dorobku statystyki matematycznej zwłaszcza z jej wielozmiennych metod. Jednak przeszkodą w tym działaniu jest dwuwymiarowość obiektów algebraicznych, którymi obie dziedziny się posługują. Dlatego w pracy chcę wypromować instrument macierzy wielowskaźnikowych, który może w sposób znaczący przyspieszyć postęp w badaniach kompleksowych, procesów społeczno-gospodarczych. W pracy definiuje się macierze wielowskaźnikowe, działania na nich ze szczególnym akcentem na ich iloczyn, którego definicja obejmuje oprócz 5 znanych i stosowanych w praktyce, również 8 innych, których zastosowanie czeka na odkrycie. Przy pomocy pojęcia macierzy asocjatywnej definiuje się macierz (lsc)-nieosobliwą, (lsc)-kanoniczną , (lsc)-dodatnio określone, (lsc)-rząd, (lsc)-ślad, normę p-wskaźnikowej macierzy oraz inne niezbędne w algebrze macierzy kategorie poj ęciowe. Praca zawiera również zastosowanie macierzy wielowskaźnikowych odbiegające od statystycznych metod ale mieszczących się w kategoriach badań ilościowych. Rozwiązuje zagadnienie oceny i uporządkowania jakości niemierzalnych składających się na obiekt, którego wartość łączną można ocenić mierzalnie. (abstrakt oryginalny)

EN

The present application of spatial econometrics is still insufficient to launch complex examinations of processes in social and economic development. Econometrics employs numerous achievements of mathematical statistics, particularly those connected with multi-variable methods. However, what makes an obstacle in such an operation is two-dimensionality of algebraic objects that both sciences use for their calculations. Therefore, I would like to promote in my work an instrument of multi-index matrices that may significantly accelerate the progress taking place in the research of complex social and economic processes. This work defined the multi-index matrices together with operations that may be carried out on them. Special consideration is given to their products, the definition of which includes not only 5 known and practically applied ones but also 8 others, the application of which is still to be discovered. Using the notion of the associative matrix the following have been defined: (lsc)-non-singular matrix, (lsc)-canonical matrix, (lsc)-equivalence, p-index standard matrix, (lsc)-trace and other notions indispensable for the matrix algebra. The work includes definition of generalized invertible multi-index matrix and theorems connected with that notion, including the existence criteria for H- and L-generalized invertible Alsc matrices as well as the Moore-Penrose inverse. The work includes also other applications of multi-index matrices differing from the statistical methods. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Analiza wielowymiarowa; Macierze; Statystyka gospodarcza; Badanie zjawisk ekonomicznych; Ekonometria przestrzenna

EN

Multi-dimensional analysis; Matrix; Economic statistics; Economic phenomenon research; Spatial econometrics

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2011
• Tom: 253 Ekonometria przestrzenna i regionalne analizy ekonomiczne
• Strony: 283--298

Twórcy

autor

Wacław Sklinsmont

• Wyższa Szkoła Informatyki i Ekonomii Towarzystwa Wiedzy Powszechnej w Olsztynie

Bibliografia

• Mikołajczak J., [1989], Macierze wielowskaźnikowe. III. Macierze asocjatywne, Acta Acad. Agricult. Techn. Olst., Geod. Ruris Regulat., 19.
• Mikołajczak J., [1989], Macierze wielowskaźnikowe. IV. Rząd, ślad i norma, Acta Acad. Agricult. Techn. Olst., Geod. Ruris Regulat., 19.
• Sklinsmont W. i in, [1985], Macierze wielowskaźnikowe. II. Wielowskaźnikowe macierze jednostkowe, Zesz. Nauk. ART. Olszt., Geod. i Urz. Rolne, 15, s. 27-33.
• Sklinsmont W., Częścik M., [1970], Macierze wielowskaźnikowe w wielowymiarowej analizie porównawczej, PWN, Warszawa.
• Sklinsmont, W., Mikołajczak J., [1985], Macierze wielowskaźnikowe I. Podstawowe pojęcia i działania, Zesz. Nauk. ART. Olszt., Geod. i Urz. Rolne, 15, s. 3-25.
• Sokolov, N.P., [1972], Vvedenie w teoriju muogomernych matryc, Nauk. Dumka. Kijev.
• Zeliaś A. i in., [1991], Ekonometria przestrzenna, PWE Warszawa.

Identyfikatory

DOI

11089/662